高中數學蘇教版必修4第一章《三角函式》單元檢測題

2023-02-02 08:30:02 字數 1185 閱讀 3501

1、若點p在的終邊上,且op=2,則點p的座標

2、已知______.

3、已知_______.

4、設的值是_______

5、的值等於

6、函式_______函式,週期_____。

8.(福建卷) 已知函式的最小正週期為,則該函式的圖象軸

9.(湖北卷)將的圖象向右平移,則平移後所得圖象的解析式為_______

10.(山東卷)函式的最小正週期和最大值分別為________

11.(浙江卷)若函式,(其中,)

的最小正週期是,且,則

12.(寧夏、海南卷)函式在區間的值域是_______。

13、函式

14、的形狀為

15、函式的單調遞增區間是

16、(江蘇卷)某時鐘的秒針端點到中心點的距離為,秒針均勻地繞點旋轉,

當時間時,點與鐘面上標的點重合,將兩點的距離

表示成的函式,則其中。

19、已知函式在同一週期內有最高點和最低點,求此函式的解析式

答案一、

二、13、-5 14、鈍角三角形 15、16、解: t秒後轉過的弧度為,過o作ab作高,三角形oab為等腰三角形,

所以d=2×5sin=.

三、17、

18、原式=

19、由題意知:

所求函式的解析式為

20. 【分析】.

因此,函式的最小正週期為.

(ii)解法一:因為在區間上為增函式,

在區間上為減函式,

又故函式在區間上的最大值為最小值為.

解法二:作函式在長度為乙個週期的區間上的圖象如下:

由圖象得函式在區間上

的最大值為最小值為.

【考點】本小題考查三角函式中的誘導公式、特殊角三角函式值、兩角差公式、

倍角公式、函式的性質等基礎知識,考查基本運算能力.

21.已知0<<的最小正週期,=(tan(+),-1),

=(cos,2),且=m,求.

解: 因為為的最小正週期,故.

因,又.故.

由於,所以

22.在中,已知內角,邊.設內角,周長為.

(1)求函式的解析式和定義域;

(2)求的最大值.

解:(1)的內角和,由

得.應用正弦定理,知

,.因為,所以,(2)因為

所以,當,即時,取得最大值.

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