第一部分 （選擇題共40分）
一、選擇題共8小題。每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。
1.已知集合a=，b=，則a∩b
a. b.
c. d.
2.在復平面內，複數(2－i)2對應的點位於( )
a.第一象限 b. 第二象限
c.第三象限 d. 第四象限
3.「φ=π」是「曲線y=sin(2x＋φ)過座標原點的」
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件
c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件
4.執行如圖所示的程式框圖，輸出的s值為
a.1 b. c. d.
5.函式f(x)的圖象向右平移乙個單位長度，所得圖象與y=ex關於y軸對稱，則f(x)=
a. b. c. d.
6.若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為
c. d.
7.直線l過拋物線c:x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與c所圍成的圖形的面積等於
a. b.2 c. d.
8.設關於x,y的不等式組表示的平面區域內存在點p(x0，y0)滿足x0－2y0=2，求得m的取值範圍是
a. b. c. d.
第二部分（非選擇題共110分）
二、填空題共6題，每小題5分，共30分.
9.在極座標系中，點(2，)到直線ρsinθ=2的距離等於
10.若等比數列滿足a2＋a4=20，a3＋a5=40，則公比q= ；前n項和sn=
11.如圖，ab為圓o的直徑，pa為圓o的切線，pb與圓o相交於d，pa=3，，則pdab
12.將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那麼不同的分法種數是
13.向量a，b，c在正方形網格中的位置如圖所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈r)
，則=14.如圖，在稜長為2的正方體abcd-a1b1c1d1中，e為bc的中點，點p**段d1e上，點p到直線cc1的距離的最小值為
三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演2023年普通高等學校招生統一考試算步驟或證明過程
15. (本小題共13分)
在△abc中，a=3，b=2，∠b=2∠a.
()求cosa的值，
()求c的值
16.( 本小題共13分)
下圖是某市3月1日至14日的空氣質素指數趨勢圖，空氣質素指數小於100表示空氣質素優良，空氣質素指數大於200表示空氣重度汙染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，並停留2天
（ⅰ）求此人到達當日空氣重度汙染的概率
（ⅱ）設x是此人停留期間空氣質素優良的天數，求x的分布列與數學期望。
（ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質素指數方差最大？（結論不要求證明）
17. (本小題共14分)
如圖，在三稜柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是邊長為4的正方形.平面abc⊥平面aa1c1c，ab=3，bc=5.
（ⅰ）求證：aa1⊥平面abc；
（ⅱ）求二面角a1-bc1-b1的余弦值；
（ⅲ）證明：**段bc1存在點d，使得ad⊥a1b，並求的值.
18. (本小題共13分)
設l為曲線c：在點(1，0)處的切線.
()求l的方程；
()證明：除切點(1，0)之外，曲線c在直線l的下方
19. (本小題共14分)
已知a、b、c是橢圓w：上的三個點，o是座標原點.
()當點b是w的右頂點，且四邊形oabc為菱形時，求此菱形的面積.
()當點b不是w的頂點時，判斷四邊形oabc是否可能為菱形，並說明理由.
20. (本小題共13分)
已知是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為an，第n項之後各項，…的最小值記為bn，dn=an－bn
()若為2，1，4，3，2，1，4，3…，是乙個週期為4的數列(即對任意n∈n*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
()設d為非負整數，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為為公差為d的等差數列；
()證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則的項只能是1或2，且有無窮多項為1
要使可行域存在，必有m<－2m+1，要求可行域內包含直線上的點，只要邊界點(－m，1－2m)在直線上方，且(-m，m)在直線下方，解不等式組得m＜
2023年全國高考理科數學試題及答案 北京卷
2012年普通高等學校招生全國統一考試 數學 理 北京卷 本試卷共5頁.150分.考試時長120分鐘.考試生務必將答案答在答題卡上.在試卷上作答無效.考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回.第一部分 選擇題共40分 一 選擇題共8小題。每小題5分.共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合勝目要求的...
2023年新課改高考理科數學試題
2012年普通高等學校招生全國統一考試 理科數學 注意事項 1.本試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分，答卷前，考生務必將自己的姓名 准考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答第i卷時，選出每小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他...
2023年浙江高考數學試題 理科
高考數學考點 139個 必修 115個 一 集合 簡易邏輯 14課時,8個 1.集合2.子集3.補集 4.交集5.並集6.邏輯鏈結詞 7.四種命題8.充要條件.二 函式 30課時,12個 1.對映2.函式3.函式的單調性 4.反函式5.互為反函式的函式圖象間的關係 6.指數概念的擴充 7.有理指數冪...