《倒數的認識》公開課教案
教學內容：倒數（教材24頁)
教材分析：
本課的內容是九年義務教育實驗教材北師大版版數學第十冊第三單元中的「倒數的認識」，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的乙個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求乙個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求乙個數的倒數的方法。
三維目標：
（1）知識與技能：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。
（2）過程與方法：採用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
（3）情感態度與價值觀：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。
教學重、難點：
理解倒數的意義，會求乙個數的倒數。
教具準備：課件
教學過程：
一、課前談話創設情境，生成問題
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關係？
生： 「互相」應該是雙方面的，也可以說成「老師是你的朋友」，「你是老師的朋友」。
（設計意圖：這樣學生對馬上接觸到的「互為倒數」就比較容易理解了。）
請同學們結合語文學習，猜幾個字。如果把「杏」字上下顛倒，變成什麼字了？（呆），把「吳」字顛倒呢？（吞）……那數是不是也有這樣的特性呢？
事實上，乙個數也可以倒過來變成另乙個數，比如3/4倒過來變成什麼？，1/7呢？
你能根據它的特性給它起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數。（板書）
二、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。
師：第一題： 5/9×9/5…第二題：7/3×3/7…第三題：33/17×17/33…
（生口算回答）
師：你是怎麼算的？觀察它們有什麼共同的特點？
生：乘積都是1！……
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行乙個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家30秒的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的型別。
準備好了嗎？開始……
師：時間到，停！誰願意把你寫的念出來，和大家共同分享？
（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數個
師：為什麼能寫這麼多呢？
生：因為我們所寫的這兩個數的乘積都是1。
師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。
（學生個別回答）
師：你們找的，在加之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。
教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。
（師板書3/8和8/3互為倒數）師：還可以怎麼說呢？如我們表述朋友的關係。
生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。
師：為什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說「互為」倒數呢？「互為」是什麼意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：「互為」是指兩個數的關係。
生2：「互為」說明這兩個數的關係是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須說清乙個數是另乙個數的倒數，而不能孤立地說某乙個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關係的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說……（生齊說）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關係可以怎麼說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
三、探索求乙個倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的意義，那麼互為倒數的兩個數有什麼特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。
師：根據這一特點你能寫出乙個數的倒數嗎？
生：能師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。
生匯報，並匯報寫的方法。
師生一起小結：求乙個數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）
師：那5的倒數是什麼？它可是沒有分子和分母呀？
生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
師根據學生的回答及時板書。
師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，並說明了理由）
0的倒數呢？
生1：0
生2：不對，沒有。
師：為什麼？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才乙個同學提出分子是0的分數，實際上就等於0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置後。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）
師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求乙個數的倒數的方法。
生1：求乙個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
生2：如果是求乙個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。
生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。
（生齊讀求乙個數倒數的方法。 ）
四、鞏固應用，內化提高
1、判斷。（對的在括號裡畫「
(1)1的倒數是1.( )
(2)0的倒數是0.( )
(3)所有真分數的倒數都是假分數或整數.( )
2、完成練一練。
（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。
（3）用展台展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什麼？
生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另乙個是假分數，它們是不可能相等的。
（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
3、小遊戲：同桌互相出一題，對方說出答案。
4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？
（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）
2/5的倒數是（ ） 10/3的倒數是（ ）
4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（）
（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）
1/10的倒數是（ ） 9的倒數是（ ）
1/13的倒數是（ ） 14的倒數是（ ）
由學生說出各數的倒數。然後
師：請你仔細觀察，看能從中發現什麼，發現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。
生4：不對，假分數的倒數也可能等於1。
生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。
…… ……
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什麼？……
2、還有什麼問題嗎？(沒有)
3、學了倒數有什麼用呢？
大家課後可去思考一下。
板書設計
乘積是1的兩個數互為倒數
5的倒數是1/5。 1的倒數是1。
（5=5/1） 0沒有倒數。
反思：對於概念的教學，我們的老師大多比較輕視，認為讓學生讀一二遍記住就達到目的了。其實，這都是表面現象，根本不能促使學生數學思維品質的提高。
所以，讓學生關注基礎知識本身，這是我們數學課不能丟的根本，也是實現新課程提出的三維目標的關鍵，重要的是讓學生在掌握概念的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗。］
倒數的認識
倒數的認識 教學設計 安寧小學耿琳 教學內容 人教版六年制小學數學課本第十一冊 倒數的認識 教學目標 1 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，會求乙個數的倒數。2 培養學生舉例 觀察 比較 抽象概括能力。3 通過自主 相互合作交流獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。學習目標 1 理解倒數的意義，2 掌...
倒數的認識教案
教學目標 1 使學生通過觀察 分類 討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。2 使學生體驗找乙個數的倒數的方法，會求乙個數的倒數。3 在探索交流的活動中，培養學生觀察 歸納 推理和概括的能力，發展數學思維。教學重點 理解倒數的意義 求乙個數的倒數。教學難點 理解 互為倒數 的含義。教學準備 教學課件。教...
《倒數的認識》教案
倒數的認識 教學設計 教材分析 倒數的認識 是在學生掌握了整數乘法 分數加法和減法計算 分數乘法的意義和計算法則 分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。倒數的認識 是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是後面學習分數除法 分數四則混合運算和應用題的重要基礎。教學目標 1.通過觀...