1．（通州一模27）二次函式的圖象與一次函式k的圖象交於、兩點，為二次函式圖象的頂點.
（1）求二次函式的表示式；
（2）在所給的平面直角座標系中畫出二次函式的圖象和一次函式k的圖象；
（3）把（1）中的二次函式的圖象平移後得到新的二次函式的圖象,.定義新函式f：「當自變數x任取一值時，x對應的函式值分別為或，如果≠，函式f的函式值等於、中的較小值;如果=，函式f的函式值等於（或）.
」 當新函式f的圖象與x軸有三個交點時,直接寫出m的取值範圍.
2.（房山一模27）在平面直角座標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為a（-3，0）,
b（1，0），頂點為c.
(1) 求拋物線的表示式和頂點座標；
(2) 過點c作ch⊥x軸於點h，若點p為x軸上方的拋物線上一動點（點p與頂點c不重合），pq⊥ac於點q，當△pcq與△ach相似時，求點p的座標.
3.（西城一模27）已知二次函式的圖象經過，兩點．
（1）求對應的函式表示式；
（2）將先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，
得到拋物線，將對應的函式表示式記為
，求對應的函式表示式；
（3）設，在（2）的條件下，如果在
≤x≤a內存在某乙個x的值，使得≤
成立，利用函式圖象直接寫出a的取值範圍．
4.（門頭溝畢業考試27）已知：關於x的一元二次方程－x2+(m+1)x+(m+2)=0（m＞0）．
（1）求證：該方程有兩個不相等的實數根；
（2）當拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)經過點
（3，0），求該拋物線的表示式；
（3）在（2）的條件下，記拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)
在第一象限之間的部分為圖象g，如果直線
y=k(x+1)+4與圖象g有公共點，請結合函式
的圖象，求直線y=k(x+1)+4與y軸交點的縱座標t的取值範圍．
5.（平谷一模27）已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經過a（，0），b（2，0）兩點，
與y軸相交於點c，點d為該拋物線的頂點．
（1）求該拋物線的解析式及點d的座標；
（2）點e是該拋物線上一動點，且位於第一象限，
當點e到直線bc的距離為時，求點e的座標；
（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點p，
且∠eao+∠epo=∠α，當tanα=2時，求點p的座標．
6.（東城一模27）在平面直角座標系中，拋物線過點，,與軸交於點．
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）若點在拋物線的對稱軸上，當的周長最小時，求點的座標;
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點,使成為以為直角邊的直角三角形？若存在,求出點的座標；若不存在,請說明理由.
7.（海淀一模27）在平面直角座標系xoy中，拋物線與軸交於點a，頂點為點b，點c與點a關於拋物線的對稱軸對稱．
（1）求直線bc的解析式；
（2）點d在拋物線上，且點d的橫座標為4．將拋物線在點a，d之間的部分（包含點a，d）記為圖象g，若圖象g向下平移（）個單位後與直線bc只有乙個公共點，求的取值範圍．
8.（延慶畢業考試27）二次函式的圖象經過點a（﹣1，4），b（1，0），經過
點b，且與二次函式交於點d．過點d作dc⊥x軸，垂足為點c．
（1）求二次函式的表示式；
（2）點n是二次函式圖象上一點（點n在bd上方），過n作np⊥x軸，垂足為點p，
交bd於點m，求mn的最大值.
9.（燕山畢業27）拋物線與軸交於點c(0，3)，其對稱軸與軸交於點a(2，0)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線適當平移，使平移後的拋物線的頂點為d(0，)．已知點b(2，2)，若拋物線與△oab的邊界總有兩個公共點，請結合函式圖象，求的取值範圍．
10.（朝陽一模27）如圖，將拋物線m1:向右平移3個單位，
再向上平移3個單位，得到拋物線m2，直線與m1
的乙個交點記為a，與m2的乙個交點記為b，點a的
橫座標是－3.
（1）求的值及m2的表示式；
（2）點c是線段ab上的乙個動點，過點c作x軸的
垂線，垂足為d，在cd的右側作正方形cdef.
①當點c的橫座標為2時，直線恰好經過
正方形cdef的頂點f，求此時的值；
②在點c的運動過程中，若直線與正方形cdef始終沒有公共點，求的
取值範圍（直接寫出結果）.
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