第一章有理數1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數0和正整數；a＞0 a是正數；a＜0 a是負數；a≥0 a是正數或0 a是非負數；a≤0 a是負數或0 a是非正數.2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度（數軸的三要素）的一條直線.
3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中乙個是另乙個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意：a-b+c的相反數是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.(4)相反數的商為-1.
（5）相反數的絕對值相等w w w .x k b o m4.絕對值：
(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；；
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；
15.有理數比大小：
（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（2）正數大於一切負數；
（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；
（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上資料表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；
注意：0沒有倒數；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.等於本身的數彙總：
相反數等於本身的數：0倒數等於本身的數：1，-1絕對值等於本身的數：
正數和0平方等於本身的數：0,1立方等於本身的數：0,1，-1.
7.有理數加法法則：x|k |b| 1 . c|o |m
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）乙個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；（2）任何數與零相乘都得零；
2（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
11有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡便運算）
12．有理數除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
（4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
（5）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把乙個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數字只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數字數-1,整數字數=10的指數+1
16.近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：
不省過程，不跳步驟。18.特殊值法：
是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。3
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