初中數學教學案例
老營中學：郭芳
教材分析：
本節課的主要內容是感受豐富多彩的圖形世界，並在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱和球。
教學目標：
1、觀察生活中的大量實物，認識基本的幾何體。
2、通過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特徵，體會幾何體的聯絡和區別。
教學重、難點：
重點：通過具體情境認識一些基本的幾何體；能用自己的語言描述幾何體的特徵。
難點：觀察身邊的事物，用數學的眼光來評價它們；借助所了解的圖形，歸納出幾何體的分類。
教學過程：
1、創設情境，引入新課
師：今天，我準備了「一架***」，帶領同學們插上想像的翅膀去飛行，我們飛向了祖國的藍天，飛呀、飛呀，我們飛到了一座現代化大城市的上空，翻開課本看第一章第1頁的彩圖，這個城市多漂亮啊，我們在欣賞這個城市的美景時，不妨用數學的眼光觀察一下，這個美麗的城市也是我們數學世界——豐富的圖形世界，你能從中發現哪些熟悉的圖形？
生：廣場中心的噴泉池是圓形的。
生：大樓是長方體。
……師：我們飛到中間那乙個大樓的樓頂去觀察一下，發現了什麼變化？
生：在它的前方和上方看到的圖形不一樣。
師：是的，我們從不同的方向觀察同一建築物，看到的圖形是不一樣的。
生：用一句古詩來描述就是「橫看成嶺側成峰」。
師：真妙！在我們生活的周圍有很多這樣的圖形，而正是這些豐富的圖形使鄉村和城市變得很美麗。
我們飛回去吧。第一章豐富的圖形世界，我們更進一步認識這些圖形。同學們是未來這些城市和鄉村的建設者，老師相信，通過第一章的學習，將來用這些圖形描繪我們的城市和鄉村，一定會使它們變得更美麗。
接下來，我們就來認識一下生活中常見的立體圖形。
當我們來到這個世界上，睜開眼睛認識這個世界時，第一次映入我們眼簾的便是各式各樣的立體圖形，那麼在我們的生活中有哪些立體圖形呢？
下面我們就乘坐這輛小公交車開始我們的「幾何之旅」，在出發之前，大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的？
生：老師，車身是長方體，輪胎可以看作圓柱體。
師：很好，你觀察的很仔細。那麼就由你來當今天的「小司機」，帶領大家去旅遊吧。
生：老師，我再找乙個「導遊」和我一塊合作。
師：你的想法很好。老師提個建議，你可以參照課本第2頁的導遊圖，也可以自己再選擇。
（生1和生2合作，商量了半分鐘後，我和同學拉乘上了他們的旅遊車）
2、根據現實情景，講授新課
「幾何之旅」――從生活中發現熟悉的幾何體。
生1：同學們，坐好了，我們現在就出發。（同學們哈哈大笑）
生2：我們現在到了公園，同學們請下車，我們有秩序地走進去，今天，我們不是來觀賞花草樹木，而是來找我們熟悉的立體圖形——幾何體，誰發現了，趕快告訴我，答對了我這兒有「獎」。
生：我發現了亭子頂端是圓錐，下面的支柱是圓柱。
生：公園大門的門柱是長方體，公園裡的石凳、石桌有長方體、圓柱，還有稜柱。
生：公園裡有垃圾桶，有的垃圾桶上面設計了乙個足球，足球是球體。
生：在公園裡我還碰到了幼兒園的乙個小朋友在公園裡玩沙子，他堆起的沙堆是圓錐。
師：這些同學的想像力真豐富，他們結合生活經驗，在咱們的旅途中找到了這麼多的立體圖形。生1，我們還準備去哪兒？
生1：我的車可以插上翅膀，飛到祖國的首都北京去看一看人民大會堂（可以看課本第3頁的圖），到站了。下車吧，這兒的幾何體可不少，誰來找一下。
生：人民大會堂中間的建築是長方體，兩邊的是正方體。
生：人民大會堂的柱子是圓柱。人民大會堂前面的旗桿是圓柱，路燈的電桿也是圓柱，燈罩是球形。
師：這位同學觀察得很仔細。令老師佩服。
生1：老師，我的車可要飛入太空了，看一看，我們的家園——地球是啥立體圖形？
（同學們異口同聲的回答）是球（或橢圓）
師：我們可以近似地把它看成球。我們的這次旅行，收穫真不小，找到了我們生活中好多熟悉的幾何體，例如，圓柱、圓錐、長方體、正方體、球、稜柱。謝謝生1和生2.。
（同學們熱烈鼓掌表示感謝）
老師給同學們布置過乙個任務，要你們自己組成數學興趣小組，並給自己組起個響亮的名字，下面就迅速地分小組坐好，將自己組的名字寫在紙板上，下面我們分組討論課本第三頁的議一議中的四個問題，並將結果用彩筆寫在答題板上，五分鐘後，派乙個代表來講台前陳述。開始！
（老師此時可參與到學生的討論中和同學交流意見）
師：時間到。哪一組先來陳述，請陳述之前報上你們組的響亮名字。
生：我們組是火箭組。議一議的第（1）問，哪些物體的形狀與長方體、正方體類似，我們組認為有：桌面、桌腿、書架的框子，文具盒是長方體，魔方是正方體。
生：我們組是苗苗組。我們認為圖中書架上的書也是長方體。
師：補充得好。火箭組接著回答。
生：第（2）問上圖中有茶杯、笛子、筆筒中的筆桿是圓柱形，提球的網把球放進去上面一部分是圓錐形，書架上的小帽子是圓錐的形狀。
圓柱和圓錐的相同點是底面都是圓面，不同點是圓柱有上下兩個底面，並且都是圓面，而圓錐只有下底面，最上面只是乙個頂點。
