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2000~2023年度第二學期八年級數學期中考歸納與精練
《分式》
考點1：分式的概念
1. 在式子，，，，＋，9 x +,中，分式的個數是（ ）
a．5b．4cd．２
考點2：分式有意義、無意義、分值的值為零的條件
2. 當2時，分式無意義，則當3時，分式的值為
3. 若分式的值為0，則的值為（ ）
a. b. c. d. 不可能
考點3：分式的基本性質
4，把分式中的都變為原來的，則分式的值（ ）
a. 不變 b. 變為原來的3倍 c. 變為原來的倍 d. 變為原來的倍
5. 下列式中，與分式的值相等的是（ ）
ab、 cd、
6. 不改變分式的值，將分式中各項係數均化為整數，結果為
7. 把分式中的分子分母的x、y都同時擴大為原來的2倍，那麼分式的值將是原分式值的（ ）
a．2倍b．4倍c．一半d．不變
考點4：分式的計算、化簡、求值
8. 已知，求的值．
第1頁9. 化簡求值：⑴
⑵考點5：零次冪和負整指數冪、科學計數法
10. 實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球狀,它的直徑為0.00000156，則這個數用科學計數法可以表示為（ ）
a. b. c. d.
11．.
考點6：分式方程的定義
12. 下列關於的方程中，分式方程有（ ）
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
考點7.增根
13. 如果關於的方程有增根，則的值是（ ）
a. b. c. d.
考點8：分式方程的解法
14. 解分式方程：
⑴ 第2頁
⑵考點9：分式方程的應用
15. 某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市後發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批的購進數量的3倍，但單價卻貴了4元，結果第二批用了6300元.
⑴求第一批購進書包的單價是多少元？
⑵若商店銷售這兩批書包時，每個銷售價都是120元，全部銷售後，商店共盈利多少元？
《反比例函式》
考點1：反比例函式的概念
16. 下列函式中，y是x的反比例函式的是
a、 b、 cd、
考點2：待定係數法
17. （1）若反比例函式的圖象過點（－2，－3）則其解析式為
（2）已知函式，其中與成正比例，與成反比例，且當時，；當時，，求出此函式的解析式。
考點3：反比例函式的影象
18. 如圖，函式與在同一座標系中，圖象只能是下圖中的（ ）
a、 b、 c、 d、
考點3：反比例函式的性質
19. 已知反比例函式的圖象上有三點，，，則
y1 , y2 , y3的大小關係是（ ）
a、y1＞y2＞y3 b、y2＞y1＞y3 c、y3＞y2＞y1 d、y3＞y1＞y2
第3頁考點4：反比例函式的應用、數形結合
20. 如圖，一次函式的影象與反比例函式的影象交於兩點，與軸交於點，與軸交於點，已知，點的座標為，過點作軸，垂足為。
（1）求反比例函式和一次函式的解析式；
（2）求的面積。
21. 如圖，在反比例函式y= (x>0)的圖象上有a、c兩點，過這兩點分別向x軸引垂線，交x軸於b、d兩點，鏈結oa、oc,設△oab、△ocd的面積為s1、s2.
(1)求s1、s2的值；
(2)比較s1與s2的大小關係；
(3)若過點a、c分別向y軸引垂線，
與y軸交於點e、f，鏈結oa、oc，記△oae、
△ocf的面積為s1、s2，試問上述第(2)題中的結論還成立嗎？
(4)若將題中的函式y=換成函式y= (k>0),猜想上述這些三角形的面積等於多少？與k有怎樣的關係?
