2008—2009學年度下期期末考試題
八年級數學（參***）
一、選擇題：
二、填空題：
11、 12、ab(a—b)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、
三、解答題：
（2）解：方程的兩邊都乘以（x+2）(x－2)
得：（x－2）2－(x2－4)=162分
解這個方程得：x=－24分
檢驗：將x=－2代入（x+2）(x－2)
有（x+2）(x－2)=0
∴x=－2是增根，原方程無解6分
（3）解：原式3分
5分當m=5時，原式6分
18、（11分）
又2分）
3分）（2）∵，由，得，----（5分）
又6分）
19、（6分）解：能求出旗桿的高度．………………（1分
根據題意可知，在△abc中，∠acb=50°，∠b=90°則∠bac=40°…（2分）
在△abc與△dba中
∠bac＝40°=∠d
∠b＝∠b
∴△abc∽△dba………………（4分）
∴，ab2=bc·bd…………………（5分）
又∵bc=9 db=7+9=16∴ab2=9×16
∴ab=12（m）
即旗桿的高度為12公尺．…………（6分）
20、解（1）第三組的頻率是1分
12÷=60（件） ∴共有60件作品參評 ………2分
（2）由圖可知，第四組作品數量最多3分
×60=18（件）
∴第四組共有作品18件4分
（3）第四組獲獎率是5分
第六組獲獎率是……………………6分
第六組的獲獎率較高7分
（2）在rt△abm中，．矩形abcd中，ad=bc=6．∵ad∥bc，∴∠dam=∠amb．又∵∠dea=∠b=，∴△ade∽△mab6分
（3）∵△ade∽△mab，相似比為9分
b卷一、填空題
22、－3 23、2，1 24、（）cm或（）cm（不帶單位扣1分）
25、k=，一、二、三 26、 27、．
二、28、（6分）解：這樣的直線可以作4條1分）
理由是：若該直線與相交，
（1）過點作，交於點，則，∵，
∴．（2）過點作直線交於點，使得，----3分 ∵，
∴．同理，若該直線與相交，也可作，和，得到，．∴這樣的直線可以作出4條6分
29、（10分）解：⑴設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x＋15）個，---1分
依題意有 ----4分
解之得：x1＝45，x2＝－90（不合題意，捨去5分
答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個。--------6分
⑵①若單獨租用中巴車，租車費用為×350＝2100（元） -----7分
②若單獨租用大客車，租車費用為（6－1）×400＝2000（元）-----8分
③設租用中巴車y輛，大客車（y＋1）輛，則有45y＋60（y＋1）≥270 解得y≥2，當y＝2時，y＋1＝3，運送人數為45×2＋60×3＝270合要求這時租車費用為350×2＋400×3＝1900（元） 故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元10分
30、解：（1）在梯形abcd中，∵ad∥bc，又△adc與△abcd等高，且bc=3ad，
∴s△abc=3s△adc·∴s△adc=6，
∴s梯形abcd=s△abc+s△adc=4s△adc=243分
（2）證明：連線ac，如圖甲，
設△aec的面積為s3，則△adc的面積為s2－s3。
由（1）和已知可5分
解得s1=4s3·∴∵△aec與△bec等高6分
（3）延長ba、cd相交於點m，如圖乙，∵ad∥bc，
∴△mad～△mbc
∴mb=3ma8分
設ma=2x，則mb=6x。∴ab=4x。
∵be=3ae，∴be=3x，ae=x。
∴be=em=3x，e為mb的中點。
又∵ce⊥ab，∴cb=mc。
由已知得∠b=∠dcb,
∴mb=mc.∴△mbc為等邊三角形.
∴∠b=6010分
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