07四川理科數學
.一，選擇題
(1)複數的值是
（a）0b)1c)-1d)1
(2)函式f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角座標系下的圖象大致是
(3)（a）0b)1cd)
(4)如圖，abcd-a1b1c1d1為正方體，下面結論錯誤的是
（a）bd∥平面cb1d1
（b）ac1⊥bd
（c）ac1⊥平面cb1d1
（d）異面直線ad與cb1角為60°
（5）如果雙曲線上一點p到雙曲線右焦點的距離是2，那麼點p到y軸的距離是
（abcd）
（6）設球o的半徑是1，a、b、c是球面上三點，已知a到b、c兩點的球面距離都是，且三面角b-oa-c的大小為，則從a點沿球面經b、c兩點再回到a點的最短距離是
（abcd）
（7）設a｛a,1｝，b｛2，b｝，c｛4,5｝，為座標平面上三點，o為座標原點，若上的投影相同，則a與b滿足的關係式為
(ab)
(cd)
（8）已知拋物線上存在關於直線對稱的相異兩點a、b，則|ab|等於
（a）3b）4cd）
（9）某公司有60萬元資金，計畫投資甲、乙兩個工程，按要求對工程甲的投資不小於對工程乙投資的倍，且對每個工程的投資不能低於5萬元，對工程甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對工程乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規劃投資後，在這兩個工程上共可獲得的最大利潤為
（a）36萬元b）31.2萬元 （c）30.4萬元 （d）24萬元
（10）用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重複數字，並且比20000大的五位偶數共有
（a）288個b）240個c）144個d）126個
（11）如圖，l1、l2、l3是同一平面內的三條平行直線，l1與l2間的距離是1， l2與l3間的距離是2，正三角形abc的三頂點分別在l1、l2、l3上，則△abc的邊長是
（abcd）
（12）已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的乙個數，b為1,3,5,7中任取的乙個數，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是
（abcd）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上.
（13）若函式f(x)=e-(m-u)2 (c是自然對數的底數)的最大值是m,且f(x)是偶函式，則m+u=.
(14)如圖，在正三稜柱abc-a1b1c1中，側稜長為，底面三角形的邊長為1，則bc1與側面acc1a1所成的角是.
(15)已知⊙o的方程是x2+y2-2=0,⊙o』的方程是x2+y2-8x+10=0,由動點p向⊙o和⊙o』所引的切線長相等，則動點p的軌跡方程是
(16)下面有五個命題：
①函式y=sin4x-cos4x的最小正週期是.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=|.
③在同一座標系中，函式y=sinx的圖象和函式y=x的圖象有三個公共點.
④把函式
⑤函式其中真命題的序號是（寫出所言 ）
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
（17）（本小題滿分12分）
已知<<<,
(ⅰ)求的值.
（ⅱ）求.
（18）（本小題滿分12分）
廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.
（ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率。
（ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數的分布列及期望，並求該商家拒收這批產品的概率.
（19）（本小題滿分12分）
如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（ⅰ）求證：平面⊥平面。
（ⅱ）求二面角的大小。
（ⅲ）求三稜錐的體積.
（20）（本小題滿分12分）
設、分別是橢圓的左、右焦點.
（ⅰ）若是該橢圓上的乙個動點，求·的最大值和最小值。
（ⅱ）設過定點的直線與橢圓交於不同的兩點、，且∠為銳角（其中為座標原點），求直線的斜率的取值範圍.
（21）已知函式,設曲線在點()處的切線與x軸線發點()()其中xn為實數
(ⅰ)用表示
(ⅱ)(22)(本小題滿分14分)
設函式.
(ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式係數最大的項。
(ⅱ)對任意的實數x,證明＞
(ⅲ)是否存在,使得an＜＜恆成立?若存在,試證明你的結論並求出a的值。若不存在,請說明理由.
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