北師大版數學七年級下冊第四章4.3探索三角形全等的條件課後練習
一，選擇題（共15題）
1. 如圖，已知ab=ad，那麼新增下列乙個條件後，能用sas判定△abc≌△adc的是（ ）
a．cb=cd b．∠bac=∠dac c．∠bca=∠dca d．∠b=∠d=90°
答案：b
解析：解答：∵ab=ad （已知），ac=ac（公共邊）
∴只需要bac=∠dac
∴△abe≌△acd
故選b.
分析：本題考察了全等三角形的判定方法中的sas，較為簡單.
2.如圖，ab=ac，新增下列條件，能用sas判斷△abe≌△acd的是（ ）
a．∠b=∠c b．∠aeb=∠adc c．ae=ad d．be=dc
答案：c
解析：解答：∵ab=ac （已知），∠a=∠a（公共角）
∴只需要ae=ad
∴△abe≌△acd
故選c.
分析：本題考察了全等三角形的判定方法中的sas，較為簡單.
3. 如圖，已知e，f是ac上的兩點，ae=cf，df=be，∠afd=∠ceb，則下列不成立的是（ ）
a．∠a=∠c b．ad=cb c．bc=df d．df∥be
答案：c
解析：解答：∵ae＝cf（已知），
ae+ef＝ef+cf
∴af＝ec
∵∠afd=∠ceb
∴△afd≌△ceb（sas）
∴∠a=∠c
ad=cb
bc=da
∵∠afd=∠ceb
∴df∥be
故選c.
分析：本題綜合考察了三角形的多個知識點，考察學生靈活運用所學知識處理問題的能力，是一道綜合性很強的題目.
4.如圖，在△abd中，ac⊥bd，點c是bd的中點，則下列結論錯誤的是（ ）
c. ∠b=∠d 平分∠bad
答案：b
解析：解答：∵ac⊥bd，點c是bd的中點
∴ab=ad（線段中垂線的性質）
∴∠b=∠d（等邊對等角）
∴∠bac=∠dac（等腰三角形三線合一）
∴ac平分∠bad
選b .
分析：本題綜合考察了三角形的多個知識點，考察學生靈活運用所學知識處理問題的能力，是一道綜合性很強的題目.
5.如圖，fe=bc，de=ab，∠b=∠e=40°，∠f=70°，則∠a=（ ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
答案：d
解析：解答：∵∠e=40°，∠f=70°
∴∠d =70°
∵fe=bc
de=ab
∠b=∠e=40°
∴△abc≌△def（sas）
∴∠a=∠d =70°
選d .
分析：本題綜合考察了三角形全等的判定，全等三角形的性質和三角形的內角和，考察學生靈活運用所學知識處理問題的能力，是一道綜合性很強的題目.
6.在下列條件中，不能說明△abc≌△a』b』c，，的是( )
a，∠a＝∠a』，∠c＝∠c』，ac＝a』c』 b，∠a＝∠a』，ab＝a』b』，bc＝b』c』
c，∠b＝∠b』，∠c＝∠c』，ab＝a』b』 d，ab＝a』b』， bc＝b』 c』ac＝a』c』
答案：b
解析：解答：對於b， 如果∠a＝∠a』＝90°，全等，但題目中沒告訴是否為90°，故不一定全等.故選b .
分析：本題綜合考察了三角形全等的判定，考察學生靈活運用所學知識處理問題的能力，是一道綜合性很強的題目.
7.在下列說法中，正確的有（ ）個．
①三角對應相等的兩個三角形全等；②三邊對應相等的兩個三角形全等；③兩角，一邊對應相等的兩個三角形全等；④兩邊，一角對應相等的兩個三角形全等.
a，1 b，2 c，3 d，4
答案：b
解析：解答：對於①，只能得到相似；對於②，運用sss可以得到全等；對於③可以運用asa或aas判定全等；對於④，當sas時全等，但當ssa時不一定全等.故選b .
分析：本題綜合考察了三角形全等的判定，考察學生靈活運用所學知識處理問題的能力，是一道綜合性很強的題目.
8.下列說法正確的是（ ）
a，兩個周長相等的長方形全等b，兩個周長相等的三角形全等
c，兩個面積相等的長方形全等d，兩個周長相等的圓全等
答案：d
解析：解答：對於兩個圖形，只有知道兩個圓的半徑相等，則這兩個圓就全等，其餘選項，皆不能得到全等，故選d .
分析：本題綜合考察了全等圖形的判定，結合了上一節內容，考察學生靈活處理問題的能力.
9. 使兩個直角三角形全等的條件是（ ）
a. 一銳角對應相等 b. 兩銳角對應相等
c. 一條邊對應相等 d. 兩條邊對應相等
答案：d
解析：解答：對於兩個直角三角形，已經知道有一組角對應相等了，因此，運用hl定理可以判定兩個直角三角形全等，選d .
分析：本題綜合考察了全等三角形的判定中的hl定理，內容簡單.
