甘浚鎮中心學校九年級（上）期中數學試卷1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3時，原方程可化為（ ）
a．（x﹣1）（x﹣3）=0 b．（x+1）（x﹣3）=0 c．x （x﹣3）=0 d．（x﹣2）（x﹣3）=0
2．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（ ）
a． b． c． d．1
3．下列各組線段中是成比例線段的是（ ）
a．1cm，2cm，3cm，4cm b．1cm，2cm，2cm，4cm c．3cm，5cm，9cm，13cm d．1cm，2cm，2cm，3cm
4．關於x的方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m的值是（ ）
a．0 b．8 c．4 d．0或8
5．如圖，三角形abc中，d、e、f分別是ab，ac，bc上的點，且de∥bc，ef∥ab，ad：db=1：2，bc=30cm，則fc的長為（ ）
a．10cm b．20cm c．5cm d．6cm
6．x=1是關於x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的乙個根，則此方程的另乙個根是（ ）
a．5 b．﹣5 c．4 d．﹣4
7．已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根，則x1+x2，x1x2的值分別為（ ）
a．﹣2，3 b．2，3 c．3，﹣2 d．﹣2，﹣3
8．如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，且de∥bc，如果ad=2cm，db=1cm，ae=1.8cm，則ec=（ ）
a．0.9cm b．1cm c．3.6cm d．0.2cm
9．一件商品的原價是100元，經過兩次提價後的**為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）
a．100（1+x）=121 b．100（1﹣x）=121 c．100（1+x）2=121 d．100（1﹣x）2=121
10．如圖，菱形abcd的對角線相交於點o，過點d作de∥ac，且de=ac，連線ce、oe，連線ae，交od於點f．若ab=2，∠abc=60°，則ae的長為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．方程（x﹣2）2=9的解是 ．
12．邊長為5cm的菱形，一條對角線長是6cm，則菱形的面積是 cm2．
13．如果線段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，則d= ．
14．矩形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，ae⊥bd，垂足為e，ed=3be，則∠aob的度數為 ．
15．x2﹣2x+3=0是關於x的一元二次方程，則a所滿足的條件是 ．
16．已知正方形abcd的對角線長為2，將正方形abcd沿直線ef摺疊，則圖中陰影部分的周長為 ．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
17．解方程x（x﹣1）=2． 18．解方程：x2﹣2x=2x+1．
19．如圖，在abcd中，f是ad的中點，延長bc到點e，使ce=bc，連線de，cf．求證：四邊形cedf是平行四邊形．
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
20．（7分）已知：如圖，在菱形abcd中，分別延長ab、ad到e、f，使得be=df，連線ec、fc．
求證：ec=fc．
21．（7分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的減價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出5件．若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？這時應進貨多少件？
22．（7分）乙隻箱子裡共3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出乙個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出乙個球，不將它放回箱子，攪勻後再摸出乙個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，並畫出樹狀圖或列出**．
五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
23．（9分）如圖，在直角座標系中放入乙個矩形紙片abco，將紙片翻摺後，點b恰好落在x軸上，記為b'，摺痕為ce．直線ce的關係式是y=﹣x+8，與x軸相交於點f，且ae=3．
（1）求oc長度； （2）求點b'的座標； （3）求矩形abco的面積．
24．（9分）如圖，正方形abcd中，m為bc上一點，f是am的中點，ef⊥am，垂足為f，交ad的延長線於點e，交dc於點n．
（1）求證：△abm∽△efa；
（2）若ab=12，bm=5，求de的長．
25．（9分）矩形abcd中，ab=16cm，bc=6cm，點p從點a出發沿ab向點b移動（不與點a、b重合），一直到達點b為止；同時，點q從點c出發沿cd向點d移動（不與點c、d重合）．運動時間設為t秒．
（1）若點p、q均以3cm/s的速度移動，則：ap= cm；qc= cm．（用含t的代數式表示）
（2）若點p為3cm/s的速度移動，點q以2cm/s的速度移動，經過多長時間pd=pq，使△dpq為等腰三角形？
（3）若點p、q均以3cm/s的速度移動，經過多長時間，四邊形bpdq為菱形？
北師大九年級上冊期中數學調研測試卷 北師大版九年級上
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