第4頁22. 製作一種產品，需先將材料加熱達到60℃後，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函式關係；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關係（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘後溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函式關係式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低於15℃時，須停止操作，那麼從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
勾股定理及其逆定理的應用
23. 如果△abc的三邊分別為, , ,其中為大於1的正整數，則（ ）
a．△abc是直角三角形，且斜邊為 b．△abc是直角三角形，且斜邊為
c．△abc是直角三角形，且斜邊為 d．△abc不是直角三角形
24. 如下圖，已知oa=ob，那麼數軸上點a所表示的數是
25. 如圖，要在河邊修建乙個水幫浦站，分別向張村a和李莊b送水，已知張村a、李莊b到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水幫浦應建在什麼地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水幫浦站的位置；
（2）如果鋪設水管的工程費用為每千公尺1500元，為使鋪設水管費用最節省，請求出最節省的鋪設水管的費用為多少元？
第5頁26. 如圖，某人欲橫渡一條河，由於水流的影響，實際上岸地點c偏離欲到達地點b相距50公尺，結果他在水中實際遊的路程比河的寬度多10公尺，求該河的寬度ab為多少公尺？
b c
27. 如圖，中，，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為
28. 如圖，把長方形沿對折，使點落在的位置時，與交於，若，求重疊部分的面積。
29. 受颱風影響，馬路邊一棵大樹在離地面6 m處斷裂，大樹頂端落在離底部8 m處，求大樹折斷之前有多高？
30. 如圖，將一根長的筷子，置於底面直徑為，高為
的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為，則的取值範圍是
31. 如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（ ）
ａ．46c． 1655
32. 如圖，一圓柱的底面周長為24ｃｍ，高ab為5ｃｍ，bc是直徑，乙隻螞蟻從點a出發沿著圓柱體的表面爬行到點c的最短路程大約是
a．6b．12ｃｍ c．13d．16ｃｍ
第6頁33. 如圖∠b=90，ab＝16cm，bc＝12cm，ad＝21cm,cd=29cm
求四邊形abcd的面積．
34. 在直角δabc中，斜邊長為2，周長為2+，求δabc的面積．
四邊形考點1：平行四邊形的判定和性質
40. 已知：如圖，分別以△abc的三邊為其中一邊，在bc的同側作三個等邊三角形：△abd、△bce、△acf。求證：ae、df互相平分。
42. 如圖，在矩形abcd中，點e在ad上，ec平分∠bed。若ab=1，∠abe=45°，求bc的長
考點2：三角形中位線
43. 如圖，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、、da的中點。四邊形efgh是平行四邊形嗎？為什麼？
第7頁二次根式
考點1：二次根式的意義
44、在二次根式中，x的取值範圍是
a、x＜1 b、x＞1 c、x≥1 d、x≠1
考點2：同類二次根式、最簡二次根式
45 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）
abcd.
46.下列根式中，屬於最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
考點3：二次根式的運算
47.直接寫出結果（1
（248.下列式子成立的是【 】
49計算：
(12).
(34).－＋－
第8頁(5).2x6）.
（78）.
第9頁1. b
2. 3. d
4. c
5. c
6. b
7. c
8. 解：
2分． 3分
當時，． 4分
原式． 5分
9. ⑴
⑵=11.
14. ⑴解：去分母得：
去括號得：
移項得：
合併同類項得：
經檢驗知：是原方程的解.
⑵解：去分母得：
去括號得：
移項得：
合併同類項得：
係數化為1得：
經檢驗知：是增根，所以原方程無解.
15. ⑴設第一批書包的單價為元，則第二批的單價為元
由題意得：
解之得：
經檢驗：是方程的解.
答：第一批購進書包的單價為80元.
⑵由⑴知：第一批書包的單價為80元，第二批書包的單價為84元，則第一批書包的數量為： 則第二批書包的數量為：
商店的盈利： =3700（元）
答：全部銷售後，商店共盈利3700元.
期中考點複習
第一章整式的乘除 知識考點 一 冪的運算性質 1 同底數冪的乘法 a m a n a 0，m n為整數 2 冪的乘方 a m n a 0，m n為整數 3 積的乘方 ab na 0，b 0，n為整數 4 同底數冪的除法 a m a n a 0，m n為整數 二 乘法公式 平方差公式 a b a b ...
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大家好，我是七 5 班的周欣吾桐，今天我演講的題目是 爭分奪秒，備戰期中考 同學們，時間匆匆，轉眼間，又乙個期中考的號角吹響了，面對下個星期的期中考，我們應該做些什麼呢？首先，我們要好好利用時間，與時間賽跑。有人說 世界上最快的是時間 有人說 世界上最慢的也是時間 醫生說 時間就是生命 農民說 時間...
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