ansys優化揭密
引子 時下ansys高手頗多，但還有很多fea戰友對ansys的優化過程用之不熟，這裡拋磚引玉，寫下自己對ansys優化模組的使用心得，不當之處敬請指正。
deform@smth
aug. 14，2002
1. 認識ansys優化模組
1.1 什麼時候我需要它的幫忙?
什麼是ansys優化？我想說明乙個例子要比我在這裡對你絮叨半天容易理解的多。
注意過普通的水杯嗎？底面圓圓的，上面加蓋的哪一種。仔細觀察一下，你會發現比較老式的此類水杯有乙個共同特點：底面直徑＝水杯高度。
圖1 水杯的簡化模型
為什麼是這樣呢？偷偷的告訴你：因為只有滿足這個條件，才能在原料耗費最少的情況下使杯子的容積最大。
可不是，在材料一定的情況下，如果水杯的底面積大，其高度必然就要小；如果高度變大了，底面積又大不了，如何調和這兩者之間的矛盾？其實這恰恰就反應了乙個完整的優化過程。
在這裡，乙個水杯的材料是一定的，所要優化的變數就是杯子底面的半徑r和杯子的高度h，在ansys的優化模組裡面把這些需要優化的變數叫做設計變數（dv）；優化的目標是要使整個水杯的容積最大，這個目標在ansys的優化過程裡叫目標函式（obj）；再者，對設計變數的優化有一定的限制條件，比如說整個杯子的材料不變，這些限制條件在ansys的優化模組中用狀態變數（sv）來控制。閒話少說，下面我們就來看看ansys中怎麼通過設定dv、sv、obj，利用優化模組求解以上問題。
首先引數化的建立乙個分析檔案（我假設叫水杯初始半徑為r＝1，高度為h＝1（dv），由於水杯材料直接喝水杯的表面積有關係，這裡我假設水杯表面積不能大於100，這樣就有s＝2πrh＋2πr2<100（sv），水杯的容積為v＝πr2h （obj）。
r=1h=1
s=2*3.14*r*h+2*3.14*r*r
v=10000/(3.14*r*r*h)
然後再建乙個優化分析檔案（我假設叫設定優化變數，並求解。
/clear,nostart
/input,volu,inp
/opt
opanl,volu,inp
opvar,r,dv,1,10,1e-2
opvar,h,dv,1,10,1e-2
opvar,s,sv,,100,1e-2
opvar,v,obj,,,1e-2
opkeep,on
optype,subp
ops**e,optvolu,opt0
opexec
最後，哈，開啟ansys6.1，在命令輸入框中鍵入」/input,optvolu,inp」，整個優化過程就開始了。
圖2 ansys優化過程圖
幾秒鐘的優化過程結束後，讓我們來看一下優化的結果：
/opt
optlist,all
圖3 優化結果1
上圖中左右帶*的set 22是最優解，由此可以看出，要想在表面積一定的情況下使水杯容積最大，的確有這樣乙個規律 h=d=2*r。有興趣的同志可以用求極值的方法演算一下，一定會得到相同的答案。（話外語：
原來那些無蓋的糖瓷盆有乙個規律是h=r，也是為了滿足瓷盆容積最大。）
ansys的優化模組是用來求解工程分析中的優化例子的，但上面乙個例子說明即使這樣於工程毫無關係純數學極值問題，也能夠輕鬆求解。不過在細節處會有一些技巧，後面再仔細分析。（其實用ansys的優化模組完全能解決數學上比較負責的極值問題，不過現在有了matlab、mathematica，大概也沒有人願意來用ansys獻醜了）
1.2 ansys優化設計基礎
前面寫了乙個例子，來說明ansys的基本優化過程。在這一節中，我們結合這個例子來說明一下優化模組中的一些概念。
1.2.1 優化模組中的三大變數：
設計變數（dv）：即自變數。例子中的opvar,r,dv,1,10,1e-2就是用來定義乙個設計變數r，其上限為10，下限為1，公差為10-2（公差和優化過程的收斂有關）。
ansys優化模組中允許定義不超過60個設計變數。
狀態變數（sv）：用來體現優化的邊界條件，是設計變數的函式。例子裡面opvar,s,sv,,100,1e-2就是定義了乙個狀態變數s，它的上限為100，無下限，公差為10-2。
從檔案中可以看到，s=2*3.14*r*h+2*3.14*r*r。
可見，定義這樣乙個狀態變數，即是限制水杯的表面積（可以認為表示材料的多少）不大於100。在ansys優化模組中使用者可以定義不超過100個狀態變數。
目標函式（obj）：最終的優化目的。它必須是設計變數的函式，而且只能求其最小值。
看到裡面目標函式的定義了吧v=10000/(3.14*r*r*h)，為了把求最大體積轉化為求最小值，只好對它求倒數了；如果知道目標函式的上限，還可以用乙個大數減目標函式的方法來轉換。例子中opvar,v,obj,,,1e-2就是定義了乙個目標函式v，它的公差是10-2。
1.2.2 ansys優化模組中的兩種求解模式
ansys優化模組的求解有兩種執行模式，一種是在gui方式下執行，即已經開啟ansys的分析介面後進行分析；另一種是batch模式，無需開啟ansys分析介面，後台執行求解。
