「稅收」問題：
1. 某市供電公司規定，本公司職工，每戶乙個月用電量若不超過千瓦·時，則乙個月的電費只要交10元，若超過千瓦·時，則除了交10元外，超過部分每千瓦/時還要交元.一戶職工三月份用電80千瓦·時，交電費25元；四月份用電5千瓦·時，交電費10元，試求的值.
勾股定理的應用：
1.從前有一天，乙個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另乙個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了。你知道竹竿有多長嗎？
請根據這一問題列出方程。
2.如圖乙個長為10m的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距離地面的垂直距離為8m，如果梯子的下端下滑1m，那麼梯子的底端滑動多少公尺？
3．乙個直角三角形的三邊長是連續整數。求這三條邊長。
4．甲、乙兩船同時從a處出航，甲船以30千公尺/小時的速度向正北航行，乙船以每小時比甲船快10千公尺的速度向正東航行，則幾小時後兩船相距100千公尺？
銷售問題：
1.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？
2．每件商品的成本是120元，在試銷階段，發現每件售價與商品的日銷量始終存在下表中的數量關係，但每天的盈利卻不一樣。為了找到每件商品的最佳定價，商場經理請一位營銷策劃師，在不改變每件商品售價與日銷售量之間的關係的情況下，每件定價為m元，每日可盈利達到量佳數是1600元。若請你做這位營銷策劃師，你能計算出m的值應是多少嗎？
3．新青年商店從廠家以每件21元的**購得一批商品，**時，每件a元，則可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，該商店計畫要賺400元，需要賣出多少件該商品？每件商品的售價應為多少？
4．有一批圖形計算器，原售價為每台800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法**：買一台單價為780元，買兩台每台都為760元．依此類推，即每多買一台則所買各台單價均再減20元，但最低不能低於每台440元；乙公司一律按原售價的75%**．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？
（2）若此單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？
5.合肥百貨大摟服裝櫃在銷售中發現：「寶樂」牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。
為了迎接「十·一」國慶節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那麼平均每天就可多售出8件。
要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少？
6.某玩具廠計畫生產一種玩具熊貓，每日最高產量為120只，且每日生產的產品全部售出。已知生產x只玩具熊貓的成本為r元，每只玩具熊貓的售價為p元，且p和r與x的函式關係如圖所示：
根據以上提供的資訊，解答下列問題：當日產量是多少時，每日獲得的利潤為1750元。
中考試題：
1.為了落實***副總理***同志到恩施考察時的指示精神,最近，州委州**又出台了一系列「三農」優惠政策,使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元/千克.
市場調查發現,該產品每天的銷售量ｗ(千克)與銷售價ｘ(元/千克)有如下關係:ｗ=－2ｘ＋80.設這種產品每天的銷售利潤為ｙ(元).
(1)求ｙ與ｘ之間的函式關係式.
(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高於28元/千克,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?
2. 某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售**呈上公升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，並且每週（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩定**銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。
（1）請建立銷售**y（元）與周次x之間的函式關係；
（2）若該品牌童裝於進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關係為， 1≤ x ≤11，且x為整數，那麼該品牌童裝在第幾周售出後，每件獲得利潤最大？並求最大利潤為多少？
3.凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。
（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函式關係式。
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）後，設酒店老闆每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函式關係式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，並說明理由。
4.某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場**，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函式關係；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函式關係（其中為常數），且進貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進貨量為2噸時，銷售利潤為2.
6萬元．
（1）求（萬元）與（噸）之間的函式關係式．
（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函式關係式．並求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？
5.我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場**20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據**，該野生菌的市場**將以每天每千克**1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多儲存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能**．若存放天後，將這批野生菌一次性**，設這批野生菌的銷售總額為25000元,那麼的值為多少.（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
6.某商店以6元/千克的**購進某乾果1140千克,並對其起先篩選分成甲級乾果與乙級乾果後同時開始銷售,這批乾果銷售結束後,店主從銷售統計中發現:甲級乾果與乙級乾果在銷售過程中每都有銷售量,且在同一天賣完;甲級乾果從開始銷售至銷售的第x天的總銷售量(千
克)與x的關係為;乙級乾果從開始銷售至銷售的第t天的總銷售量(千克)與t的關係為,且乙級乾果的前三天的銷售量的情況見下表:
(1)求a、b的值.
