1、某商亭十月份營業額為5000元，十二月份上公升到7200元，平均每月增長的百分率是
2、某商品連續兩次降價10%後的**為a元，該商品的原價應為
3、某工廠第一季度生產機器a臺，第二季度生產機器b臺，第二季度比第一季度增長的百分率是
4、某工廠今年利潤為a萬元，比去年增長10%，去年的利潤為萬元。
5、某工廠今年利潤為a萬元，計畫今後每年增長m%，n年後的利潤為萬元。
6、乙個兩位數，它的數字和為9，如果十位數字是a，那麼這個兩位數是把這個兩位數的個位數字與十位數字對調組成乙個新數，這個數與原數的差為
7、甲、乙二人同時從a地出發到b地。甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h(其中a>b)，二人出發5h後相距km。
8、現有濃度為a%的鹽水mkg，加入2kg鹽後，濃度為
9、a、b兩地相距skm。(1)從a地到b地，甲用5h，乙用6h，則甲的速度比乙的速度快km/h；(2)若甲的速度為akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍還快1km/h，則乙比甲早到h。
10、濃度為a%的酒精mkg，濃度為b%的酒精nkg，把兩種酒精混合後，濃度為
11、 某工程，甲隊獨作用a天完成，乙隊獨作用b天完成，甲、乙兩隊合作一天的工作量為甲、乙兩隊合作m天的工作量為甲、乙兩隊合作完成此項工程需天。
12、某鋼鐵廠一月份的產量為5000t，三月份上公升到7200t，求這兩個月平均增長的百分率。
13、某項工程需要在規定日期內完成。如果由甲去做，恰好能夠如期完成；如果由乙去做，要超過規定日期3天才能完成。現由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在規定日期完成。
求規定的日期。
14、a、b兩地相距82km，甲騎車由a向b駛去，9分鐘後，乙騎自行車由b出發以每小時比甲快2km的速度向a駛去，兩人在相距b點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?
15、有一件工作，如果甲、乙兩隊合作6天可以完成；如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5天，兩隊單獨工作各需幾天完成?
16、甲、 乙二人分別從相距20km的a、b兩地以相同的速度同時相向而行。相遇後，二人繼續前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1km，結果甲到達b地後乙還要30分鐘才能到達a地。求乙每小時走多少km?
17、一桶中裝滿濃度為20%的鹽水40kg，若倒出一部分鹽水後，再加入一部分水，倒入水的重量是倒出鹽水重量的一半，此時鹽水的濃度當15%，求倒出鹽水多少kg?
18、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期後支取1000元用作購物，剩下的1000元及應得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期後得本金和剩息共1320元，求這種存款方式的年利率。
19、甲做90個零件所用的時間和乙做120個零件所用的時間相等，又知每小時甲、乙二人一共做了35個零件，求甲、乙每小時各做多少個零件?
20、某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，並按以下公式確定混合糖果的單價：單價= (元/千克)，其中m1、m2分別為甲、乙兩種糖果的質量(千克)，a1、a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(元/千克)。已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克，現將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合(攪拌均勻)銷售，售出5千克後，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再**時，混合糖果的單價為17.
5元/千克。問這箱甲種糖果有多少千克?
21、某農戶在山上種了臍橙果樹44株，現進入第三年收穫。收穫時，先隨意採摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質量如下(單位：千克)：35，35，34，39，37
(1)根據樣本平均數估計，這年臍橙的總產量約是多少?
(2)若市場上的臍橙售價為每千克5元，則這年該農戶賣臍橙的收入將達多少元?
(3)已知該農戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。
22、客機在a地和它西面1260km的b地之間往返，某天，客機從a地出發時，刮著速度為60km/h的西風，回來時，風速減弱為40km/h，結果往返的平均速度，比無風時的航速每小時少17km。無風時，在a與b之間飛一趟要多少時間?
