第2章特殊三角形單元測試題
一、填空題(每小題3分,共30分)
1.等腰三角形一邊長為1cm,另一邊長為5cm,它的周長是_____cm.
2.在rt△abc中,∠c=rt∠,∠a=70°,則∠b=_______.
3.△abc為等腰直角三角形,d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點,則圖中共有_____個等腰直角三角形.
4.現用火柴棒擺乙個直角三角形,兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒,則斜邊需要用______根.
5. 等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,則其底邊上的高為______.
6. 在等腰三角形中,設底角為x°,頂角為y°,則用含x的代數式表示y,得y= .
7.如圖,在△abc 中,∠c=902,ad 平分∠bac,bc=10㎝,bd=6㎝,則d點到ab的距離為________.
8.如圖,已知:在△abc中,ab=ac,∠b=700,bd=cf,
則∠edf= 2。
二、選擇題
9.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是( )
a 線段b 角 c 等腰三角形 d 直角三角形
10.等腰三角形的乙個頂角為40,則它的底角為( )
a 100 b 40 c 70 d 70或40
11.下列判斷正確的是( )
a 頂角相等的的兩個等腰三角形全等
b 腰相等的兩個等腰三角形全等
c 有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等
d頂角和底邊分別相等的兩個等腰三角形全等
12.已知乙個三角形的周長為15cm,且其中兩邊長都等於第三邊的2倍,那麼這個三角形的最短邊為( )
a 1cm b 2cm c 3cm d 4cm
13.如圖所示,△abc 中, ab=ac,過ac上一點作de⊥ac,ef⊥bc,若∠bde=140°,則∠def=( )
a 55° b 60°
c 65° d 70°
14.如圖,有兩個長度相同的滑梯(即bc=ef),左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等,則∠abc+∠dfe的度數為( )
a 600 b 900
c 1200 c 不確定
15.如圖,cd是斜邊ab上的高,將bcd沿cd摺疊,b點恰好落在ab的中點e處,則a等於( )
a、25 b、30
c、45 d、60
16.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4,則s1+s2+s3+s4等於( )
a 4 b 5
c 6 d 14
三、解答題:(本題有6小題,共72分)
17.已知:如圖∠b=∠e=90°ac=df fb=ec ,則ab=de.請說明理由。
18. 現在給出兩個三角形(如圖),請你把圖(1)
分割成兩個等腰三角形,把圖(2)分割成三個
等腰三角形.動動腦筋呀!
19.如圖,ad∥bc,∠a=90°,e是ab上一點,∠1=∠2,ae=bc。
請你說明∠dec=90°的理由。
20.如圖,已知:在等邊三角形abc中,d、e分別在ab和ac上,且ad=ce ,be和cd相交於點p。
(1)說明△ad≌△ceb
(2)求:∠bpc 的度數.
21.如圖,滑桿在機械槽內運動,∠acb為直角,已知滑桿ab 長2.5公尺,頂端a在ac 上運動,量得滑桿下端b距c點的距離為1.5公尺,當端點b向右移動0.
5公尺時,求滑桿頂端a下滑多少公尺?
22.如圖a,△abc和△cef是兩個大小不等的等邊三角形,且有乙個公共頂點c,連線af和be。
(1)線段af和be有怎樣的大小關係?請證明你的結論;
(2)將圖a中的△cef繞點c旋轉一定的角度,得到圖b,(1)中的結論還成立嗎?作出判斷並說明理由。
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