xz金牌數學專題一豐富的圖形世界
★知識點精講
1.常見幾何體：
2.圓柱與稜柱的異同：
不同點相同點
稜柱中，有個頂點，有個面，有條稜，有個側稜，有個側面，有個底面；
稜柱的側面展開圖是圓柱的側面展開圖是圓錐的側面展開圖是
3.用乙個平面去截正方體所得的截面按邊來分類可以是
4.三檢視：
從不同的方向看物體時，從正面看到的圖叫從左面看到的圖叫從上面看到的圖叫
由三檢視確定組合圖形時，可先由______檢視確定最底層的個數、形狀，再由左檢視、主檢視確定高度.
典型例題講解及思維拓展
●例1 將一正方形紙片按下列順序摺疊，然後將最後摺疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．
將紙片展開，得到的圖形是( )
拓展變式練習1
1. 下面形狀的四張紙板，按圖中線經過摺疊可以圍成乙個直三稜柱的是( )
2. 如圖，它需再添乙個面，摺疊後才能圍成乙個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是( )
abcd
3.請畫出正方體的展開圖.
●例2 這是乙個由小立方體搭成的幾何體的俯檢視，小正方體中的數字表示該位置的小立方塊的個數，請你畫出它的主檢視和左檢視.
拓展變式練習2
1.這是乙個由小立方體搭成的幾何體的俯檢視，小正方體中的數字表示該位置的小立方塊的個數，請你畫出它的主檢視和左檢視.
2.請畫出右圖中物體的三檢視：
3.用小立方體搭成的乙個幾何體，使它的主檢視和俯檢視如下圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？
■鞏固訓練題
一. 選擇題
1. 乙個幾何體的三檢視如圖所示，這個幾何體是（ ）
a．稜柱 b．圓柱 c．圓錐 d．球
2.乙個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯檢視、主檢視如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有( )
a. 4個 b. 5個 c. 6個 d. 7個
3.如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三檢視，這些相同的小正方體的個數是（ ）
a、7個 b、6個 c、5個 d、4個
4.下列四個幾何體中，主檢視、左檢視、俯檢視完全相同的是（ ）
a．圓錐 b．球 c．圓柱 d．三稜柱
5.下圖※是一種瑤族長鼓的輪廓圖，其主檢視正確的是（ ）
6.在一倉庫裡堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三檢視畫了出來．如圖所示，則這堆正方體貨箱共有（ ）
a．9箱 b．10箱 c．11箱 d．12箱
7.下面四個圖形中，是三稜柱的平面展開圖的是（ ）
8.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左檢視為（ ）
二.解答題
1. 如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，請畫出這個幾何體的三檢視.
2. 用小立方體搭成的乙個幾何體，使它的主檢視和俯檢視如下圖所示.
請畫出這個幾何體的一種左檢視；
請寫出搭建這樣的幾何體需要幾個小立方體的所有可能值？
■思維與能力提公升
1.將下圖形剪去乙個小正方形，使剩餘的部分恰好能折成一正方體，問剪去哪個小正方形？
2.已知如圖，是由稜長為2cm的若干個小正方體的幾何體的俯檢視，數字表示該位置小正方體的個數，請你計算出該幾何體表面積和體積.
3.填空數學解密：
3、5、9、17
、、、……則第7個數為 .
、、、……則第2009個數為 .
4.計算題：；；
；.■ 作業
1、選擇題
1.下列說法中，正確的個數是（ ）.
①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③稜柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤稜柱的側面一定是長方形.
（a）2個 （b）3個 （c）4個 （d）5個
2. 下面幾何體截面一定是圓的是
( a)圓柱 (b) 圓錐 （c） 球 (d) 圓台
3.如圖繞虛線旋轉得到的幾何體是
4. 某物體的三檢視是如圖所示的三個圖形，那麼該物體的形狀是（ ）
（a）長方體b）圓錐體
（c）立方體d）圓柱體
5．如圖，其主檢視是（ ）
6．如圖，是乙個幾何體的主檢視、左檢視和俯檢視，則這個幾何體是（）
7. 下列各個平面圖形中，屬於圓錐的表面展開圖的是( )
abcd）
8．如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種檢視：
構成這個立體圖形的小正方體的個數是（ ）．
a．5 b． 6 c．7 d．8
9．下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的，其中是正方體的展開圖的是（ ）
a b c d
10．如圖，是乙個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體後，若使相對面上的兩數互為相反數，則a、b、c表示的數依次是（ ）
（ab)
（cd)
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．正方體與長方體的相同點是不同點是
12．點動成_____，線動成動成體。比如：（1）圓規在紙上劃過會留下乙個封閉的痕跡，這種現象說明2）冬天環衛工人使用下部是長方形的木杴推雪時，木杴過處，雪就沒了，這種現象說明3）乙個人手裡拿著乙個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉起來時就會看到乙個球，這種現象說明
13.謎語：正看三條邊，側看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊。（打一幾何體
14. 桌面上放兩件物體，它們的三檢視如下圖示，則這兩個物體分別是________.
主檢視俯檢視左檢視
15.用乙個平面去截長方體，截面是等邊三角形（填"能"或"不能"）
16．如圖所示，將多邊形分割成三角形．
圖（1）中可分割出2個三角形；圖（2）中可分割出3個三角形；圖（3）中可分割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出_________個三角形。
三、解答題
17.畫出下面幾何體的主檢視、左檢視與俯檢視．（8分）
18. 如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體的主檢視、左檢視。（6分）
19.用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母後填上它可截出的平面圖形的號碼。（5分）
abcde（ ）。
20.用小立方體搭乙個幾何體，使它的主檢視和俯檢視如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小立方體？
它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下的左檢視。（6分）
豐富的圖形世界
第一章豐富的圖形世界 介紹本章內容 七年級數學備課組備課教師 陳廷嵩 單元整體說明 本章在小學數學和中學數學的聯絡中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在於 1 幫助學生梳理小學的數學知識和數學方法。2 為學生學習中學數學作必要的準備。本章較充分地體現了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學習提...
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初中數學教學案例 老營中學 郭芳 教材分析 本節課的主要內容是感受豐富多彩的圖形世界，並在具體情境中認識圓柱 圓錐 正方體 長方體 稜柱和球。教學目標 1 觀察生活中的大量實物，認識基本的幾何體。2 通過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特徵，體會幾何體的聯絡和區別。教學重 難點 重點 通過具體情境...
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學習目標 1 觀察生活中各種各樣的 幾何體 2 通過不同的途徑認識常見的幾何體 3 學會用數學的眼光看待生活中的立體圖形 4 經歷對圖形進行觀察 操作等活動，積累處理圖形的經驗，發展空間觀念。生活中有哪些常見的立體圖形？本章活動包括觀察 展開與摺疊 切截 從不同方向看 問題1 生活中有哪些常見的立體...