***《2.3冪函式》教學設計
一、教學目標
1.知識與技能：
（1）了解冪函式的概念；
（2）會畫五個常見冪函式的影象，並能根據影象得出這些函式的性質；（3）掌握一般冪函式的性質。
2.過程與方法：
在**冪函式性質的活動中，培養學生觀察和歸納能力，培養學生數形結合的意識和能力。
3.情感態度與價值觀：
通過自主**和合作**，培養學生自主、合作、交流、**的意識，同時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。二、教學重點及難點
教學重點：
冪函式的定義，五個常見冪函式的影象和性質，冪函式的一般性質。教學難點：
引導學生概括出冪函式的一般性質。
三、教學方法
歸納總結，數形結合。四、教學**
幻燈片、黑板
五、教學過程
教學基本流程
從例項觀察引入課題→構建冪函式的概念→
(一)例項觀察,引入新課
（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，那麼她需要支付y=_______元。（2）如果正方形的邊長為x，那麼正方形的面積y=______。（3）如果立方體的邊長為x，那麼立方體的體積y=______。
（4）如果正方形的場地面積為x，那麼正方形的邊長y=______。
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（5）如果某人x秒騎車行進了1千公尺，那麼他的平均速度y=______千公尺/秒。思考：根據函式的定義，以上五個式子都是函式表示式，這五個函式表示式有什麼共同特徵？
設計意圖引導學生從具體的例項中進行總結，從而自然引出冪函式的一般特徵.(二)模擬聯想,**新知
1.冪函式的概念
(1)定義:一般地,我們把形如y=x為自變數,ɑ為常數。其中:
1)指數是常數；2)底數是自變數；
3)函式式前的係數都是1。（2）冪函式與指數函式的區別
f例:1已知x2()
。21是冪函式求的值
mmx，mf
2m31是冪函式求的值
2m3a
函式叫做冪函式,其中x
設計意圖加深學生對冪函式定義和特徵的理解。
2.冪函式的影象與性質
我們前面學習了指數函式和對數函式，了解研究函式的一般思路：先畫出函式的影象，再由影象來研究函式的相關性質（定義域，值域，單調性，奇偶性，定點）。因此，冪函式也按照這個思路來研究。12
yx,自主**：在同一平面直角座標系中作出冪函式yx,
23yyx,yx,
1x的圖象。（按照列表-描點-連線三個步驟進行。）
合作**：觀察函式y=x,y=x
23,y=x,
y論寫在下表內。1-1
的圖象，將你發現的結2
x,y=x
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2y=x
y=xy=xy=3
-1y=x
定義域值域單調性奇偶性公共點
rr增奇
r[0，+∞)(-∞,0)增[0，+∞)減
偶rr增奇（1,1）
[0，+∞)[0，+∞)
增非奇非偶
(-∞,0)減（0+∞)減奇
設計意圖通過研究函式的一般思路：定義-影象-性質，使學生易於領悟和接受，同時達到培養學生數形結合的應用意識和能力。
總結：根據上表的內容並結合圖象，歸納冪函式的一般性質：
1)所有的冪函式的圖象都通過點(1,1).2)如果a>0,則冪函式的圖象過點(0,0),(1,1)
並在[0,+∞)上為增函式；
如果a<0,則冪函式的圖象過點(1,1),並在(0,+∞)上為減函式.
3)當a為奇數時,冪函式為奇函式；當a為偶數時,冪函式為偶函式.4)冪函式的影象在x=1的右側，a的值越小，影象越低。
設計意圖通過五個常見冪函式的影象與性質，歸納冪函式的一般性質，培養學
生的歸納能力。
k在第一象限內的圖象，已知k分別取-1,1,例2:如圖所示，曲線是冪函式y = x
1,2四個值，則相應圖象依次為:________2
例3：利用單調性比較下列各值的大小：
4.0.8
（1）5.2與5
.322—55—（3）2.5與2.7
0.30.3
（2）0.2與0.3
設計意圖增強學生對新知的應用能力，從而達到能力的轉型和對知識理解的深
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化。（三）課堂小結，歸納提公升
5.知識總結：
1)冪函式的定義；
2)五個常見冪函式的影象和性質；
3)冪函式的一般性質。1)數形結合思想；2)歸納總結思想。（四）課後作業，鞏固訓練
0.96.思想方法：
必做題：
1)利用單調性判斷下列各值的大小：
0.522(2)5.與(1)1.31.5
5.91與
11與(3)1.791.81
4411.
）若mmm
則求的取值範圍
24322,
20.4
0.10
選做題：
教材82頁複習參考題a組第10題。
（五）板書設計
§2.3冪函式
一．冪函式的定義
二．五個常見冪函式的影象三．五個常見冪函式的性質四．冪函式的一般性質
例題:例1例2例3***
冪函式教學設計
2.3冪函式 一 教學設計人 劉巨集德 一 教材分析 冪函式是繼指數函式和對數函式後研究的又一基本函式。通過本節課的學習，學生將建立冪函式這一函式模型，並能用系統的眼光看待以前已經接觸的函式，進一步確立利用函式的定義域 值域 奇偶性 單調性研究乙個函式的意識，因而本節課更是乙個對學生研究函式的方法和...
反函式教學設計方案
教學目標 1.使學生了解反函式的概念,初步掌握求反函式的方法.2.通過反函式概念的學習,培養學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.3.通過反函式的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.教學重點,難點 重點是反函式概念的形成與認識.難點是掌握求反函式的方法.教學用具 投影儀教學方法 自主學習...
《指數函式》教學設計方案
天長市炳輝中學楊曉茂 2014年9月5日 1 知識與技能 通過實際問題了解指數函式的實際背景 理解指數函式的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函式的性質.體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想 2 過程與方法 展示函式圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函式的性質.在對不斷引申的問題的思考 回答過...