ANSYS優化設計中的優化變數選擇說明

下面列出了許多如何定義設計變數，狀態變數和目標函式的建議。

選擇設計變數

設計變數往往是長度，厚度，直徑或模型座標等幾何引數。其必須是正值。關於設計變數要記住的幾點如下：

& #61548; 使用盡量少的設計變數。選用太多的設計變數會使得收斂於區域性最小值的可能性增加，在問題是高度非線性時甚至會引起不收斂。顯而易見，越多的設計變數需要越多的迭代次數，從而需要更多的機時。

一種減少設計變數的做法就是將其中的一些變數用其他的設計變數表示。這通常叫做設計變數合併。

設計變數合併不能用於設計變數是真正獨立的情況下。但是，可以根據模型的結構判斷是否允許某些設計變數之間可以邏輯的合併。例如，如果優化形式是對稱的，可以用乙個設計變數表示對稱部分。

& #61548; 給設計變數定義乙個合理的範圍(opvar命令中的min和max)。範圍過大可能不能表示好的設計空間，而範圍過小可能排除了好的設計。記住只有正的數值是可以的，因此要設定乙個上限。

& #61548; 選擇可以提供實際優化設計的設計變數。例如，可以只用乙個設計變數x1對圖1-3a的懸臂梁進行重量優化。但是，這排除了用曲線或變截面得到更小的重量的可能。

為了包括這種設計，需要選擇四個設計變數x1到x4(圖1-3c)。也可以用另外一種設計變數選擇方法完成該優化設計，見圖1-3d。同時，要避免選擇產生不實際結果或不需要的設計。

選擇狀態變數

狀態變數通常是控制設計的因變數數值。狀態變數的例子有應力，溫度，熱流率，頻率，變形，吸收能，消耗時間等。狀態變數必須是ansys可以計算的數值;實際上任何引數都能被定義為狀態變數。

選擇狀態變數的一些要點為：

& #61548; 在定義狀態變數[opvar命令]時，在min域中輸入空值表示無下限。同樣，在max域中輸入空值表示無上限。在這兩個域中輸入0值表示以0為限。如：

upvar,sig,sv,,1000 !sig小於等於1000

opvar,sig,sv,0,1000 !sig大於等於0且小於等於1000

& #61548; 選擇足夠約束設計的狀態變數數。如在應力分析中，只選擇最大應力數值為狀態變數不好，因為在不同迴圈中，最大應力位置是變化的。同樣也要避免另乙個極端如選擇每個單元中的應力都為狀態變數。

比較好的方法是定義幾個關鍵位置的應力為狀態變數。

& #61548; 在零階方法中，如果可能的話，選擇與設計變數為線性或平方關係的引數為狀態變數。例如，狀態變數g=z1/z2且g

& #61548; 如果狀態變數有上下限時，給定乙個合理的限制值[opvar命令的min和max域]。應避免過小的範圍，因為此時合理設計可能不存在。如500到1000psi的應力範圍要比900到1000psi的範圍好。

& #61548; 如果要指定相同的約束數值(如頻率為386.4hz)，定義兩個相同數值的狀態變數將實際值包含起來，如下所示：

...*get,freq,active,,set,freq !引數freq等於計算頻率

freq1=freq

freq2=freq

.../opt

opvar,freq1,sv,,387 !上限freq1=387

opvar,freq2,sv,386 !下限freq2=386

...合理區域現為386到387，但每個狀態變數有足夠寬的範圍以加速逼近(見opvar命令)。

& #61548; 在定義引數前用選擇功能避免在奇異點處(如集中載荷)附近選擇狀態變數。

選擇目標函式

目標函式是設計要最小化或最大化的數值。選擇目標函式要記住以下幾點：

& #61548; ansys程式總是最小化目標函式。如果要最大化數值x，就將問題轉化為求數值x1=c-x或x1=1/x的最小值，其中c是遠大於x的數值。定義c-x的方法比用1/　x的方法要好，因為後者是反比關係，在零階方法中不能得到準確的逼近。

& #61548; 目標函式值在優化過程中應為正值，因為負值將會引起資料問題。為了避免負值出現，可以將乙個足夠大的正值加到目標函式上(大於目標函式的最大值)。