一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．（5分）已知集合m=，n=，則m∩n=（ ）
2．（5分）（2009石景山區一模）函式y=sin2xcos2x的最小正週期是（ ）
3．（5分）=（ ）
4．（5分）如圖，pa、pb、de分別與⊙o相切，若∠p=40°，則∠doe等於（ ）度．
5．（5分）（2014四川二模）已知△abc的頂點b，c在橢圓+y2=1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則△abc的周長是（ ）
6．（5分）已知函式f（x）=lnx+1（x＞0），則f（x）的反函式為（ ）
7．（5分）如圖，平面α⊥平面β，a∈α，b∈β，ab與兩平面α、β所成的角分別為和．過a、b分別作兩平面交線的垂線，垂足為a′、b′，則ab：a′b′=（ ）
8．（5分）函式y=f（x）的圖象與函式g（x）=log2x（x＞0）的圖象關於原點對稱，則f（x）的表示式為（ ）
9．（5分）（2011普寧市模擬）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）
10．（5分）（2004安徽）若f（sinx）=2﹣cos2x，則f（cosx）等於（ ）
11．（5分）（2010錦州二模）設sn是等差數列的前n項和，若，則=（ ）
12．（5分）函式的最小值為（ ）
二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）
13．（4分）（2012肇慶一模）在的展開式中常數項為用數字作答）．
14．（4分）已知△abc的三個內角a、b、c成等差數列，且ab=1，bc=4，則邊bc上的中線ad的長為
15．（4分）（2012甘肅一模）過點的直線l將圓（x﹣2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k
16．（4分）（2014江蘇一模）乙個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，並根據所得資料畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關係，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000）（元）月收入段應抽出人．
三、解答題（共6小題，滿分74分）
17．（12分）已知向量，，．
（1）若，求θ；
（2）求的最大值．
19．（12分）（2010河西區三模）某批產品成箱包裝，每箱5件，一使用者在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產品進行檢驗．設取出的第
一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其餘為一等品．
（1）用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數，求ξ的分布列及ξ的數學期望；
（2）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，使用者就拒絕購買這批產品，求這批產品被使用者拒絕的概率．
20．（12分）如圖，在直三稜柱abc﹣a1b1c1中，ab=bc，d、e分別為bb1、ac1的中點．
（i）證明：ed為異面直線bb1與ac1的公垂線；
（ii）設，求二面角a1﹣ad﹣c1的大小．
24．（12分）設函式f（x）=（x+1）ln（x+1）．若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數a的取值範圍．
25．（14分）已知拋物線x2=4y的焦點為f，a、b是拋物線上的兩動點，且．過a、b兩點分別作拋物線的切線，設其交點為m．
（ⅰ）證明為定值；
（ⅱ）設△abm的面積為s，寫出s=f（λ）的表示式，並求s的最小值．
27．（12分）設數列的前n項和為sn，且方程x2﹣anx﹣an=0有一根為sn﹣1，n=1，2，3，…．
（1）求a1，a2；
（2）猜想數列的通項公式，並給出嚴格的證明．
2023年全國統一高考數學試卷ⅱ（理科）
參***與試題解析
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．（5分）已知集合m=，n=，則m∩n=（ ）
2．（5分）（2009石景山區一模）函式y=sin2xcos2x的最小正週期是（ ）
3．（5分）=（ ）
4．（5分）如圖，pa、pb、de分別與⊙o相切，若∠p=40°，則∠doe等於（ ）度．
5．（5分）（2014四川二模）已知△abc的頂點b，c在橢圓+y2=1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則△abc的周長是（ ）
6．（5分）已知函式f（x）=lnx+1（x＞0），則f（x）的反函式為（ ）
7．（5分）如圖，平面α⊥平面β，a∈α，b∈β，ab與兩平面α、β所成的角分別為和．過a、b分別作兩平面交線的垂線，垂足為a′、b′，則ab：a′b′=（ ）
8．（5分）函式y=f（x）的圖象與函式g（x）=log2x（x＞0）的圖象關於原點對稱，則f（x）的表示式為（ ）
9．（5分）（2011普寧市模擬）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）
2023年全國統一高考數學試卷 文科 新課標
2017年全國統一高考數學試卷 文科 新課標 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 5分 已知集合a b 則 a a b b a b c a b d a b r 2 5分 為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田 這n塊地的...
2023年全國統一高考數學試卷 新課標卷 文科
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 5分 已知集合a b 則 2 5分 複數z 的共軛複數是 3 5分 在一組樣本資料 x1，y1 x2，y2 xn，yn n 2，x1，x2，xn不全相等 的散點圖中，若所有樣本點 xi，yi i 1，2...
2023年全國統一高考化學試卷 新課標
一 選擇題 每小題6分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 6分 下列敘述中正確的是 a 液溴易揮發，在存放液溴的試劑瓶中應加水封 b 能使潤濕的澱粉ki試紙變成藍色的物質一定是cl2 c 某溶液中加入ccl4，ccl4層顯紫色，證明原溶液中存在i d 某溶液中加入bacl2溶液...