一、選擇題
1．順次鏈結乙個四邊形各邊中點所得的四邊形必定是( )。
a、平行四邊形 b、矩形 c、菱形 d、正方形.
中，∠acb=90°，∠a=50°，將其摺疊，使點a落在邊cb上a′處，摺痕為cd，則['db=", 'altimg': '', 'w': '78', 'h':
'20a．40° b．30° c．20° d．10°
3．rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線，已知cd＝2，ac＝3， 則sinb的值是a.[', 'altimg': '', 'w':
'34', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f( 2 , 3 )'}] b.
[', 'altimg': '', 'w': '34', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f( 3 , 2c.[', 'altimg':
'', 'w': '34', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f( 3 , 4 )'}] d.[', 'altimg': '', 'w':
'34', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f( 4 , 3 )'}]
4．知線段ab=1，c是線段ab的**分割點，則ac的長度為（ ）
ａ．[1}', 'altimg': '', 'w': '58', 'h':
'52'}] b．[}', 'altimg': '', 'w': '56', 'h':
'52'}] c．[1}', 'altimg': '', 'w': '58', 'h':
'52'}]或[}', 'altimg': '', 'w': '56', 'h':
'52'}] d．以上都不對
5．如圖，在菱形abcd中，∠abc＝60°．ac＝4．
則bd的長為（ ）
（a）[', 'altimg': '', 'w': '39', 'h':
'29'}] （b）[', 'altimg': '', 'w': '39', 'h':
'29'}] （c）[', 'altimg': '', 'w': '38', 'h':
'29'}] （d）8
6．如圖，ab∥cd，bo：oc=
1：4，點e、f分別是oc
od的中點， 則ef：ab
的值為 a、1 b、2 c、3 d、4
7．點a（）、b（）是反比例函式（）圖象上的兩點，若，則有（ ）
a． b． c． d．
8．ac，bd是四邊形abcd的對角線，點e，f分別是ad，bc的中點，點m，n分別是ac，bd的中點，連線em，mf，fn，ne，要使四邊形emfn為正方形，則需新增的條件是（ ）
a．ab＝cd，ab⊥cd b．ab＝cd，ad＝bc
c．ab＝cd，ac⊥bd d．ab＝cd，ad∥bc
二、填空題
9.已知點a（2，m）在函式[', 'altimg': '', 'w': '42', 'h': '43'}]的圖象上，那麼m
10．下圖是某天內，電線桿在不同時刻的影長，按先後順序應當排列為
11．定義新運算「」，規則：[\\begina(a≥b)\\\\ b(a12．如圖，在反比例函式[', 'altimg': '', 'w':
'42', 'h': '43'}]（）的圖象上，有點[,p_,p_,p_', 'altimg': '', 'w':
'104', 'h': '23'}]，它們的橫
座標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為[,s_,s_', 'altimg': '', 'w': '73', 'h':
'23'}]，則[+s_+s_=', 'altimg': '', 'w': '104', 'h':
'23
13．如圖，函式y=kx(k≠0)與[', 'altimg': '', 'w': '43', 'h':
'43'}]的圖象交於a,b兩點，過點a作am垂直於軸，垂足為點m，則△bom的面積為
14．如圖，在矩形abcd中，點e為ad中點，bd和ce相交於點f，如果df=2，那麼線段bf的長度為 。
15.如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形abcd的四個頂點分別在四條直線上，則sin
16．如果關於x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有兩個不相等的實數根．
（1）則k的取值範圍是
（2）若方程的乙個實數根是1，則k的值是
三、解答題
17.（1）解方程：． （2）[=x(x1)', 'altimg': '', 'w': '164', 'h': '27'}]
（3） （4）（）﹣2+﹣2cos45°；
18.如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45降為30，已知原滑滑板ab的長為5公尺，點d、b、c 在同一水平地面上．
（1）改善後滑滑板會加長多少？（精確到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3公尺長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6公尺長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由 (參考資料： )
19．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施。經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。
每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？為獲得最大利潤，商場該商品應降價多少元？
20.將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻後放在桌面上．（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然後將該牌放回並重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
21.如圖，一次函式y＝kx＋b與反比例函式[', 'altimg': '', 'w': '48', 'h': '43'}]的圖象交於a（2，3），
b（－3，n）兩點．
（1）求一次函式與反比例函式的表示式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞[', 'altimg': '', 'w': '21', 'h': '43'}]的解集
（3）過點b作bc⊥x軸，垂足為c，求s△abc．
22．如圖，反比例函式y=（k≠0）的圖象經過點a（1，2）和b（2，n），
（1）以原點o為位似中心畫出△a1b1o，使=；
（2）在y軸上是否存在點p，使得pa+pb的值最小？若存在，求出p的座標；若不存在，請說明理由．
23．如圖，點d是rt△abc斜邊ab的中點，過點b、c分別作be∥cd，ce∥bd．
（1）若∠a=60°，ac=，求cd的長；
（2）求證：bc⊥de．
24.已知:如圖，梯形abcd中,ad∥bc,∠c=90°,ab=ad=25,bc=32.連線bd,ae⊥bd,垂足為e.
(1)求證:△abe∽△dbc.
(2)求線段ae的長.
25．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段ab所示，他在地面上的影子如圖中線段ac所示，小亮的身高如圖中線段fg所示，路燈燈泡**段de上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，並畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高ab=1.6m，他的影子長ac=1.4m，且他到路燈的距離ad=2.1m，求燈泡的高．
26.已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於點．當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明．
（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想．
27．如圖（1）～（3），已知∠aob的平分線om上有一點p，∠cpd的兩邊與射線oa、ob交於點c、d，連線cd交op於點g，設∠aob=α（0°＜α＜180°），∠cpd=β．
（1）如圖（1），當α=β=90°時，試猜想pc與pd，∠pdc與∠aob的數量關係（不用說明理由）；
（2）如圖（2），當α=60°，β=120°時，（1）中的兩個猜想還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖（3），當α+β=180°時，
①你認為（1）中的兩個猜想是否仍然成立，若成立請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
②若=2，求的值．
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