瀋陽市杏壇西校2013-2014學年度第二學期
七年級數學學案
4.3探索三角形全等的條件（3）
一、學習目標：
1、 明確sas公理的內容，能用sas證明兩個三角形全等。
2、 通過sas公理的運用提高學生的邏輯思維能力，通過觀察幾何圖形培養學生識圖能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
二、學習重點：通過動手操作得出「sas」可以判定兩個三角形全等.
三、學習難點：通過操作發現「兩邊及其一邊的對角對應相等」不能成為三角形全等的條件.
四、學習設計：
一、學習準備：
1．我們在前面學過方法判定兩個三角形全等。
2．從三角形的判定方法知，判定兩個三角形至少須_______個條件。其中必有一邊。。
二、探索練習：
按要求畫以下三角形：
1． 三角形兩邊ab=2.5cm,bc=3.5cm，他們所夾角∠b=40度。把畫出後三角形與同伴相比較，看是否全等？
2． 同樣三角形兩邊ab=2.5cm,bc=3.5cm，∠c=40度。把畫出後三角形與同伴相比較，看是否全等？
結論：兩邊及其中一邊所對的角相等的兩個三角形________（一定，不一定）全等。
定理：如果兩個三角形兩邊和它們的_______對應相等，那麼這兩個三角形________。簡記為或
三、例題解析：
例1.已知：如圖，c為be的中點，ab∥dc，ab=dc,
求證：△abc≌△dce。
（標：將所有的已知條件標在圖中，聯：證明全等的條件到齊了嗎？）
證明：∵ab∥dc （已知）
∴∠b＝∠dce
又∵c為be的中點
∴bc＝ce
在△abc和△dce中
∴△abc≌△dce ( )
例2.已知如圖，ab∥de，ab＝de， be＝cf，求證：ac＝df。
五、達標檢測
1、能判定△abc≌△a』b』c』的條件是（ ）
a．ab＝a』b』，ac＝a』c』，∠c＝∠c』；b．ab＝a』b』，∠a＝∠a』，bc＝b』c』；
c．ac＝a』c』，∠a＝∠a』，bc＝b』c』；d．ac＝a』c』，∠c＝∠c』，bc＝b』c』；
2、（雲南）如圖，∠cab＝∠dba，ac=bd，則下列結論中，不正確的是（ ）
a、bc=ad； b、co=do； c、∠c＝∠d； d、∠aob=∠c＋∠d
3、如圖，已知∠b＝∠dec，ab＝de，要推得△abc≌△dec，
（1）若以「sas」為依據，還缺條件
（2）若以「asa」為依據，還缺條件
（3）若以「aas」為依據，還缺條件
4、已知：如圖，ae=cf，ad∥bc，ad=cb,
△adf與△cbe全等嗎？為什麼？
5、如圖，在四邊形abcd中，點e在ac上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
說明∠5＝∠6的理由。
6、（2004·福建泉州）如圖，已知a、b、c、d四點在同一直線上，
am=cn，bm=dn，∠m＝∠n，試說明：ac=bd
7、已知：如圖，ac=ad，∠cab＝∠dab，△acb與△adb全等嗎？
說明理由。
8、如圖，ad是△abc的中線，在ad及其延長線上擷取de＝df，
連線ce、bf，試證明：（1）△bdf≌△cde。（2）bf與ce有何位
置關係？
探索三角形全等的條件
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探索三角形全等的條件反思
本節課是 猜想 體驗 教學模式的一節很好的課例。在課中現代教育技術的應用，為學生提供了豐富的情境，給學生很好的視覺享受。學生們一直在輕鬆愉快的交流中進行學習，通過動手操作，實驗 經歷了知識的生成過程。在教師的角色和地位發生改變的同時，學生的人格得到最大限度的尊重，體現了以學生為本的教育思想。本節課主...
探索三角形全等的條件 一
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