一、選擇題
1. 如圖，如果□abcd的對角線ac、bd相交於點o，那麼圖中的全等三角形共有（ ）
a、1對 b、2對 c、3對 d、4對
2. 下列說法中，錯誤的是（ ）
a、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
b、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
c、四個角都相等的四邊形是矩形
d、鄰邊相等菱形是正方形
3. e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點，要使四邊形efgh為矩形，四邊形abcd應具備的條件是（ ）
a、對角線相等 b、一組對邊平行而另一組對邊不平行
c、對角線互相垂直 d、對角線互相平分
4. 小強拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然後用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去乙個角，再開啟後的形狀應是（ ）
5. 四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有
a．1組 b．2組 c．3組d．4組
6. 如圖（二）所示，中，對角線ac，bd相交於點o，且ab≠ad，則下列式子不正確的是（）
c. bo=odd.∠bad=∠bcd
7.不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是( )
a． ab∥cd且ab=cd b ab=cd，ad=bc
且ab=bc
8.一張矩形紙片紙對折（如圖），然後沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開後得到的平面圖形是（ ）
a、三角形 b、矩形 c、菱形 d、梯形
9.如圖，在菱形abcd中，∠bad＝800，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，鏈結df，則∠cdf等於（ ）
a、800b、700c、650d、600
10.下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形一共有1個平行四邊形，第②個圖形一共有5個平行四邊形，第③個圖形一共有11個平行四邊形，……，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為( )
……圖① 圖圖圖④
a．55b．42c．41d．29
二、填空題
11．已知△abc中，ab=12㎝，bc=10㎝，ac=8㎝，d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點，則△def的周長為cm。
12．菱形abcd中，對角線ac、bd的長分別為6㎝和10㎝，則菱形的面積是_____㎝2。
13．如圖2，在矩形abcd中，ac、bd相交於點o且ac=8，如果∠aod=60°，那麼ad=
14．已知正方形abcd的對角線長為9㎝,則正方形abcd的面積為2。
15．菱形abcd中，若周長是20㎝，對角線ac=6㎝，則對角線bd
16．如圖3，直線l是四邊形abcd的對稱軸，若ab=cd，則下面的結論： ao=co； ab∥cd； ac⊥bd； ab⊥bc。其中正確的結論有
17.如圖4，已知四邊形abcd是乙個平行四邊形，則只須補充條件就可以判定它是乙個菱形
18.菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合），且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是_______.
三、解答題：
19.如圖：在平面直角座標系中，有a（0，1），b（，0），c（1，0）三點座標．
（1）若點與三點構成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點的座標；
（2）選擇（1）中符合條件的一點，求直線的解析式．
20.已知四邊形abcd的對角線ac與bd交於點o,給出下列四個論斷
① oa＝oc ② ab＝cd ③∠bad＝∠dcb ④ ad∥bc
請你從中選擇兩個論斷作為條件,以「四邊形abcd為平行四邊形」作為結論,完成下列各題：
①構造乙個真命題，畫圖並給出證明；
②構造乙個假命題，舉反例加以說明.
21.已知：如圖，abcd是平行四邊形，p是cd上的一點，且ap和bp分別平分∠dab和∠cba，qp∥ad，交ab於點q。
（1）求證：ap⊥pb
（2）如果ad=5cm，ap=8cm，那麼ab的長是多少？δapb的面積是多少？
22．如圖,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ac,bd是對角線,將△abc沿ab對折到△abe的位置.
(1) 判斷四邊形aebc的形狀?
(2) 試證明你判斷的結論.
23.如圖，在□abcd的紙片中，ac⊥ab，ac與bd相交於o，將△abc沿對角線ac翻轉180°，得到.（7分）
（1）求證：以a、c、d、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形abcd的面積s＝12cm2. 求翻轉後紙片
重疊部分的面積，即.
24.將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊長為3．（1）四邊形abcd是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由。
（2）如圖2，將rt△bcd沿射線bd方向平移到rt△b1c1d1的位置，四邊形abc1d1是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由。
（3）在rt△bcd沿射線bd方向平移的過程中，當點b的移動距離為多少時四邊形abc1d1為矩形？當點b的移動距離為多少時，四邊形abc1d1為菱形？
25.如圖，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠b＝900，ad＝24cm，ab＝8cm，bc＝26cm，動點p從a開始沿ad邊向d以每秒1厘公尺的速度運動，動點q從點c開始沿cb邊向b以每秒3厘公尺的速度運動，p、q分別從a、c同時出發，當其中一點到達端點時，另外一點也隨機停止運動。設運動的時間為t秒。
（1） 當t等於多少時，四邊形pqcd為平行四邊形？
（2） 當t等於多少時，四邊形pqcd變為等腰梯形？
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