2023年四川高考數學試題簡評
2023年高考數學試卷，遵循《考試大綱》及《考試說明(四川版)》要求，與近年來試題風格一致，切合當前數學教學實際，體現課程改革理念，符合高考考試性質，在平穩推進的基礎上有所創新。試題設計立足於學科核心和主幹，充分體現數學的科學價值和人文價值，將知識、能力和素質融為一體，深化能力立意，強化知識交匯，重點考查支撐數學學科體系的內容，充分考查基礎知識、基本方法、基本思想，深入考查考生的運算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力、空間想象能力、應用意識和創新意識，突出考查數學思維、數學思想方法，合理考查學生的**意識和學習潛能。
全卷難度設定符合高中學生數學學習現狀，重視教材考基礎，突出思維考能力，體現課改考**，展現了數學的抽象性、邏輯性、應用性和創造性，突出試題的基礎性、綜合性、原創性和選拔性，試卷布局合理、層次分明，問題設計科學、表述規範，有利於準確測試不同層次考生的學習水平。
一、重視教材與基礎，突出核心內容
試題高度重視教材價值的挖掘與聯絡，有的題目直接由教材的例題或習題改編，有的問題產生於教材背景。文理科1-8、11-13、6-19等題源於教材，又高於教材，充分發揮了教材在理解數學、理解教學等方面的價值。這種立足於教材編擬高考試題的理念和方法，充分保障了試題背景的公平性，能夠有效引導中學數學教學重視教材、深刻理解教材，對進一步推進課程改革、減輕學生過重的學業負擔具有良好的導向作用。
全卷重視基礎知識的全面考查，覆蓋了整個高中數學的所有知識板塊;試題設計立足於高中數學的核心和主幹，對高中數學中的函式與導數、三角函式、概率統計、解析幾何、立體幾何、數列、向量、不等式等進行了重點考查。理科4、8、9、13、15、21，文科4、5、8、15、21等題，全面考查函式概念、性質等基礎知識;理科5、10、20，文科7、10、20等題，考查直線、圓、圓錐曲線的方程及其簡單應用，是解析幾何的基礎和主體內容;理科14、18題考查空間線面關係和麵麵夾角的計算，文科14、18題考查空間線面關係、三檢視和體積的計算;理科17題，文科3、17題，考查概率統計相關知識;文理科16題，考查數列相關知識;文科3題考查分層抽樣的概念，需要考生認識其本質屬性;理科14題考查空間線線角的計算，如果概念不清，即使運算無誤也不能獲得正確結果。這樣的內容設計，在全面考查基礎的同時，突出考查支撐學科體系的的內容，重視對基礎知識和通性通法的考查，對高中畢業生的數學基礎和素養進行重點測試，保證了試卷的內容效度，有利於中學數學教學重視基礎、強化核心內容和主幹知識、回歸數學本質。
二、注重能力與方法，強化數學思維
試卷以能力立意設計試題，多角度、多層次地考查了運算求解能力、推理論證能力、空間想象能力、抽象概括能力、資料處理能力、應用意識和創新意識。在此基礎上，特別突出了對數學思維的全面、深刻考查，大量題目充分考查了觀察、聯想、模擬、猜想、估算等數學思維方法與能力，對函式與方程、數形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般等數學思想進行了全面考查。理科15、16、21題，文科15、21題，既考查了幾何直觀、聯想、猜想、估算等直覺思維，又要求考生進行精確計算、嚴密推理;理科13、17題，文科8、17題，考查了運算求解能力、應用意識;文理科15題，考查了直覺猜想、抽象概括、推理論證和創新意識，對數學思維進行了全面考查，其特點是運算量小、思維量大;文理科16-21等題重點考查運算求解能力和推理論證能力;文理科20、21題，要求考生具備高水平的抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數學**意識和創新意識，考查了多種數學思想與方法。
全卷注重考查學生對數學基本概念、重要定理等的理解與應用，注意控制和減少繁瑣的運算。理科7、9、10、14、15、20、21題，文科7、9、10、14、15、21等題，如果靈活運用數形結合、化歸與轉化、特殊與一般等數學思想，就可簡化解題過程、避免繁瑣運算;文理科15題，雖然思維要求高，但在深刻理解問題本質的基礎上，運用函式與方程、數形結合思想解答，並不需要特殊技巧與複雜運算。這類問題背景深刻、構思巧妙、取材適當、設問合理、切合實際，側重考查考生對知識的理解和應用，強調科學性、嚴謹性、抽象性、**性、綜合性和應用性的考查，能夠有效檢測考生將知識、方法遷移到不同情境的能力，從而檢測考生的思維廣度、深度以及進一步學習的潛能。
三、關注**與創新，體現課改理念
其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,「死記」之後會「活用」。不記住那些基礎知識,怎麼會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的範圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生「死記」名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。
