一．選擇題（共3小題）
1．（2010南寧）如圖所示，在rt△abc中，∠a=90°，bd平分∠abc，交ac於點d，且ab=4，bd=5，則點d到bc的距離是（ ）
2．（2010寧波）如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd，ce分別為∠abc，∠acb的角平分線，則圖中等腰三角形共有（ ）
3．（2009臨沂）如圖，op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob，垂足分別為a，b．下列結論中不一定成立的是（ ）
二．解答題（共8小題）
4．（2012鎮江）如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e是ab的中點，連線de並延長交cb的延長線於點f，點g在邊bc上，且∠gdf=∠adf．
（1）求證：△ade≌△bfe；
（2）連線eg，判斷eg與df的位置關係並說明理由．
5．（2012岳陽）（1）操作發現：如圖①，d是等邊△abc邊ba上一動點（點d與點b不重合），連線dc，以dc為邊在bc上方作等邊△dcf，連線af．你能發現線段af與bd之間的數量關係嗎？並證明你發現的結論．
（2）模擬猜想：如圖②，當動點d運動至等邊△abc邊ba的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想af與bd在（1）中的結論是否仍然成立？
（3）深入**：
ⅰ．如圖③，當動點d在等邊△abc邊ba上運動時（點d與點b不重合）連線dc，以dc為邊在bc上方、下方分別作等邊△dcf和等邊△dcf′，連線af、bf′，**af、bf′與ab有何數量關係？並證明你**的結論．
ⅱ．如圖④，當動點d在等邊△邊ba的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？並證明你得出的結論．
6．如圖，已知∠man=120°，ac平分∠man．b、d分別在射線an、am上．
（1）在圖（1）中，當∠abc=∠adc=90°時，求證：ad+ab=ac．
（2）若把（1）中的條件「∠abc=∠adc=90°」改為∠abc+∠adc=180°，其他條件不變，如圖（2）所示．則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
7．（2009瀘州）如圖，已知△abc為等邊三角形，點d、e分別在bc、ac邊上，且ae=cd，ad與be相交於點f．
（1）求證：△abe≌△cad；
（2）求∠bfd的度數．
8．（2010婁底）如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為cd的中點，連線ae、be，be⊥ae，延長ae交bc的延長線於點f．
求證：（1）fc=ad；
（2）ab=bc+ad．
9．（2012宜昌）[背景資料]
低碳生活的理念已逐步被人們接受．據相關資料統計：
乙個人平均一年節約的用電，相當於減排二氧化碳約18kg；
乙個人平均一年少買的衣服，相當於減排二氧化碳約6kg．
[問題解決]
甲、乙兩校分別對本校師生提出「節約用電」、「少買衣服」的倡議．2023年兩校響應本校倡議的人數共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg．
（1）2023年兩校響應本校倡議的人數分別是多少？
（2）2023年到2023年，甲校響應本校倡議的人數每年增加相同的數量；乙校響應本校倡議的人數每年按相同的百分率增長．2023年乙校響應本校倡議的人數是甲校響應本校倡議人數的2倍；2023年兩校響應本校倡議的總人數比2023年兩校響應本校倡議的總人數多100人．求2023年兩校響應本校倡議減排二氧化碳的總量．
10．（2012遵義）根據遵義市統計局發布的2023年遵義市國民經濟和社會發展統計公報相關資料，我市2023年社會消費品總額按城鄉劃分繪製統計圖①，2023年與2023年社會消費品銷售額按行業劃分繪製條形統計圖②，根據圖中資訊回答下列問題：
（1）圖①中「鄉村消費品銷售額」的圓心角是度，鄉村消費品銷售額為億元；
（2）2023年到2023年間，批發業、零售業、餐飲住宿業中銷售額增長的百分數最大的行業是
（3）預計2023年我市的社會消品總銷售額到達504億元，求我市2011﹣2023年社會消費品銷售總額的年平均增長率．
11．（2012宜昌）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i（a）是電阻r（ω）的反比例函式，其圖象如圖所示．
（1）求這個反比例函式的表示式；
（2）當r=10ω時，電流能是4a嗎？為什麼？
北師大,九年級,上冊,期中,測試
甘浚鎮中心學校九年級 上 期中數學試卷1 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 用因式分解法解一元二次方程x x 3 x 3時，原方程可化為 a x 1 x 3 0 b x 1 x 3 0 c x x 3 0 d x 2 x 3 0 2 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概...
北師大九年級上冊期中數學調研測試卷 北師大版九年級上
北師大九年級 上 期中數學調研測試卷 班級 姓名 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列命題中，正確的是 a 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 b 有一邊和兩角對應相等的兩個三角形全等 c 有三個角對應相等的兩個三角形全等 d 以上答案都不對 2 下列命題正確的是 a 不是一元二次方程 b ...
九年級數學北師大版證明
一 解答題 共10小題 選答題，不自動判卷 1 2009遵義 如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點座標為o 0，0 a 2 0 b 2 2 把矩形oabc繞點o逆時針方向旋轉 度，使點b正好落在y軸正半軸上，得到矩形oa1b1c1 1 求角 的度數 2 求直線a1b1的函式關係式，並判斷直線...