第二課時
一、 課前小測
1．寫出二次根式的乘法規定及逆向等式．
2．填空
（12規律
二、 探索新知
一般地，對二次根式的除法規定：
[, , , , , , , , , ]
注：運用公式時，條件a≥0,b﹥0；運算結果化到最簡，即開得盡方得因式或數要開出來
反過來，[, , , , , , , , , ]
注：商的算術平方根的運算性質式二次根式除法的逆運算；利用商的算術平方根的運算性質可以化簡二次根式，使其被開方數不含分母）
例1：:計算：（123）
注：1、二次根式的除法有兩種表示方法，即或÷。
2、兩個數相除應按「除以乙個數等於乘以這個數的倒數」的運算。
及時鞏固
計算例2
及時鞏固
化簡把分母中的根號化去,使分母變成有理數,這個過程叫做分母有理化。
例3．化簡：
（1） （2）
在二次根式的運算中， 最後結果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2) 最後結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.
最簡二次根式：1.被開方數不含分母
2.被開方數不含能開得盡方的因數或因式
及時鞏固
化簡三、 例題昇華
例4：把下列各式分母有理化
四、 學以致用
1.計算（12）
2.把下列各式的分母有理化：
3.下列根式中，那些是最簡二次根式？
五、 小結
1. 利用商的算術平方根的性質化簡二次根式。
2. 二次根式的除法有兩種常用方法：
（1）利用公式：
（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算。
課後作業
一、 選擇題
1．化簡的結果是（ ）
a．- b．- c．- d．-
2．計算4÷2的結果是（ ）
a．2x b．x c．6x d．x
3.在下列各式中，化簡正確的是（ ）
a．=3 b．=±c．=a2 d． =x
4. 下列各式不是最簡二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
5．△abc中，面積s=12cm2，底邊a=2cm，則底邊上的高為（ ）
a．3cm b．cm c．cm d．cm
6. 對於二次根式，以下說法中不正確的是（ ）
a. 它是乙個非負數b. 它是乙個無理數
c. 它是最簡二次根式d. 它的最小值為3
7．把分母去掉，得（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
8．等式=成立的條件是
9．計算
10．將分母中的根號去掉：（12
17．當a=時，則
11. 若和都是最簡二次根式，則。
三、解答題
12．計算：
（123）÷
（4）（x>0，y>0） （5）4÷2（a>0） （6）3×÷
13.觀察下列等式請用字母表示出發現的規律。
能力提高
14.把根號外的因式移入根號內，其結果是（ ）
a、 b、－ c、 d、－
15.下列說法錯誤的是（ ）
a、(－2)2的算術平方根是2 b、－的倒數是+
c、當216.若+與－互為倒數，則（ ）
a、a=b－1 b、a=b+1 c、a+b=1 d、a+b=－1
17.把下列各式化成最簡二次根式：
拓展提高
18.觀察下列各式及驗證過程
， 驗證：；
驗證:.
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果，並進行驗證；
（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n(n≥2，且n是整數)表示的等式，並給出驗證過程.
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