湖州市2014學年高職複習第一次模擬考試
數學試卷
考生須知：
1.本試卷分問卷和答卷兩部分，滿分120分。考試時間為120分
2.在答題卷密封區內請寫明校名、姓名、學籍號和座位號。
3.全部答案都請做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號與答題序號相對應，直接做在問卷上無效。
一、單項選擇題(每小題2分，共36分)
1、設全集為實數集r，，，則 ( ▲ )
a． b． c． d．
2、，命題：，命題：，則是的
a. 充分條件 b.必要非充分條件 c. 充要條件 d. 既非充分條件又非必要條件
3、函式，則
a、 bc、d、
4、求函式的定義域為
a、 b、 c、 d、
5、若600°角的終邊上有一點，則
ab. cd.
6、已知向量，，則向量
a. （-3，-1） b. （3，-1） c. （3，1） d.（-3，1）
7、若角的終邊經過點（），則的值是
ab.- cd. -
8、數列滿足則
a、1b、2009 c、2010d、2011
9、連續拋擲兩枚骰子，落地後面朝上的點數和為奇數的概率等於
a.0.5b.0.6c.0.7d.0.8
10、 已知，，則
a、 b、 cd、
11、下列直線與直線垂直的是
ab.cd.
12、直線與軸交於點m，與軸交於點n，且直線的傾斜角為，則
ab. c. d.
13、以點（-2,4）為圓心的圓，若有一條直徑的兩端分別在兩座標軸上，則該圓的方程是( ▲ )
ab.cd.
14、若直線與圓相切，則等於
ab.2cd.
15、下列命題正確的是
（1）若直線平面，直線⊥直線，則一定有
（2）直線⊥平面，直線//直線，則一定有
（3）、是兩條異面直線，過有且只有乙個平面和b平行
（4）直線和平面內兩條直線垂直，則一定垂直於這個平面
a.（1）、（2b.（1）、（3） c.（3）、（4d.（2）、（3）
16、若橢圓的離心率，則該橢圓的方程為
a. b. c. d.
17、拋物線的焦點座標是
a.（0，1） b.（1，0） c.（，0） d.（0，）
18、已知函式則下列結論中，正確的是
a.在區間（1，+∞）上是增函式 b.在區間(-∞，1]上是增函式
cd.二、填空題（每小題3分，共24分）
19、若020、若，則
21、等比數列中，，則該數列的前5項之積為
2223、nba球星麥迪將在中國4個不同的城市出席籃球活動，則不同的出席有 ▲_ 種
24、圓錐的軸截面面積是6，體積是，則它的底面半徑為
25、直線到點（1，1）的距離為，則c
26、若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則此雙曲線的離心率為
三、解答題（共8小題，共60分）
27、（本題滿分6分）中，已知，求b，b，c。
28、（本題滿分6分）已知直線l過點（2，1），且與直線垂直，求直線l的方程。
29、（本題滿分8分）設函式，求函式的最大值和最小正週期。
30、（本題滿分8分）設雙曲線的焦點分別為,離心率為2，求雙曲線的標準方程及漸近線的方程.
31、（8分）設為等差數列，表示前項之和，其中且
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前5項和.
32.（8分）如圖，已知正的邊長為，分別是邊的中點，沿把摺疊成直二面角，求：⑴二面角的正切值；⑵四稜錐的體積。
33.（8分）若展開式中所有二項式係數之和為512，求展開式中含的項。
34、（8分）某木工師傅想從形狀為等腰直角三角形的木板pqr中切去三個角，使剩餘部分abcd是乙個矩形。已知pr=4公尺，當矩形的邊ab取多少公尺時，才能使其面積最大？最大面積是多少？
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