第一章整式的乘除
知識考點：
一、冪的運算性質：
1、同底數冪的乘法： a m a n＝ （a＞0，m、n為整數）
2、冪的乘方： (a m) n ＝ （a＞0，m、n為整數）
3、積的乘方： (ab) na＞0，b＞0，n為整數）。
4、同底數冪的除法: a m÷a n＝ （a＞0，m、n為整數）
二、乘法公式：ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b
完全平方公式：（a±b）2
三、、整式的加減：①去括號法則：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .
添括號法則：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )
整式加減的步驟是先再
四、整式的乘除：m(a+b+c
m+n）(a+b
am+bm）÷m
考點訓練
一選擇1．下列各式計算結果正確的是（ ）
a．2a+a=2a2 b．（3a）2=6a2 c．（a﹣1）2=a2﹣1 d．aa=a2
2、下列運算正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
4. 計算：（ ）
abcd．
5．下列各式中，能運用平方差公式進行計算的是（ ）
a．（2a+3b）（2b﹣3a） b．（-a+0.5）（-a﹣）
c．（a+b）（﹣a﹣b） d．（2a2+b2）（2a2+b2）
6、下列能用平方差公式計算的是（ ）
a、 b、
c、 d、
7．奈米是一種長度單位，1奈米=10﹣9公尺，已知某種花粉
的直徑為3 500奈米，那麼用科學記數法表示該種花粉的直徑為( ）
a．3.5×10﹣6公尺 b．3.5×10﹣5公尺 c．3.5×10﹣9公尺 d．3.5×103公尺
二填空1、計算
2 、實驗中學總占地面積用科學記數法為，則原數為公尺，
3. 空氣就是我們周圍的氣體.我們看不到它，也品嚐不到它的味道，但是在颳風的時候，我們就能夠感覺到空氣的流動.
已知在0攝氏度及乙個標準大氣壓下1cm3空氣的質量是0.001293克，數0.001293用科學計數法表示為
4．若a2+2ka+16是乙個完全平方式，則k等於 ．
5．計算
6．如果|x+y﹣3|+（x﹣y+5）2=0，那麼x2﹣y2
dada bba
第二章平行線與相交線
知識考點
一：互為餘角互為補角
1、互為餘角：若∠1+∠2= 則稱∠1與∠2互為餘角
2、互為補角：若∠1+∠2= 則稱∠1與∠2互為補角
3、性質：同角或等角的餘角同角或等角的餘角
二、對頂角及其性質：對頂角
三 1 垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，
直線ab，cd互相垂直，記作「ab⊥cd」（或「cd⊥ab」)，
讀作「ab垂直於cd」 （或「cd垂直於ab」）。
2、垂線的性質
（l）過一點一條直線與己知直線垂直。
（2）直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中，垂線段最短。簡單說： 最短。
3、距離
1）、兩點的距離：鏈結兩點的線段的叫做兩點的距離。
2）、從直線外一點到這條直線的垂線段的叫做點到直線的距離。
四、平行線
1、定義：在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線。
平行用符號「∥」表示，如「ab∥cd」，讀作「ab平行於cd」。
2、平行公理：經過直線外一點， 一條直線與這條直線平行。
3、平行線的判定
（1）同位角相等，兩直線平行。
（2）內錯角相等，兩直線平行。
（3）同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
5 平行於同一條直線的兩條直線
垂直於同一條直線的兩條直線
典型例題：
方法1：用列方程法求角度
例1、已知乙個銳角的餘角，是這個銳角的補角的，求這個角。
解： [規律總結］有關餘角、補角的問題，一般都用代數方法先設未知數，再依題意列出方程，求出結果。
方法2：新增輔助線平移角
例2、已知：如圖l—6，ab∥ed
求證：∠b＋∠bcd＋∠d＝360°
證明:規律總結]此題雖是三種證法但思想是一樣的，都是通過加輔助線，平移角達到目的，這種處理方法在幾何中常常用到。
考點訓練
1、如圖，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數為（ ）
a、65b、70c、97d、115
2、如圖，co⊥ab於點o，de經過點o，∠cod=50°，則∠aoe為（ ）
a、30b、40c、50 d、60
3、如果：∠１+∠2＝2６０°，
則∠3是（ ）
a． １3０° b． ６０° cd．⒏０°
4．如圖所示，ab∥de，∠1=130°，∠2=36°，則∠3等於（ ）
a．50° b．86° c．94° d．166°
5、如圖，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=1800。則其中能判斷a∥b的是
（a）①②③ （b）①② （c）①③ （d）只有①
6、如圖ａｂ∥ｃｄ，ｃｅ平分∠ａｃｄ，
則7、已知∠1與∠2互補，∠1又與∠3互補，若∠2=150°，則∠3= 度.
