1.3探索三角形全等的條件（8）教學研究案
主備人：陳立貴審核人：劉永簽印人
預學篇預學目標:
1．利用尺規作圖，掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；
2．運用hl定理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算。
預學重點：「斜邊、直角邊」定理的證明和應用．
預學難點：．「斜邊、直角邊」定理的證明．
預學內容：
1．判定兩個三角形全等的方法
2．如圖，在rt△abc中，直角邊是斜邊是___ _．
3．如何將乙個等腰三角形變成兩個全等的直角三角形？
4．如圖，在rt△abc、rt△def 中，∠b＝∠e＝90°，
（1）若∠a＝∠d，ab＝de，
則△abc≌△def
（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，
則△abc≌△def
（3）若ab＝de，bc＝ef，則△abc≌△def
上面的每一小題，都只新增了兩個條件，就使兩個直角三角形全等，你還能新增哪兩個不同的條件使這兩個直角三角形全等？
導學篇導學目標:
1．利用尺規作圖，掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；
2．經歷操作、實驗、觀察、歸納，證明斜邊、直角邊（hl）定理；
3．運用hl定理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算，發展演繹推理的能力
導學重點：「斜邊、直角邊」定理的證明和應用．
導學難點：．「斜邊、直角邊」定理的證明．
導學內容：
一、檢查預學情況
二、展示**
1．討論、展示．
對於兩個直角三角形來說除直角相等外，每個三角形的邊與角還有五個元素：兩個銳角和三條邊，判定兩個直角三角形全等，還需要幾個條件？可以是哪些條件？
直角三角形是特殊的三角形，判定兩個三角形全等，有沒有特殊的方法？你有怎樣的猜想？
2．探索活動一．
（1）交流、操作．
用直尺和圓規作rt△abc，使∠c＝90°，cb＝a，ab＝c．
（2）思考、交流．
①△abc就是所求作的三角形嗎？
②你作的直角三角形和其他同學所作的三角形能完全重合嗎？
③交流之後，你發現了什麼？
④想一想，在畫圖時是根據什麼條件？它們重合的條件是什麼？
（3）討論、證明．
在△abc和△a′b′c′中，∠c＝∠c′＝90°，
ab＝a′b′，ac＝a′c′．
如何證明△abc≌△a′b′c′．
你有何經驗？用前面的判定兩個三角形全等的基本事實，還缺少什麼條件？怎樣構造？
（4）歸納、整理．
請你用文字語言歸納你證明的結論？
斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．
用幾何語言表述你的結論．
3．探索活動二．
（1）如圖，已知∠acb＝∠bda＝90°，能否判定△acb≌△bda？若不能，請增加乙個條件使得△acb≌△bda，把它們分別寫出來，並註明你所用的判定定理．
（2）反思、交流．
判定兩個直角三角形全等有哪些方法？本次解題你有何收穫？
（3）開放、拓展．
如上圖，已知∠acb＝∠bda＝90°，若ac、bd相交於點o，ac＝bd，你能發現哪些結論？並給出證明．
4．探索活動三．
已知：如圖，在△abc和△def中，ap、dq分別是高，並且ab＝de，ap＝dq，∠bac＝∠edf，圖中有全等三角形嗎？若有，請寫出所有的全等三角形並寫出判斷過程；若沒有，請說明理由．
變式1 若把∠bac＝∠edf，改為bc＝ef ，△abc與△def全等嗎？請說明思路．
變式2 若把∠bac＝∠edf，改為ac＝df，△abc與△def全等嗎？請說明思路．
變式3 請你把原題中的∠bac＝∠edf改為另乙個適當條件，使△abc與△def仍能全等．試證明．
變式4 如果將原題中的如圖二字去掉，對結果是否有影響？
三、課堂小結
你通過這節課的學習你有哪些收穫
你還有哪些困惑？
1.3探索三角形全等的條件（8）教學研究案
慧學篇1．已知：如圖，△abc中，ab＝ac，ad是高，則
依據是______，bd＝______，∠bad＝______．
（第1題第2題）
2．如圖，∠c＝∠d＝90°，請你再新增乙個條件，使△abd≌△bac，並在新增的條件後的（ ）內寫出判定全等的依據．
（1（2
（3（4
3．如圖，ab＝ae，bc＝ed，∠b＝∠e，af⊥cd，f為垂足，求證：cf＝df．
探索三角形全等的條件
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探索三角形全等的條件反思
本節課是 猜想 體驗 教學模式的一節很好的課例。在課中現代教育技術的應用，為學生提供了豐富的情境，給學生很好的視覺享受。學生們一直在輕鬆愉快的交流中進行學習，通過動手操作，實驗 經歷了知識的生成過程。在教師的角色和地位發生改變的同時，學生的人格得到最大限度的尊重，體現了以學生為本的教育思想。本節課主...
探索三角形全等的條件 一
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