10.如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿摺疊，使點落在邊上的點處．若，則等於（ ）
a． b． cd．
答案：b
解析：解答： 由翻摺得△pde≌△cde
pde＝∠cde＝48°
分別為的，邊的中點，
d e∥ab
apd＝∠pde＝48°
選b.分析：本題綜合考察了全等三角形的性質，三角形的中位線定理和平行線的性質，考察知識點較多，是一道不錯的題目.
11. 如圖，△abc≌△cda,且ad＝cb，下列結論錯誤的是（ ）
a，∠b＝∠d b，∠cab＝∠acd c，bc＝cd d，ac＝ca
答案：c
解析：解答： ∵△abc≌△cda,且ad＝cb
b＝∠d
∠cab＝∠acd
ac＝ca
∴選c.
分析：本題綜合考察了全等三角形的性質，考察知識點較多，是一道不錯的題目.
12.已知:如圖,ac=cd ,∠b=∠e=90°, ac⊥cd,則不正確的結論是 ( )
a，∠a與∠d互為餘角 b，∠a=∠2
c，△abc≌△ced d，∠1=∠2
答案：d
解析：解答： ∵ac⊥cd
acd=90°
∵∠1+∠2+∠acd＝180°
∴∠1+∠2=90°
∴選d.
分析：本題綜合考察了三角形全等的判定和全等三角形的性質，根據不同的視角，可以考察不同的知識點，是一道不錯的題目.
13. 如圖，ac＝ad，bc＝bd，則有（ ）
a．ab垂直平分cdb．cd垂直平分ab
c．ab與cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
答案：a
解析：解答： ∵ac＝ad
bc＝bd（已知）
ab＝ab
abc≌rt△abd（sss）
∴∠cab=∠dab
∠cba=∠dba
∴選a.
分析：本題綜合考察了三角形全等的判定和全等三角形的性質，是一道綜合性很好的題目.
14.如圖，已知ab∥cd，ab=cd,ae=fd,則圖中的全等三角形有（ ）
a.1對b.2對c.3對d.4對
答案：c
解析：解答：由原題所給條件，可以得到有以下三對三角形全等
（1）△abe≌△dcf
（2）△abf≌△dce
（3）△fbe≌△ecf
故有3對，選c.
分析：本題綜合考察了三角形全等的多種判定方法，是一道綜合性很好的題目.
15.已知：如圖，點a，e，f，d在同一條直線上，ae＝df，ab=cd，bf⊥ad，ce⊥ad，垂足分別為f，e，則△abf≌△dce的依據是（ ）
a. sssb. sas c. asad. hl
答案：d
解析：解答：∵ae＝df（已知），
ae+ef＝ef+df
∴af＝ed
∵ab=cd，bf⊥ad，ce⊥ad
rt△abf≌rt△dce（hl
分析：本題考查了全等三角形的判定方法中的hl判定定理.
二，填空題（共5題）
16．如圖，mn與pq相交於點o，mo=op，qo=on，∠m=65°，∠q=30°，則∠p= ，∠n= .
答案：65°| 30°
解析：解答：∵mo=op，qo=on（已知），
mo q=∠po n（對項角相等）
moq≌△pon（sas）
p=∠m=65°，
n=∠q=30°
分析：本題考查了全等三角形的判定和全等三角形的性質，是一道綜合性較好的題目.
17． 如圖，已知ab＝ac=12 cm，ae=af=7 cm，ce=10 cm，△abf的周長是
答案：29cm
解析：解答：∵ab=ac，ae=af=7（已知），
a=∠a（公共角）
abc≌△ace（sas）
bf=ce=10 cm，
abf的周長
ab+bf+fa
12+7+10
29(cm)
分析：本題考查了全等三角形的判定和三角形周長的計算，是一道較好的題目.
18． 如圖，已知bc=ec，∠bce=∠acd，要使能用sas說明△abc≌△dec，則應新增的乙個條件為______．(答案不唯一，只需填乙個)
答案：ac=cd
解析：解答：∵∠bce=∠acd（已知），
bce+∠ace=∠ace +∠acd
bca=∠ecd
bc=ec，ac=cd
探索三角形全等的條件
北師大版七年級數學下冊 探索三角形全等的條件 2 教學設計 教學目標 1.讓學生經歷三角形全等的條件 角邊角 的探索過程，充分認識 角邊角 判別三角形全等的方法。2.掌握 角邊角 角角邊 判別三角形全等的方法 並由此發現 角平分線的性質 3.通過學生的參與及學生之間的合作，讓學生自己發現知識，激發學...
探索三角形全等的條件反思
本節課是 猜想 體驗 教學模式的一節很好的課例。在課中現代教育技術的應用，為學生提供了豐富的情境，給學生很好的視覺享受。學生們一直在輕鬆愉快的交流中進行學習，通過動手操作，實驗 經歷了知識的生成過程。在教師的角色和地位發生改變的同時，學生的人格得到最大限度的尊重，體現了以學生為本的教育思想。本節課主...
探索三角形全等的條件 一
11.5探索三角形全等的條件 第一課時 魯教版六年級數學下冊 泰安東嶽中學 王延霄2013年3月 11 5探索三角形全等的條件 第一課時 說課稿 尊敬的各位評委，老師 大家好！今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教材，六年級下冊第11章第5節 探索三角形全等的條件 第一課時 下面我將從教材與學情分...