前面例子的執行過程其實就是乙個典型的gui方式體現，它涉及到兩個重要的檔案：乙個就是類似的ansys分析檔案，如果是乙個工程問題，該檔案中應該有引數定義、引數建模、求解、結果提取、目標函式賦值的乙個全過程（由於優化求解是乙個不斷跌代的過程，ansys分析檔案其實是包涵了乙個完整的迴圈）。另乙個檔案是類似的優化控制檔案，基本語句就那麼幾條，無非是定義三大變數、優化方式、優化控制等幾條，使用者拿過去稍稍替換下就可以用在不同的問題上。
（注：細心的讀者可能會提問，既然ansys分析檔案包涵了乙個完整的迴圈，但是整個優化過程中是要求設計變數不斷改變的，每次迴圈都有乙個引數重定義的過程，不會使設計變數恢復初始值嗎？這一點勿用擔心，正是由於有了另乙個優化控制檔案，優化過程只在第一次進行完全的引數定義工作，在後續迴圈中，優化控制檔案中宣告的設計變數定義將被忽略）。
有了這樣兩個檔案，簡單的在命令視窗把優化控制檔案輸入進去（其中的opanl命令會自動呼叫指定的ansys分析檔案），就可以完成整個優化過程。以上說明的是完全使用命令流的gui方式，至於如何在選單中進行優化過程的定製，竊以為沒有命令流方式快捷，這裡就不再贅述了。
另一種方式是後台執行的batch方式，它只需要乙個輸入命令流檔案（batc**件）。該檔案可以簡單的把gui方式下ansys分析檔案和優化控制檔案合併得到。不過有幾個注意點：
1、需要把optanl語句去掉，因為在batc**件中，不需要提供ansys分析檔案名字，系統預設batc**件中/opt語句以前的所有部分為ansys分析檔案內容。2、以前為防止在gui方式下的重新定義錯誤而引入的一些語句，如/cle,nostart需要去除。上述例子經過合併、處理，就可以得到batch方式下需要的batc**件
r=1h=1
s=2*3.14*r*h+2*3.14*r*r
v=10000/(3.14*r*r*h)
/opt
opvar,r,dv,1,10,1e-2
opvar,h,dv,1,10,1e-2
opvar,s,sv,,100,1e-2
opvar,v,obj,,,1e-2
opkeep,on
optype,subp
ops**e,optvolu,opt0
opexec
假定在目錄bvolu下，在cmd命令列方式下，進入bvolu目錄，執行命令：
ansys61 -b -j bvolu -p ane3flds -i –o
命令中 -b 引數指定用batch模式求解；
-j bvolu引數指定該求解預設工作名字為bvolu (不指定就預設為file)
-p ane3flds 引數指定使用ansys/multiphysics/ls-dyna求解器
-i 引數指定輸入batc**件為
-o 引數指定把輸出導向到中，便於檢視過程糾錯
執行結束後，可以從檔案中看到最有解是多少：
檔案中的一部分資料：
>>>>>> solution has converged to possible optimum <<<<<<
(based on dv tolerances between final two designs)
final variables are
set 22
feasible)
s (sv) 99.997
r (dv) 2.2851
h (dv) 4.6830
v (obj) 130.23
其結果與用gui方式求解完全一樣，生成的檔案中也有最優解的資訊，同時還能看到求解整個引數迭代求解過程。
1.2.3 ansys的優化方法和收斂準則
例子中優化控制檔案裡面的優化命令，還有opkeep,on（用來要求保留最優解的db），opexec（執行優化），剩下重要的命令就只有optype了，這個命令指定ansys優化中使用的優化方法。
優化方法發展到今天可說是形形色色，比較完善了。ansys的優化模組中只支援兩種優化方法，不能不說是一大遺憾。但ansys的這兩種優化方法對絕大多數的工程問題已經足夠，更何況ansys還留下了使用者話優化介面，方便使用者寫出適合於自己問題的優化方法來使用。
看看例子中的命令」optype,subp」，這裡指定的是第一種通用的函式逼進優化方法。改種方法的本質是採用最小二乘逼進，求取乙個函式面來擬和解空間，然後再對該函式面求極值。無疑這是一種普適的優化方法，不容易陷入區域性極值點，但優化精度一般不是很高，因此多用來做粗優化的手段。
另外一種是針對第一種優化方法缺點的改進方法，叫做梯度尋優。如果說第一種方法是c0階、大範圍普適的粗優化方法；第二種方法就是c1階、區域性尋優的精優化方法。一般來說，乙個比較負責的問題都需要同時採用兩種優化方法，先用函式逼進的第一類方法初步求得最優解基本位置，然後再採用梯度尋優的對最優解的位置進行更精確的確定。
（注：但用第二類梯度尋優進行優化，不僅時間消耗長，還可能陷入區域性最小點，因此通常的問題都建議使用0階函式逼進優化subp）
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