教案新人教版七上1 4 2有理數的除法 1

2023-02-02 09:24:06 字數 1695 閱讀 1630

1.4.2 有理數的除法(一)

[教學目標]

1.使學生理解有理數除法的意義,掌握有理數除法法則,會進行有理數除法運算;

2.運用轉化思想,理解有理數除法的意義,培養學生新舊知識之間聯絡的思維能力,通過乘除法之間的逆運算,培養學生逆向思維的能力,提高學生的計算能力,培養轉化和全面分析問題的能力.

[教學重點、難點]

1.教學重點:正確運用有理數除法法則進行有理數除法運算;

2.教學難點:理解零不能做除數,零沒有倒數,尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件;

3.疑點:乘除法運算順序.

[教學過程設計]

一、課前複習提問

1.有理數乘法法則;

2.有理數乘法的運算律:乘法交換律,乘法結合律,乘法分配律;

3.倒數的意義.

二、講授新課

(一)有理數除法法則的推導

[問題]怎樣計算8÷(-4)呢?

[提問]小學學過的除法的意義是什麼?

得出 ①8÷(-4)=-2;又②8×()=-2;於是有

③8÷(-4)=8×().

由此得出有理數除法法則:

除以乙個不等於0的數,等於乘以這個數的倒數.

可以表示為:

a÷b=a·(b≠0) .

類似於乘法法則可得:

兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.零除以任何乙個不等於0的數,都得0.

對有理數除法法則的理解:(1)法則所揭示的內容告訴我們,有理數除法與小學時學的除法一樣,它是乘法的逆運算,是借助「倒數」為媒介,將除法運算轉化為乘法運算進行(強調,因為0沒有倒數,所以除數不能為0);(2)法則揭示有理數除法的運算步驟:第一步,確定商的符號,第二步,求出商的絕對值.

(二)有理數除法法則的運用

例1 計算:(1)(-36)÷9;

(2)()÷().

強調:兩數相除,先確定商的符號,再確定商的絕對值.

例2 化簡下列分數:

(12).

強調:(1)符號法則;(2)一般來說,在能整除的情況下,往往採用法則的後一種形式,在確定符號後,直接除.在不能整除的情況下,則往往將除數換成倒數,轉化為乘法.

例3 計算:

(1)(-125)÷(-5

(2)-2.5÷;

(三)課堂練習

1.教材p44練習及練習1;

2.補充練習

(1)-10÷143)=9.

(2)倒數等於本身的數是 .

(3)若a、b互為倒數,則-13ab

(4)被除數是-3,除數比被除數大1,則商是 .

(5)若ab=1,且a=-1,則b .

(6)計算:

(-32)+(-2);

-(-2)÷(-);

2.125÷(-2);

(-0.009)÷0.03;

.(7)若有理數a≠0,b≠0,則的值為 .

(8)若a、b、c為有理數,且=-1,求的值.

(四)小結

1.通過小學除法意義的理解和模擬,得出有理數除法法則,法則一:除以乙個數等於乘以這個數的倒數,零不能做除數.法則二:兩數相除,同號得正,異好號得負,並把絕對值相除;零除以任何乙個不等於零的數都得零.

2.有理數的除法有兩種方法,一般能整除時用第二種方法.強調要先確定結果的符號.

(五)作業

教材p46中4,5,6.

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