在（3）中，筆筒的形狀我們把它叫稜柱，老師，對不對？
師：很正確，接著說。
生：與筆筒形狀類似的，也就是與稜柱類似的有書架上笛子左邊的幾何體，桌子上茶杯和文具盒之間的幾何體。
在（4）中，地球是乙個球體，與它形狀類似的有足球。
師：回答得很好，同學們有很敏銳的觀察能力。
生：老師，我們是松樹隊，我們組認為在第（2）問中，筆筒中的毛筆的筆尖，鉛筆用削筆器削好後，也都和圓錐類似。
師：這位同學和她的組員學習上很努力，值得我們學習。
下面，我們看碟投影片（§1.1.1a）回答下列幾個問題，並用自己的語言描述這些幾何體的特徵。
生：教室裡的鐵櫃子是長方體，它有六個面，每個面都是長方形。
師：正方體有幾個面？
生：也有六個面，但每個面都必須是正方形。老師，我有乙個問題，正方體六個面都必須是正方形，長方體的六個面也必須都是長方形。
生：我覺得不一定，例如，我們的凳子腿是長方體，但上下底面卻是正方形。
師：這個同學舉的例子很好，長方體的每個面不一定都得是長方形，只要有兩個面是長方形，其餘四個面是長方形或正方形都可以。
生：老師，我來回答第（2）題，我的這支自動鉛筆，上面這部分是圓柱，下面這部分是圓錐。還有我的這塊橡皮也是圓柱的形狀，由此可知，圓柱和圓錐的區別就在於圓柱有兩個底面，而圓錐只有乙個底面，上面是乙個頂點。
生：老師，課本上的筆筒是稜柱形狀，而課桌上的筆筒是圓柱形狀。那麼圓柱和稜柱又有何相同點和不同點呢？
師：這位同學很善於發現問題，這一良好的學習品質，很值得我們師生共同學習。這個問題正是我們課本第4頁的議一議。接下來，同學們可用3分鐘的時間討論一下再回答。
（同學們積極主動地參與討論，老師針對各組情況，引導不能積極參與討論的同學大膽發表自己的想法。）
師：同學們可以大膽地發表自己的見解，哪一組先來。
生：我們是「新星組」，我們組的同學認為圓柱的底面是圓形，而稜柱的底面是多邊形，例如，三角形、四邊形、五邊形等；圓柱的側面是光滑的，而稜柱的側面是有一條邊互相重合的順次相連的長方形或正方形。
生：我們是「閃電組」，我們認為圓柱和稜柱還有許多相同點，如它們都有上下底面，並且它們的上下底面形狀是相同的；它們都有高，高就是上、下底面的距離；它們還都有體積，而且都等於底面積乘高。
……師：這些同學的回答都很精彩，既注意和生活的聯絡，又能通過比較、觀察，形象地發表自己的見解。我們會發現，有些數學知識通過比較，發現它們的相同點和不同點，使我們更清楚的區分它們。
「賽車」組你們好像有啥問題要問嗎？
生：是的，老師，正方體、長方體是不是稜柱呢？（同學們竊竊私語）
生：老師，我認為它們也是稜柱，我們可以稱它們是四稜柱，正四稜柱。
師：你回答的太棒了，的確如此。（課堂上響起了熱烈的掌聲）我們接著看第四個問題，教室裡有無與地球形狀相同的物體。
生：有，（他從他的書包裡拿出乙個桌球）如桌球，還有足球、籃球等都是和地球一樣的球體。
師：很好，在我們的教室裡有很多這樣的幾何體，我相信，我們的教室也會因為有這些豐富多彩的幾何體而變得越來越漂亮，同學們開啟書看第4頁，我們剛才說的稜柱都是直稜柱，其實生活中還有斜稜柱，現在我們講的主要是直稜柱，以後提到稜柱就是指直稜柱，因為我們現在只研究直稜柱，斜稜柱你們以後再研究。
3、做一做
師：下面我們做乙個遊戲，我這兒有乙個紙箱，裡面放著各種各樣的幾何體的模型，找幾個同學閉上眼睛，從中摸出乙個幾何體並用自己的語言描述這個幾何體。誰來呢？
（同學們積極踴躍的要求參加，老師可以把機會留給這節課表現不很積極的同學，給他們參與的機會）
教學評價：
本節課教師使用了大量有價值的課程資源，這些資源都是教師細心的觀察周圍的生活收集來的，這正是，課程資源珍貴，而發現課程資源的眼睛更珍貴。
豐富的圖形世界
第一章豐富的圖形世界 介紹本章內容 七年級數學備課組備課教師 陳廷嵩 單元整體說明 本章在小學數學和中學數學的聯絡中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在於 1 幫助學生梳理小學的數學知識和數學方法。2 為學生學習中學數學作必要的準備。本章較充分地體現了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學習提...
豐富的圖形世界
學習目標 1 觀察生活中各種各樣的 幾何體 2 通過不同的途徑認識常見的幾何體 3 學會用數學的眼光看待生活中的立體圖形 4 經歷對圖形進行觀察 操作等活動，積累處理圖形的經驗，發展空間觀念。生活中有哪些常見的立體圖形？本章活動包括觀察 展開與摺疊 切截 從不同方向看 問題1 生活中有哪些常見的立體...
豐富的圖形世界
xz金牌數學專題一豐富的圖形世界 知識點精講 1.常見幾何體 2.圓柱與稜柱的異同 不同點相同點 稜柱中，有個頂點，有個面，有條稜，有個側稜，有個側面，有個底面 稜柱的側面展開圖是圓柱的側面展開圖是圓錐的側面展開圖是 3.用乙個平面去截正方體所得的截面按邊來分類可以是 4.三檢視 從不同的方向看物體...