這樣,就會在有限的時間、空間裡給學生的腦海裡注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。
「師」之概念，大體是從先秦時期的「師長、師傅、先生」而來。其中「師傅」更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：
「師教人以道者之稱也」。「師」之含義，現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。「老師」的原意並非由「老」而形容「師」。
「老」在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。「老」「師」連用最初見於《史記》，有「荀卿最為老師」之說法。慢慢「老師」之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。
只是司馬遷筆下的「老師」當然不是今日意義上的「教師」，其只是「老」和「師」的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以「道」，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，「教師」的必要條件不光是擁有知識，更重於傳播知識。試卷從學科整體和思維價值的高度設定問題情境，注重知識間的內在聯絡與交匯;通過適當增強試題的綜合性，分層次設定試題難度，能更好地體現考試的選拔功能。
理科9題涉及函式單調性、線性規劃與基本不等式，文理科10題聯絡拋物線、圓、圓的切線和數形結合思想，具有較強的綜合性和一定的難度;理科19題綜合三角恒等變換與解三角形，立意鮮明、情境新穎、形式優美，考查考生思維的靈活性;文理科21題，以對數函式、二次函式、導數、函式零點、不等式等知識為載體，考查考生綜合運用數學知識、數學方法、數學思想的能力。這樣的試題對數學思維的靈活性、深刻性、創造性都有較高要求，具有一定的難度，解答這些問題，需要具有較強的分析問題、**問題和解決問題的能力。
語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。
結果教師費勁,學生頭疼。分析完之後,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一乾二淨。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。
常言道「書讀百遍,其義自見」,如果有目的、有計畫地引導學生反覆閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、範讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和發展。
試題設計緊密結合數學學科特點，通過對**意識、應用意識和創新意識的考查，充分體現了課程改革理念。文理科10、15、20、21等題考查了**意識，考生需要深入分析問題情境，從特殊到一般、從直觀到抽象進行不同側面的**，並合理運用相應的數學方法和思想才能準確、迅速解答。理科20題要求考生**定點是否存在，若假設定點座標直接求解則有不少運算障礙;若通過特殊情形的解決，尋求一般的、運動變化的問題的解決思路和方法，對具體的物件進行抽象概括，完成解答則相對簡單。
這樣的問題設計，針對考生的**意識和創新意識進行考查，保障了試題對較高學習水平層次考生的良好區分。理科13、17，文科8、17等題以考生熟悉的現實生活背景考查考生提煉數量關係、將現實問題轉化為數學問題並構造數學模型加以解決的能力，體現了應用意識和實踐能力的考查特點。文理21題展示了數學學科的抽象性和嚴謹性，要求考生具有高層次的理性思維，考生解答時可以採用「聯絡幾何直觀—探索解題思路—提出合情猜想—構造輔助函式—結合估算精算—進行推理證明」的思路，整個解答過程與數學研究的過程基本一致，能較好地促進考生在數學學習的過程中掌握數學知識、**數學問題和發現數學規律。
這些試題具有立意深遠、背景深刻、設問巧妙等特點，富含思維價值，體現了課程改革理念，是檢測考生理性思維廣度、深度和學習潛能的良好素材。這樣的設計，對考生評價合理、科學，鼓勵積極、主動、**式的學習，有利於引導中學數學教學注重提高學生的思維能力、發展應用意識和創新意識，對全面深化課程改革、提高中學數學教學質量有十分積極的作用。
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