證明(三)測試題2004/10/11
姓名座號______ 得分____
一. 填空題(每空3分，共39分)
1. 在 abcd中，∠a +∠c=200°，那麼∠a=_____度，∠b=_____度.
2. 如果 abcd的周長是80，且ab∶bc = 3∶5，那麼ab=____，bc=____
3. 如果直角三角形兩條直角邊分別是9cm和12cm，那麼斜邊上的中線=_______.
4. 已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數比為1∶2，則較短的對角線長為______.
5. 順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是
6. 如圖1，在 abcd中，對角線相交於點o，ac⊥cd，
ao = 6，bo = 10，則cd=______，ad
7. 菱形的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為________，周長為________.
8. 如圖2，已知四邊形abcd是菱形，則只須補充條件
用字母表示)就可以判定
四邊形abcd是正方形.
二. 選擇題(每小題4分，共24分)
1. 下列給出的條件中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是
a. ab∥cd，ad = bcb . ∠b = ∠c；∠a = ∠d，
c . ab =ad， cb = cdd . ab = cd， ad = bc
2. 下列性質平行四邊形具有而一般四邊形不具有的是
a. 不穩定性b. 對角線互相平分
c. 外角和怎麼等於360° d. 內角和等於360°
3. 在 abcd中，ab = 6，bc = 10，∠a =150°，則 abcd的面積為( )
a. 15； b. 18 ； c. 30 ； d. 60
4. 兩條對角線相等的平行四邊形一定是
a. 矩形b. 菱形
c. 矩形或正方形d. 正方形
5. 如圖3，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是
a. 21 cm； b. 18 cm；
c. 15cm； d. 12 cm；
6. 如圖4，從等腰△abc底邊bc上任意一點分別作兩腰的平行線de、df，分別交ac、ab於點e、f，則 afde的周長等於這個等腰三角形的
a. 周長； b. 周長的一半
c. 一條腰長； d. 一條腰長的2倍
三. 解答題(共37分)
1. (7分)乙個菱形的一條對角線長是36cm ，周長是120cm，求：
1. 另一條對角線的長度. ⑵. 這個菱形的面積
2. (7分)如圖5，在 abcd中，e、f是ac上的兩點，且ae = cf.
求證：de = bf.
3. (7分)已知，如圖6，ad是△abc的角平分線，de∥ac，af =ed.
求證：四邊形aedf是菱形
4. (8分)如圖7，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，p是梯形內一點，且pc=pd.
求證：pa=pb
5. (8分)證明：依次連線菱形各邊中點所得的四邊形是矩形.
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