一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（5分）已知集合a=，b=，則（ ）
2．（5分）複數z=的共軛複數是（ ）
3．（5分）在一組樣本資料（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本資料的樣本相關係數為（ ）
4．（5分）設f1、f2是橢圓的左、右焦點，p為直線x=上一點，△f2pf1是底角為30°的等腰三角形，則e的離心率為（ ）
5．（5分）已知正三角形abc的頂點a（1，1），b（1，3），頂點c在第一象限，若點（x，y）在△abc內部，則z=﹣x+y的取值範圍是（ ）
6．（5分）如果執行右邊的程式框圖，輸入正整數n（n≥2）和實數a1，a2，…，an，輸出a，b，則（ ）
7．（5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三檢視，則此幾何體的體積為（ ）
8．（5分）平面α截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面α的距離為，則此球的體積為（ ）
9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=和x=是函式f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（ ）
10．（5分）等軸雙曲線c的中心在原點，焦點在x軸上，c與拋物線y2=16x的準線交於a，b兩點，，則c的實軸長為（ ）
11．（5分）當0＜x≤時，4x＜logax，則a的取值範圍是（ ）
12．（5分）數列滿足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，則的前60項和為（ ）
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分．
13．（5分）曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為
14．（5分）等比數列的前n項和為sn，若s3+3s2=0，則公比q
15．（5分）已知向量夾角為45°，且，則
16．（5分）設函式f（x）=的最大值為m，最小值為m，則m+m
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（12分）已知a，b，c分別為△abc三個內角a，b，c的對邊，
（1）求a；
（2）若a=2，△abc的面積為；求b，c．
18．（12分）某花店每天以每枝5元的**從農場購進若干枝玫瑰花，然後以每枝10元的****．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．
（ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關於當天需求量n（單位：枝，n∈n）的函式解析式．
（ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
（i）假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；
（ii）若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少於75元的概率．
19．（12分）如圖，三稜柱abc﹣a1b1c1中，側稜垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是稜aa1的中點．
（i） 證明：平面bdc1⊥平面bdc
（ⅱ）平面bdc1分此稜柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
20．（12分）設拋物線c：x2=2py（p＞0）的焦點為f，準線為l，a∈c，已知以f為圓心，fa為半徑的圓f交l於b，d兩點；
（1）若∠bfd=90°，△abd的面積為；求p的值及圓f的方程；
（2）若a，b，f三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與c只有乙個公共點，求座標原點到m，n距離的比值．
21．（12分）設函式f（x）=ex﹣ax﹣2
（ⅰ）求f（x）的單調區間
（ⅱ）若a=1，k為整數，且當x＞0時，（x﹣k） f（x）+x+1＞0，求k的最大值．
22．（10分）選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，d，e分別為△abc邊ab，ac的中點，直線de交△abc的外接圓於f，g兩點，若cf∥ab，證明：
（1）cd=bc；
（2）△bcd～△gbd．
23．選修4﹣4；座標系與引數方程
已知曲線c1的引數方程是，以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立座標系，曲線c2的座標系方程是ρ=2，正方形abcd的頂點都在c2上，且a，b，c，d依逆時針次序排列，點a的極座標為
（1）求點a，b，c，d的直角座標；
（2）設p為c1上任意一點，求|pa|2+|pb|2+|pc|2+|pd|2的取值範圍．
24．選修4﹣5：不等式選講
已知函式f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值範圍．
2023年全國統一高考數學試卷（新課標卷）（文科）
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（5分）已知集合a=，b=，則（ ）
2．（5分）複數z=的共軛複數是（ ）
3．（5分）在一組樣本資料（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本資料的樣本相關係數為（ ）
4．（5分）設f1、f2是橢圓的左、右焦點，p為直線x=上一點，△f2pf1是底角為30°的等腰三角形，則e的離心率為（ ）
5．（5分）已知正三角形abc的頂點a（1，1），b（1，3），頂點c在第一象限，若點（x，y）在△abc內部，則z=﹣x+y的取值範圍是（ ）
6．（5分）如果執行右邊的程式框圖，輸入正整數n（n≥2）和實數a1，a2，…，an，輸出a，b，則（ ）
2023年全國統一高考數學試卷 理科
一 選擇題 共12小題，每小題5分，滿分60分 1 5分 已知集合m n 則m n 2 5分 2009石景山區一模 函式y sin2xcos2x的最小正週期是 3 5分 4 5分 如圖，pa pb de分別與 o相切，若 p 40 則 doe等於 度 5 5分 2014四川二模 已知 abc的頂點b...
2023年全國統一高考數學試卷 文科 新課標
2017年全國統一高考數學試卷 文科 新課標 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 5分 已知集合a b 則 a a b b a b c a b d a b r 2 5分 為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田 這n塊地的...
2023年全國統一高考化學試卷 新課標
一 選擇題 每小題6分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 6分 下列敘述中正確的是 a 液溴易揮發，在存放液溴的試劑瓶中應加水封 b 能使潤濕的澱粉ki試紙變成藍色的物質一定是cl2 c 某溶液中加入ccl4，ccl4層顯紫色，證明原溶液中存在i d 某溶液中加入bacl2溶液...