1-5dbcbc 6、3０° 7、１5０°
第三章變數之間的關係
1、主要概念：1、在乙個變化過程中數值保持不變的量叫做______可以取不同數值的量叫做______，如果乙個量隨著另外乙個量的變化而變化，那麼把這個量叫做______，另乙個量叫做______．
2、變數之間關係的三種表示方法
特點：列表：對於表中自變數的每乙個值，可以不通過計算，直接把的值找到，查詢方便；但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變數間的對應規律。
關係式：簡明扼要、規範準確；但有些變數之間的關係很難或不能用關係式表示。
確定關係式的步驟：先找出題目中關於________與________的相等關係，再用________的代數式表示________。
影象：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特徵；但影象是近似的、區域性的，由影象確定因變數的值欠準確。
用影象表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸（橫軸）上的點表示________，用豎直方向的數軸（縱軸）上的點表示________
3、主要數學思想方法：模擬和比較的方法；數形結合和數學建模思想。
考點訓練
1．長方形的周長為24厘公尺，其中一邊為（其中），面積為平方厘公尺，則這樣的長方形中與的關係可以寫為（ ）
a、 b、 c、 d、
2.如果沒盒原子筆有12支，售價18元，用y（元）表示原子筆的售價，x表示原子筆的支數，那麼y與x之間的關係應該是
（a）y=12x（b）y=18x（c）y=x（d）y=x
3．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿m﹣a﹣b﹣m的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點m的距離y與時間x之間關係的函式圖象是（ ）
a．b．c．d．
4、張大伯出去散步，從家走了20，到了乙個離家900m的閱報亭，看了10報紙後，用了15返回到家，如圖2圖象中能表示張大伯離家時間與距離之間關係的是（ ）
5、拖拉機工作時，油箱中的餘油量（公升）與工作時間（時）的關係式為．當時從關係式可知道這台拖拉機最多可工作_________小時．
6、乙個長方形周長為12，一邊長為，面積隨的變化而變化，則與的關係式是當時
7、為了了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗，並把試驗的資料記錄下來，製成下表：
（1）根據上表的資料，能用t表示q嗎？試一試
（2）汽車行駛5h後，油箱中的剩餘油量是多少？
備戰期中考點歸納
啟迪思維，點撥方法，開發潛能！2000 2010年度第二學期八年級數學期中考歸納與精練 分式 考點1 分式的概念 1.在式子，9 x 中，分式的個數是 a 5b 4cd 考點2 分式有意義 無意義 分值的值為零的條件 2.當2時，分式無意義，則當3時，分式的值為 3.若分式的值為0，則的值為 a.b...
2016040期中考複習
2016040 期中考複習2 1 某溶液中含有兩種溶質nacl和h2so4，它們的物質的量之比為3 1。用石墨作電極電解該混合溶液時，根據電極產物，可分為三個階段。下列敘述不正確的是 a 陰極自始自終只析出h2b 陽極先析出c12，後析出o2 c 電解最後階段為電解水d 溶液ph不斷增大，最後為7 ...
期中考試複習總結
滹沱河和我 牛漢 對比手法 乾涸的滹沱河和發大水時呃滹沱河，突出滹沱河想來就來，難以馴服，吞沒一切的氣勢。情景交融 借景抒情的寫法 第12 13自然段.修辭手法。我對滹沱河的折服 讚美之情。滹沱河難以馴服 充滿力量 說來就來，在精神上影響了我，也包含著我對故鄉的懷念。課本31頁的讀音。壺口瀑布 梁衡...