一、增長率問題
例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.
二、商品定價
例2 益群精品店以每件21元的**購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計畫要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？
三、儲蓄問題
例3 王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入「少兒銀行」，到期後將本金和利息取出，並將其中的500元捐給「希望工程」，剩餘的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%，這樣到期後，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）
四、趣味問題
例4 乙個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎麼也拿不進去，量竹竿長比城門寬4公尺，旁邊乙個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結果豎著比城門高2公尺，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎？
五、古詩問題
例5 讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.
大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？
六、象棋比賽
例6 象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個選手各記1分，領司有四個同學統計了中全部選手的得分總數，分別是1979，1980，1984，1985.經核實，有一位同學統計無誤.
試計算這次比賽共有多少個選手參加.
七、情景對話
例7 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅遊，推出了下列收費標準.
如果人數不超過25人，人均旅遊費用為1000元；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅遊費用降低20元，但人均旅遊費用不得低於700
某單位組織員工去天水灣風景區旅遊，共支付給春秋旅行社旅遊費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅遊？
八、等積變形
例8 將一塊長18公尺，寬15公尺的矩形荒地修建成乙個花園（陰影部分）所佔的面積為原來荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）
（1）設計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.
（2）設計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同.
以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.
九、動態幾何問題
例9 如圖4所示，在△abc中，∠c＝90°，ac＝6cm，bc＝8cm，點p從點a出發沿邊ac向點c以1cm/s的速度移動，點q從c點出發沿cb邊向點b以2cm/s的速度移動.
（1）如果p、q同時出發，幾秒鐘後，可使△pcq的面積為8平方厘公尺？
（2）點p、q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△pcq的面積等於△abc的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.
十、梯子問題
例10 乙個長為10m的梯子斜靠在牆上，梯子的底端距牆角6m.
（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動多少公尺？
（2）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端滑動多少公尺？
（3）如果梯子頂端向下滑動的距離等於底端向外滑動的距離，那麼滑動的距離是多少公尺？
十一、航海問題
例11 如圖5所示，我海軍基地位於a處，在其正南方向200海浬處有一重要目標b，在b的正東方向200海浬處有一重要目標c，小島d恰好位於ac的中點，島上有一補給碼頭；小島f位於bc上且恰好處於小島d的正南方向，一艘**從a出發，經b到c勻速巡航．一艘補給船同時從d出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往**.
（1）小島d和小島f相距多少海浬？
（2）已知**的速度是補給船的2倍，**在由b到c的途中與補給船相遇於e處，那麼相遇時補給船航行了多少海浬？（精確到0.1海浬）
十二、圖表資訊
例12 如圖6所示，正方形abcd的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格，將邊長為n（n為整數，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形abcd左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)×(n－1)個小正方形.如此擺放下去，直到紙片蓋住正方形abcd的右下角為止.
請你認真觀察思考後回答下列問題：
（1）由於正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請填寫下表：
（2）設正方形abcd被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為s1，未被蓋住的面積為s2.
①當n＝2時，求s1∶s2的值；
②是否存在使得s1＝s2的n值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由.
十三、探索在在問題
例13 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長做成乙個正方形.
（1）要使這兩個正方形的面積之和等於17cm2，那麼這段鐵絲剪成兩段後的長度分別是多少?
（2）兩個正方形的面積之和可能等於12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.
十四、平分幾何圖形的周長與面積問題
例14 如圖7，在等腰梯形abcd中，ab＝dc＝5，ad＝4，bc＝10.點e在下底邊bc上，點f在腰ab上.
（1）若ef平分等腰梯形abcd的周長，設be長為x，試用含x的代數式表示△bef的面積；
（2）是否存**段ef將等腰梯形abcd的周長和面積同時平分？若存在，求出此時be的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存**段ef將等腰梯形abcd的周長和面積同時分成1∶2的兩部分？若存在，求此時be的長；若不存在，請說明理由..十
五、利用圖形探索規律
例15 在如圖8中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：
（1）觀察圖形，請填寫下列**：
（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為p1，白色小正方形的個數為p2，問是否存在偶數n，使p2＝5p1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.
一元二次方程應用題經典題型彙總
同學們知道，學習了一元二次方程的解法以後，就會經常遇到解決與一元二次方程有關的生活中的應用問題，即列一元二次方程解應用題，不少同學遇到這類問題總是左右為難，難以下筆，事實上，同學們只要能認真地閱讀題目，分析題意，並能學會分解題目，各個擊破，從而找到已知的條件和未知問題，必要時可以通過畫圖 列表等方法...
一元二次方程應用題題型總結經典
1 增長率問題 變化前數量 1x n 變化後數量 例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20 商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率 1.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10 從2月...
一元二次方程應用題經典題型彙總含答案
同學們知道，學習了一元二次方程的解法以後，就會經常遇到解決與一元二次方程有關的生活中的應用問題，即列一元二次方程解應用題，不少同學遇到這類問題總是左右為難，難以下筆，事實上，同學們只要能認真地閱讀題目，分析題意，並能學會分解題目，各個擊破，從而找到已知的條件和未知問題，必要時可以通過畫圖 列表等方法...