上海市閘北區2014學年中考一模（即期末）數學試題九
2015.1月）
（考試時間：100分鐘，滿分：150分）
考生注意：
1、本試卷含三個大題，共25題；
2、答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；
3、除第
一、二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．
一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個選項中，有且只有乙個選項是正確的，選擇正確項的代號並填塗在答題紙的相應位置上．】
1．如果點g是△abc的重心，聯結ag並延長，交對邊bc於點d，那麼ag︰ad是a ）
（a）2︰3 ； （b）1︰2； （c）1︰3 ； （d）3︰4．
2．已知點d、e分別在△abc的邊ab、ac上，下列給出的條件中，不能判定de∥bc的是b ）
（a）bd︰ab ＝ ce︰acb）de︰bc ＝ ab︰ad；
（c）ab︰ac ＝ ad︰aed）ad︰db ＝ ae︰ec．
3．下列有關向量的等式中，不一定成立的是d ）
（ab）︱︱＝︱︱；
（cd4．在直角△abc中，∠c＝90°，∠a、∠b與∠c的對邊分別是a、b和c，那麼下列關係中，正確的是c ）
（a）cosa＝； （b）tana＝； （c）sina＝； （d）cota＝．
5．在下列y關於x的函式中，一定是二次函式的是a ）
（a）； （b）； （c）； （d）．
6．如圖1，小明晚上由路燈a下的點b處走到點c處時，測得自身影子cd的長為1公尺．他繼續往前走3公尺到達點e處（即ce＝3公尺），測得自己影子ef的長為2公尺．已知小明的身高是1.5公尺，那麼路燈a的高度ab是b ）
（a）4.5公尺；
（b）6公尺；
（c）7.2公尺；
（d）8公尺．
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．已知＝，則的值是 ．
8．如果點p是線段ab的**分割點，且ap＞pb，那麼的比值是 ．
9．如圖2，在平行四邊形abcd中，點e在bc邊上，且ce︰bc＝2︰3，ac與de相交於點f，若s△afd＝9，則s△efc＝ 4 ．
10．如果α是銳角，且tanα ＝cot20°，那麼α＝ 70 度．
11．計算：2sin60°＋tan45
12．如果一段斜坡的坡角是30°，那麼這段斜坡的坡度是請寫成1︰m的形式）．
13．如果拋物線的開口向上，那麼m的取值範圍是 ．
14．將拋物線向下平移6個單位，所得到的拋物線的頂點座標為 （3，-1） ．
15．已知拋物線經過a（0，－3）、b（2，－3）、c（4，5），判斷點d（－2，5）是否在該拋物線上．你的結論是： 是 （填「是」或「否」）．
16．如圖3，正方形defg內接於rt△abc，∠c
＝90°，ae＝4，bf＝9 ，則tana
17．如圖4，梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，點p是ad邊上一點，聯結pb、pc ，且，則圖中有 3 對相似三角形．
18．如圖5，在rt△abc中，∠c＝90°，點d在邊ab上，線段dc繞點d逆時針旋轉，端點c恰巧落在邊ac上的點e處．如果，．那麼m與n滿足的關係式是：m用含n的代數式表示m）．
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
解方程：－＝2
20．（本題滿分10分， 第（1）小題6分，第（2）小題4分）
已知二次函式的影象經過點a（0，4）和b（1，－2）．
（1）求此函式的解析式；並運用配方法，將此拋物線解析式化為y＝a（x＋m）2＋k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點c的座標，並求出△cao的面積．
（1）（2）c(-1，6)
21．（本題滿分10分）
如圖6，已知點e在平行四邊形abcd的邊ad
上，ae＝3ed，延長ce到點f，使得ef＝ce，設
＝，＝，試用、分別表示向量和．
22．（本題滿分10分）
如圖7，某人在c處看到遠處有一涼亭b，在涼亭
b正東方向有一棵大樹a，這時此人在c處測得b在北偏
西45°方向上，測得a在北偏東35°方向上．又測得a、c
之間的距離為100公尺，求a、b之間的距離．（精確到1公尺）．
（參考資料：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
ab≈139公尺
23．（本題滿分12分， 第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）
如圖8，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝1，bc＝3，
ab＝cd＝2，點e在bc邊上，ae與bd交於點f，∠bae＝∠dbc，
（1）求證：△abe∽△bcd；
（2）求tan∠dbc的值；
（3）求線段bf的長．
（1） (2)
(3)24．（本題滿分12分， 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖9，在平面直角座標系內，已知直線與x軸、
y軸分別相交於點a和點c，拋物線影象過點
a和點c，拋物線與x軸的另一交點是b，
（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及b點座標；
（2）若在y軸負半軸上存在點d，能使得以a、c、
d為頂點的三角形與△abc相似，請求出點d的座標．
(1) 對稱軸 b(-1，0)
(2)d
25．（本題滿分14分 ，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）
如圖10，已知在等腰 rt△abc中，∠c＝90°，斜邊ab＝2，若將△abc翻摺，摺痕ef分別交邊ac、邊bc於點e和點f（點e不與a點重合，點f不與b點重合），且點c落在ab邊上，記作點d．過點d作dk⊥ab，交射線ac於點k，設ad＝x，y＝cot∠cfe，
（1）求證：△dek∽△dfb；
（2）求y關於x的函式解析式並寫出定義域；
（3）聯結cd，當＝時，求x的值
(1)(2) ()(3)
2019屆虹口區高三數學一模試卷 文理合捲含答案
虹口區2013學年度第一學期高三年級數學學科 期終教學質量監控測試題 一 填空題 每小題4分，滿分56分 1 已知全集，如果，則 2 不等式的解集是 productions後期製作 3 如果對一切都成立，則實數的取值範圍是 4 從長度分別為1 2 3 4的四條線段中任意取三條，則以這三條線段為邊可以...
2019屆高三數學一模好題 學生
奉賢區 數形結合 13 不等式有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角座標系中作出和的影象然後進行求解，請模擬求解以下問題 設，若對任意，都有，則 a 2b 2,b 2,a 1 向量分解 14 線段的長度為2，點 分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內作矩形 順時針排序 設為座...
2019北京中考一模西城數學一模
北京市西城區2012年初三一模試卷 數學2012.5 一 選擇題 本題共32分，每小題4分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 的相反數是 a 6bcd 2 國家體育場 鳥巢 建築面積達258 000平方公尺，258 000用科學記數法表示應為 a 2.58 103 b 25.8 1...