1、已知全集u=r，集合a=，b=，那麼集合a∩(ub)=
a、c、
2、若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，則
a、a>b>c b、b>a>c c、c>a>b d、b>c>a
3、「函式f(x)(xr)存在反函式」 是「函式f(x)在r上為增函式」的
a、充分不必要條件 b、必要不充分條件
c、充分必要條件d、既不充分也不必要條件
4、若點ｐ到直線x=－1的距離比它到點(2，0)的距離小1，則點p的軌跡為
ａ、圓 ｂ、橢圓 ｃ、雙曲線拋物線
5、若實數x，y滿足，則z=3x+2y的最小值是
a、0b、1 c、 d、9
6、已知數列對任意的p,qn*滿足ap+q=ap+aq，且a2=－6，那麼a10等於
a、－165 b、－33 c、－30 d、－21
7、過直線y=x上的一點作圓(x－5)2+(y－1)2=2的兩條切線l1、l2，當直線l1、l2關於y=x對稱時，它們之間的夾角是
a、30° b、45° c、60° d、90°
8、如圖，動點p在正方體abcd－a1b1c1d1的
對角線bd1上，過點p作垂直於平面bb1d1d
的直線，與正方體表面相交於m、n，
設bp=x，mn=y，則函式y=f(x)的影象大致是
9、已知(a－i)2=2i，其中i是虛數單位，那麼實數a1
10、已知向量a與b的夾角為120°，且|a|=|b|=4，那麼b·(2a+b)的值為 0
11、若(x2+)n展開式的各項係數之和為32，則n= 5，其展開式中的常數項是 10
12、如圖函式f(x)的影象是折線段，其中a、b、c的座標分別是(0，4)、(2，0)、(6，4)，則f(f(02；
= －2
13、已知函式f(x)=x2－cosx對於[－，]上的任意x1，x2有如下條件：
x1>x2 x12>x22 |x1|>x2
其中能使f(x1)>f(x2)恆成立的條件序號是
14、某校數學課外小組在座標紙上，為學校的一塊空地設計的植樹方案如下：第k棵樹種植在點pk(xk，yk)處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，
t(a)表示非負實數的整數部分，例如t(2.6)=2，t(0.2)=0
按此方案，第6棵樹種植點座標應為1，2)，第2008棵樹種植點座標應為3，402)
15、（13分）已知函式f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)（ω>0）的最小正週期為π
(1)求ω的值 (2)求函式f(x)在區間[0，]上的取值範圍.
16、（14分）如圖，在三稜錐p－abc中，ac=bc=2，∠acb=90°，
ap=bp=ab，pc⊥ac
(1)求證：pc⊥ab
(2)求二面角b－ap－c 的大小
(3)求點c到平面apb的距離
17、（13分）甲、乙等五名奧運志願者被隨機分到a、b、c、d四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志願者。
(1)求甲、乙兩人同時參加a崗位服務的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同乙個崗位服務的概率
(3)設隨機變數ξ為這五名志願者中參加a崗位服務的人數，求ξ分布列
18、（13分）已知函式f(x)=，求導函式fˊ(x)，並確定f(x)的單調區間
19、已知菱形abcd頂點a、c在橢圓x2+3y2=4上，對角線bd所在直線斜率為1
(1)在直線bd過點(0，1)時，求直線ac的方程；
(2)當∠abc=60°時，求菱形abcd面積的最大值。
20、（13分）對於每項均是正整數的數列a：a1，a2，a3，…，an，
定義變換t1，t1將數列a變換為數列t1(a)：n，a1－1，a2－1，…，an－1
對於每項均是非負整數的數列b：b1，b2，b3，…，bm，
定義變換t2 ，t2將數列b各項從大到小排列，然後去掉所有為零的項，得到數列t2(b)；
又定義s(b)=2(b1+2b2+3b3+…+mbm)+ b12+b22+b32+…+bm2
設a0是每項均為正整數的有窮數列，令ak+1=t2(t1(ak)),(k=0，1，2，…)
(1)如果數列a0為5，3，2；寫出數列a1，a2
(2)對於每項均是正整數的有窮數列a，證明s（t1（a））=s（a）
(3)證明：對於任意給定的每項均是正整數的有窮數列a0，存在正整數k，
當k≥k時，s（ak+1）=s（ak）.
2023年理科數學北京卷
2016年普通高等學校招生全國統一考試 數學 理 北京卷 本試卷共5頁，150分 考試時長120分鐘 考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效 考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回 第一部分 選擇題共40分 一 選擇題共8小題，每小題5分，共40分 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一...
2019北京高考理科數學試題 北京理
第一部分 選擇題共40分 一 選擇題共8小題。每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1.已知集合a b 則a b a.b.c.d.2.在復平面內，複數 2 i 2對應的點位於 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3.是 曲線y sin 2...
2019北京高考理科數學卷解析
2015北京高考數學試卷詳細解析 愛智康劉熹 選擇題2015年選擇題的整體難度較2014年略有下降。第1題並沒有出現往年常見的集合運算，而是簡單的複數計算。第2題是線性規劃，學生只要看清圖形，劃出目標函式對應動直線即可。第3題是一道經典的程式框圖，只要注意到輸出值，注意到判定條件即可。第4道選擇題考...