第i卷（選擇題）
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1．橢圓的離心率為( )
a． bc． d．
【答案】b
【解析】
試題分析：由橢圓方程知，，那麼，可得橢圓離心率為.
考點：橢圓的標準方程與幾何意義.
2．下列曲線中焦點座標為的是（ ）
a． b．y＝－4x2
c． d．
【答案】a
【解析】雙曲線中，a2＝，b2＝，故c2＝a2＋b2＝1，乙個焦點為（－1，0），符合題意；拋物線y＝－4x2中，焦點為（0，－），不符合題意；雙曲線中，焦點為（±，0），不符合題意；橢圓中，焦點為（0，±1），不符合題意.故選a
【知識點】圓錐曲線的性質
3．方程表示橢圓，則的取值範圍
ab．cd．【答案】d
【解析】
試題分析：方程表示橢圓，則必須滿足的條件為：
，且解不等式：，解得：，由於，
，故正確選項d．
考點：①橢圓的簡單性質；②三角函式不等式．
4．點在雙曲線上，為焦點，且，則其離心率為-（ ）
a. b. c. d.
【答案】d
【解析】由雙曲線定義得：又。
。即故選d
5．已知，分別為圓錐曲線和的離心率，則的值為（ ）
a．正數b．負數c．零d．不確定
【答案】b
【解析】
試題分析：由題意， ，
，所以選c.
考點：圓錐曲線的性質及對數的運算.
6．已知橢圓：，過點的直線與橢圓相交於a，b兩點，且弦ab被點p平分，則直線ab的方程為（ ）
a、 b、
c、 d、
【答案】b
【解析】
試題分析：橢圓：，過點的直線與橢圓相交於a，b兩點，設
則（1），（2），由（1）（2）聯立並相減得：
點是的中點
所以，所以，，則直線的方程整理得.
考點：點差法求直線方程.
第ii卷（非選擇題）
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7．(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.
【答案】±
【解析】雙曲線x2-y2=1的漸近線為y=±x,不妨取y=x,若直線y=x與圓相切,則有圓心(a,0)到直線x-y=0的距離d==1,即|a|=,
所以a=±.
8．方程表示焦點在軸上的橢圓，則m的取值範圍是
【答案】（1,2）
【解析】
試題分析：因為方程表示焦點在軸上的橢圓，所以，解得
考點：橢圓的性質
9．一動點到軸距離比到點(2, 0)的距離小2,則此動點的軌跡方程為
【答案】
【解析】設動點為則由條件得：平方得
當時，當時，所以動點的軌跡方程為
10．是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運動，則的最大值是
【答案】1
【解析】
試題分析：設，由橢圓方程得，，則
=，又，所以，即的最大值是1。
考點：向量的座標表示和橢圓的相關知識。
11．已知雙曲線及點a（，0）。
（1）求點a到雙曲線一條漸近線的距離；
（2）已知點o為原點，點p在雙曲線上，△poa為直角三角形，求點p的座標。
【答案】
【解析】略
12．如圖所示，、分別為橢圓： 的左、右兩個焦點，、為兩個頂點，已知頂點到、兩點的距離之和為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點到右焦點的距離的最小值；
（3）作的平行線交橢圓於、兩點，求弦長的最大值，並求取最大值時的面積.
【答案】（1）；（2）；（3），.
【解析】
試題分析：（1）求橢圓方程需遵循定型、定位、定量，這裡結合橢圓定義不難求得方程；（2）首先寫出表示式然後將關於的二元問題轉化為關於的一元問題，歸結為函式求最值，注意的隱含條件；（3）求直線被曲線截得的弦長是解析幾何中的常見問題，求出弦長的表示式然後求最值，一般要關注判別式，否則易犯錯.
試題解析：（1）由已知得，∴橢圓的方程為2分
（2） ∵,且，
4分∴僅當為右頂點時5分
（3）設， ∵，∴可設直線的方程為：，代入，得7分
由韋達定理知9分又,∴
僅當時12分
而此時點到直線：的距離，
13分考點：1.橢圓方程與性質的互求；2.直線與橢圓的常規問題.
單元訓練圓錐曲線 1 教師用
贛榆高階中學閆振仁 1 拋物線的準線方程為 答案 點評 誤求，錯因把方程當成標準方程。2 已知直線與點和的距離相等，且過二直線的交點，則直線的方程為 答案 或。解析 應該有兩種可能，一是與平行，二是經過ab中點。3 與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線的乙個焦點到一條漸近線的距離是 答案 2 解...
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專題 圓錐曲線
圓錐曲線的定義 性質和方程 高考在考什麼 考題回放 1 已知 abc的頂點b c在橢圓 y2 1上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則 abc的周長是 a 2b 6c 4d 12 2 已知雙曲線的一條漸近線方程為y x，則雙曲線的離心率為 abcd 3 拋物線y 4x2上的一...