23、一塊面積是600m2的長方形土地，它的長比寬多10m，求長方形土地的長與寬。
24、乙個三角形鐵塊的一條邊的長比這條邊上的高少50cm，又知這個三角形鐵塊的面積是1800 cm2，求三角形鐵塊的這條邊的長度和這條邊上的高。
25、已知乙個直角三角形的兩條直角邊長的差為3cm，斜邊長與最短邊長的比為5∶3，求這個直角三角形的面積。
26、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的乙個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。
27、乙個菱形水池，它的兩條對角線長的差為2m，水池的邊長都是5m。求這個菱形水池的面積 。
28、一塊長方形木板長40cm，寬30cm。在木板中間挖去乙個底邊長為20cm，高為15cm的 u形孔，已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的u形孔的寬度。
29、已知兩個數的和為17，積為60，求這兩個數。
30、兩個連續正整數的平方和為265，求這兩個數的和。
31、兩個連續奇數的積為195，求這兩個數。
32、乙個三位數，它的百位上的數字比十位上的數字大1，它的個位上的數字是十位上的數字的3倍，且個位上數字的平方等於十位與百位上數字和的3倍，求這個三位數。
33、三個連續偶數，最大數的平方等於前兩數的平方和，求這三個數。
34、乙個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字的和為9，這兩個數字的積等於這個兩位數的，求這個兩位數。
35、有乙個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字的和是6，如果把它的個位上的數字與十位上的數字調換位置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積就等於1008，求調換位置後得到的兩位數。
36、某村糧食產量，第一年為a千克，以後每年的增長率都為x，則第二年的糧食產量為千克，第三年的糧食產量為千克，這三年的糧食總產量為千克，
37、某廠製造一種機器，原來製造一台機器需m元，改進技術後，連續兩次降低成本，平均每次下降的百分率為x，則第一次降低成本後，製造一台機器需元，第二次降低成本後，製造一台機器需元。
38、某工廠在兩年內將工具機年產量由400臺提高到900臺。求這兩年中平均每年的增長率。
39、某種產品的成本在兩年內從16元降至9元，求平均每年降低的百分率.
40、某工廠一月份產值為50萬元，採用先進技術後，第一季度共獲產值182萬元，二、三月份平均每月增長的百分率是多少?
41、某林場第一年造林100畝，以後造林面積逐年增長，第二年、第三年共造林375畝，後兩年平均每年的增長率是多少?
42、某村2023年的蔬菜產量在2023年的基礎上增加了44%，求這兩年中，平均每年增長的百分率。
43、小張將自己參加工作後第一次工資收入400元錢，按一年定期存入銀行，到期後，小張支取了200元錢捐給希望工程，剩下的200元錢和應得的利息全部按一年定期存入銀行。若存款年利率保持不變，到期後可得本金和利息共212.16元。
求這種存款方式的年利率。(只要設未知數、列方程，不需解答)
44、12和75的比例中項是
45、求(x+2)∶(x－1)=(x+4)∶4中的x。
46、乙個直角三角形的兩條直角邊長的比為5∶12，斜邊長為26cm，求這個直角三角形的面積 。
47、一張長方形鐵皮，四個角各剪去乙個邊長為4cm的小正方形，再摺起來做成乙個無蓋的小盒子。已知鐵皮的長是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cm3，求長方形鐵皮的長與寬 。
48、乙個容器裡裝滿了40公升酒精，第一次倒出一部分純酒精後，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體後，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%。求第一次倒出的酒精的公升數。
49、在長度為m的線段ab上取一點c，使ac是ab、bc的比例中項。求ac的長。
50、乙個形如等腰三角形的鋼製屋樑，其底邊長與腰長的比為8∶5，屋樑構成的等腰三角形的面積為48cm2，求這個屋樑的周長。
51、如圖，在△abc中，∠b=90°，ab=4厘公尺，bc=10厘公尺，點p從點b出發，沿bc以1厘公尺／秒的速度向點c移動。問：經過多少秋後點p到點a的距離的平方比點p到點b的距離的8倍大1?
52、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多1cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍還多4cm2，求大、小兩個正方形的邊長。
53、某電視機專賣店**一種新面市的電視機，平均每天售出50臺，每台盈利400元。為了擴大銷售，增加利潤，專賣店決定採取適當降價的措施。經調查發現，如果每台電視機每降價 10元，平均每天可多售出5臺。
專賣店降價第一天，獲利30000元。問：每台電視機降價多少元?
54、某公司向工商銀行貸款30萬元，這種貸款要求公司在兩年到期時，一次性還清本息，利息是本金的12%。該公司利用這筆貸款經營，兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈餘9.6萬元。
若經營期間每年與上一年相比資金增長的百分數相同，試求這個百分數。
1、20%
2、元3、
4、5、a(1+m%)n
6、a+10(9－a);18a－81
7、5a－5b
8、9、
10、11、
12、20%
13、6天
14、甲 30km/h 乙 32km/h
15、甲需10天，乙需15天
16、乙每小時走4千公尺
17、16kg
18、10%
19、甲15個、乙20個
20、10kg
21、總產量 1584kg，7920元，20%
22、3小時26分鐘
23、30m和20m
24、40cm，90cm
25、54cm
26、6400cm2
27、24m2
28、5cm
29、12和5
30、23
31、13和15，或－15或－13
32、213
一元二次方程的應用
分式方程應用 1 若關於x的方程 0有增根，則m的值是 a 3 b 2 c 1 d 1 2 有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收穫小麥9000kg 和15000kg 已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg，根據題意，可得方程 3 已知方程有增根，則這個...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...