(2)若甲級乾果與乙級乾果分別以元/千克和6元/千克的零售價**,則賣完這批乾果獲得的毛利潤為多少元?
(3)此人第幾天起乙級乾果每天的銷售量比甲級乾果每天的銷售量至少多千克?(說明:毛利潤=銷售總金額-進貨總金額.這批乾果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計.)
增長率問題：
1.由於人民生活水平的不斷提高，購買理財產品成為乙個熱門話題。某銀行銷售a，b，c三種理財產品，在去年的銷售中，穩健理財產品c的銷售金額佔總銷售金額的40% 。
由於受國際金融危機的影響，今年a，b兩種理財產品的銷售金額都將比去年減少20%,因而穩健理財產品c是今年銷售的重點。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那麼今年穩健理財產品c的銷售金額應比去年增加 %
2. 某電腦公司2023年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，佔全年經營總收入的40%，該公司預計2023年經營總收入要達到2160萬元，且計畫從2023年到2023年，每年經營總收入的年增長率相同，問2023年預計經營總收入為多少萬元？
3．張華將1000元人民幣按一年期定期存入銀行，到期後自動轉存，兩年後，本金和稅後利息共獲得1036.324元，問這種存款的年利率是多少？
4．某工廠今年3月份的產值為100萬元，由於受國際金融風暴的影響，5月份的產值下降到81萬元，求平均每月產值下降的百分率。
5.常德市工業走廊南起漢壽縣太子廟鎮，北至桃源縣盤塘鎮創元工業園．在這一走廊內的工業企業2023年完成工業總產值440億元，如果要在2023年達到743.6億元，那麼2023年到2023年的工業總產值年平均增長率是多少？
《常德工業走廊建設發展規劃綱要（草案）》確定2023年走廊內工業總產值要達到1200億元，若繼續保持上面的增長率，該目標是否可以完成？
6．企業2023年盈利1500萬元，2023年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元．從2023年到2023年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業2023年盈利多少萬元？
（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2023年盈利多少萬元？
7.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2023年底擁有家庭轎車64輛，2023年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
（1） 若該小區2023年底到2023年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2023年底家庭轎車將達到多少輛？
（2） 為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計畫露天車位的數量不少於室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？
試寫出所有可能的方案.
8．某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700臺？
9. 2023年4月7日，***公布了《醫藥衛生體制改革近期重點實施方案（2009~2023年》，某市**決定2023年投入6000萬元用於改善醫療衛生服務，比2023年增加了1250萬元．投入資金的服務物件包括「需方」（患者等）和「供方」（醫療衛生機構等），預計2023年投入「需方」的資金將比2023年提高30%，投入「供方」的資金將比2023年提高20%．
（1）該市**2023年投入改善醫療衛生服務的資金是多少萬元？
（2）該市**2023年投入「需方」和「供方」的資金各多少萬元？
（3）該市**預計2023年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務，若從2009~2023年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2023年的年增長率．
一元二次方程應用題總結
一 增長率問題 例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20 商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.解設這兩個月的平均增長率是x.則根據題意，得200 1 20 1 x 2 193.6，即 1 x ...
華師一元二次方程應用題
增長率問題 一 選擇題 1 已知兩個連續奇數的積為63，求這兩個數 設其中乙個數為x，甲 乙 丙三同學分別列出方程 x x 2 63 x x 2 63 x 1 x 1 63其中正確的是 a 只有b 只有 c 只有d 都正確 2 某工具機廠今年一月份生產工具機500臺，三月份生產工具機720臺，求二，...
一元二次方程應用題分類練習
一元二次方程的應用 一 傳播問題 審題 設未知數 列方程 解方程 檢驗根是否符合實際情況 作答。1.有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？2.某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹 支幹和小分支的總數是91，每個支幹長出...