一、角的概念和弧度制：
（1）在直角座標系內討論角：
角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說過角是第幾象限的角。若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任何象限，它叫象限界角。
（2）①與角終邊相同的角的集合：
②一些特殊角集合的表示：
終邊在座標軸上角的集合
終邊在一、三象限的平分線上角的集合
終邊在二、四象限的平分線上角的集合
（3）區間角的表示：
①象限角：第一象限角第三象限角
第一、三象限角
②寫出圖中所表示的區間角：
（4）由的終邊所在的象限，通過來判斷所在的象限。
來判斷所在的象限 ，判斷2所在的象限
（5）弧度制：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零；任一
已知角的弧度數的絕對值，其中為以角作為圓心角時所對圓弧的長，為圓的半徑。注意鐘錶指標所轉過的角是負角。
（6）弧長公式半徑公式
扇形面積公式
二、任意角的三角函式：
（1）任意角的三角函式定義：
以角的頂點為座標原點，始邊為軸正半軸建立直角座標系，在角的終邊上任取乙個異於原點的點，點到原點的距離記為，則
如：角的終邊上一點，則注意r>0
（2）在圖中畫出角的正弦線、余弦線、正切線；
比較，，，的大小關係
（3）特殊角的三角函式值：
三、同角三角函式的關係與誘導公式：
（1）同角三角函式的關係
作用：已知某角的乙個三角函式值，求它的其餘各三角函式值。
（2）誘導公式：
誘導公式可用概括為：
2k±,-,±,±,±的三角函式奇變偶不變，符號看象限的三角函式
作用：「去負——脫周——化銳」，是對三角函式式進行角變換的基本思路．即利用三角函式的奇偶性將負角的三角函式變為正角的三角函式——去負；利用三角函式的週期性將任意角的三角函式化為角度在區間[0o,360o)或[0o,180o)內的三角函式——脫周；利用誘導公式將上述三角函式化為銳角三角函式——化銳.
（3）同角三角函式的關係與誘導公式的運用：
①已知某角的乙個三角函式值，求它的其餘各三角函式值。
注意：用平方關係，有兩個結果，一般可通過已知角所在的象限加以取捨，或分象限加以討論。
②求任意角的三角函式值。
步驟：如，則
注意：巧用勾股數求三角函式值可提高解題速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；
四、三角函式影象和性質
1．週期函式定義
定義對於函式，如果存在乙個不為零的常數，使得當取定義域內的每乙個值時，都成立，那麼就把函式叫做週期函式，不為零的常數叫做這個函式的週期．
請你判斷下列函式的週期
y=tan xy=tan |x| y=|tan x|
注意理解函式週期這個概念，要注意不是所有的週期函式都有最小正週期，如常函式f(x)＝c（c為常數）是週期函式，其週期是異於零的實數，但沒有最小正週期．
結論：如函式對於，那麼函式f(x)的週期t=2k; 如函式對於，那麼函式f(x)的對稱軸是
2．影象
3。影象的平移
對函式y＝asin(ωx＋)＋k (a＞0, ω＞0, ≠0, k≠0),其圖象的基本變換有：
(1)振幅變換（縱向伸縮變換）：是由a的變化引起的．a＞1,伸長；a＜1,縮短．
(2)週期變換(橫向伸縮變換)：是由ω的變化引起的．ω＞1，縮短；ω＜1,伸長．
(3)相位變換(橫向平移變換)：是由φ的變化引起的．＞0,左移；＜0，右移．
(4)上下平移(縱向平移變換): 是由k的變化引起的．k＞0, 上移；k＜0,下移
四、三角函式公式：
三倍角公式：；；
五、三角恒等變換：
三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學會創設條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數學思想方法技巧如下：
（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表示式中往往出現較多的相異角，可根據角與角之間的和差，倍半，互補，互餘的關係，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：
①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍。
②；問③；④；
⑤；等等
（2）函式名稱變換：三角變形中，常常需要變函式名稱為同名函式。如在三角函式中正余弦是基礎，通常化切、割為弦，變異名為同名。
（3）常數代換：在三角函式運算，求值，證明中，有時需要將常數轉化為三角函式值，例如常數「1」的代換變形有：
（4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數較高的三角函式式，一般採用降冪處理的方法。常用降冪公式有降冪並非絕對，有時需要公升冪，如對無理式常用公升冪化為有理式，常用公升冪公式有
（5）公式變形：三角公式是變換的依據，應熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應用。
如：；；；
；；其中 ；）
（6）三角函式式的化簡運算通常從：「角、名、形、冪」四方面入手；
基本規則是：切割化弦，異角化同角，復角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，和積互化，特殊值與特殊角的三角函式互化。如
高中數學蘇教版必修4三角函式知識點總結
三角函式知識點總結 一 角的概念和弧度制 1 在直角座標系內討論角 角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說過角是第幾象限的角。若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任何象限，它叫象限界角。2 與角終邊相同的角的集合 與角終邊在同一條直線上的角的集合 與角終邊關於軸對稱的角的集合...
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一 選擇題 1 若點p在的終邊上，且op 2，則點p的座標 abcd 2 已知 abcd 3 下列函式中，最小正週期為的是 a b c d 4 已知 abcd 5 若是三角形的內角，且，則等於 ab 或 cd 或 6 下列函式中，最小值為 1的是 a b c d 7 設的值是 abcd 8 的值是 ...