北師大版九年級數學第一學期學生學習評價檢測試卷
第三章證明（三）
班級姓名學號評價等級
一、選擇題
1．對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）
（a）平行四邊形、菱形 （b）矩形、菱形 （c）矩形、正方形 （d）菱形、正方形
2．順次鏈結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）
（a）平行四邊形 （b）矩形c）菱形d）正方形
3．下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）
（a）正方形 （b）矩形c）等腰梯形 （d）直角梯形
4．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
（a）對角線相等 （b）對角線互相垂直平分
（c）對角線平分一組對角d）四條邊相等
5．菱形的兩條對角線長分別為6、8，則它的面積為（ ）．
（a）6 （b）12 （c）24 （d）48
6．如圖１，在□abcd中， ∠b=110°，延長ad至f，
延長cd至e，連線ef，則∠e+∠f的值為（ ）
（ａ）110305070°
7．如圖2，在平行四邊形abcd中，∠abd=90°，若ab=3，bc=5，
則平行四邊形abcd的面積為（ ）
（a）6b）10c）12d）15
8．如圖3，把菱形abcd沿著對角線ac的方向移動到菱形a′b′c′d′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形abcd的面積的．若ac=，菱形移動的距離aa′是（ ）
（abc）1 （d）
9．如圖4，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，∠b=60，bc=3，△abe的周長為6，則等腰梯形的周長是（ ）
（a）8 （b）10 （c）12 （d）16
10．如圖5，在矩形abcd中，r，p分別是dc，bc上的點，e，f分別是ap，rp的中點，當點p在bc上從b向c移動而r不動時，那麼下列結論成立的是（ ）
（a）線段ef的長逐漸增大 （b）線段ef的長逐漸減少
（c）線段ef的長不變d）線段ef的長不能確定
二、填空題
11．如圖6, , 要使四邊形是平行四邊形,還需補充
乙個條件是
12．已知菱形的兩條對角線長分別為8cm、10cm，則它的邊長為 cm．
13．在直線上依次擺放著七個正方形(如圖7所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1. 2.
3，正放置的四個正方形的面積依次是s1. s2. s3.
s4，則s1＋s2＋s3＋s4＝_______．
14．如圖8，菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合），且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是
15．如圖9，等邊△abc中，d、e、f分別是ab、bc、ca邊上的中點，
那麼圖中有_________個等邊三角形，有_________個菱形．
三、解答題
16．如圖10，平行四邊形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f，
求證：∠bae＝∠dcf。
17．如圖11，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=2，bc=4，高df=2，求腰dc的長。
18．已知，如圖12，在□abcd中，e為ad的中點，ce的延長線交ba的延長線於點f.
(1)求證：cd=fa.
(2)若使∠f=∠bcf，□abcd的邊長之間還需再新增什麼條件？請你補上這個條件，並進行證明（不要再新增輔助線）
19．如圖13，在梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，延長ab到e，使be=dc，鏈結ac、ce，你能用幾種方法說明ac與ce相等？請你寫出一種推理過程.
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