增城二中湯玉梅劉勤波
姓名班別成績
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、在rt△abc中，∠c=90°c=5、a=4，則sina的值為（ ）
2、在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=10，則ac的長為（ ）
a、3b、6 c、8 d、12
3、的值等於（ ）
abcd. 1
4、在rt△abc中，∠c＝90°，如果cos a=，那麼tanb的值為（ ）
5、如果∠a是銳角，且cos a=sina，則∠a的度數是（ ）
a、36b、30° c、45d、60°
6、在rt△abc中，各邊都擴大10倍，則tana的值（ ）
a．不變 b．擴大10倍 c．縮小10倍 d．不能確定
7、.如圖，將∠aob放置在5×5的正方形網格中，則tan∠aob的值是（ ）
8.如圖，在等腰直角三角形abc中，∠c=90°，ac=6，d是ac上一點，若tan∠dba=，則ad的長是（ ）
a． b．2 c．1 d．2
9.（2023年廣州）如圖5，四邊形abcd是梯形，ad∥bc，ca是的平分線，且則=（ ）
a b
c d
10.（2023年廣州）將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變．當時，如圖①，測得．當時，如圖②，
a． b．
c． d．
2、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11、在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，則∠a=_______
12、如圖了，已知ab是圓o的直徑，點c、d在圓o上，且ab=5，bc=3，則sin∠adc=_______
13、已知等腰三角形的頂角∠a=120°，高ad是10，則△abc 的面積是_____
14、如圖，某飛機於空中a處探測到地面目標p此時從飛機上看目標b的俯角=30°，飛行高度ac=1200公尺，則飛機到目標b的距離ab為________
15、如圖，河壩橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，壩高bc=50m，則坡面ab的長度是________
16、（2023年廣州）如圖，△abc 中，de是bc的垂直平分線，de交ac於點e，連線be，若be=9，bc=12，則cosc=_______
第14題第15題第16題
3、解答題
17、（12分）計算（ sin 60°+ cos 45°）（sin 60°- cos 45°）
18、（12分）在rt△abc中，∠c=90°，c=10 ，∠a=30°，
解這個三角形
19、 （14分）如圖，目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔。如圖所示，新電視塔高ab為610公尺，遠處有一棟大樓，某人在樓底c處測得塔頂b的仰角為45°，在樓頂d處測得塔頂b的仰角為39°.（1）求大樓與電視塔之間的距離ac；
（2）求大樓的高度cd（精確到1公尺）.
20、（14分）（2023年廣州）如圖，在東西方向的海岸線mn上有a、b兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船p的求救訊號，已知船p在船a的北偏東58°方向船p在船b的北偏西35°方向，ap的距離為30海浬.
（1） 求船p到海岸線mn的距離（精確到0.1海浬）；
（2） 若船a、船b分別以20海浬/小時、15海浬/小時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船p處.
《銳角三角函式》單元測驗卷
評分標準
一、選擇題
二、填空題
11、 60° ； 12、； 13、 ；
14、 2400公尺； 15、 100m ； 16、.
三、解答題
17、解：原式= sin 60°－cos 45°……………4分
8分10分
12分18、解：在rt△abc中
∵c=10, ∠a=30°
∴a=c×sina=10×=5……...4分
b= c×cosa=108分
∴∠b=90°-∠a=90°-30°=6012分
19、（1）解：在rt△abc中，
∵∠bca=45°，
∴ac=ab=610（公尺4分
（2）解：過點d作de⊥ab，垂足為e，
易知四邊形acde是矩形
∴de=ac=6106分
在rt△bde中，
8分10分
∴be=610×tan3912分
∴cd=ae=610-610×tan39°≈116（公尺14分
20、解：（1）如圖，過點p作ph⊥mn於點h2分
∵船p在船a的北偏東58°方向，∴∠pah=32°……………...4分
∴ph=apsin∠pah=30×sin32°15.9（海浬）。…………………6分
答：船p到海岸線mn的距離為15.9海浬。
（2）∵船p在船b的北偏西35°方向，∴∠pbh=55°………7分
∴bp==（海浬9分
∵船a、船b的速度分別為20海浬/小時、15海浬/小時，
∴船a到達船p的時間為==1.5（小時11分
船b到達船p的時間為=1.3（小時）。…………………13分
∵＞，∴船b先到達船p14分
九 下 28章銳角三角函式知識總結
九年級下冊第28章 銳角三角函式知識總結及典型例題 如圖，在rt abc中，c為直角，則 a的銳角三角函式為 注意 銳角三角函式的使用必須在直角三角形中若沒有直角三角形一般作高構造直角三角形 一般涉及到三角函式時直接利用三角函式的的原始定義思考 相等角的三角函式值相等。例1.2013湖州 如圖，已知...
銳角三角函式
xx學校 x年學年度第二學期第二次月考 年級xx班級 姓名班級考號 一 選擇題 每空？分，共？分 1 如圖，在8 4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若 abc的三個頂點在圖中相應的格點上，則 tan acb的值為 a 1 b c d 2 若 為銳角，且 是方程 的乙個根，則 或 3 如圖，已...
銳角三角函式
教學目的 1.銳角三角函式的定義及特殊角的三角函式值 2.能較正確地用siaa cosa tana表示直角三角形中兩邊的比 熟記功30 45 60 角的三角函式，並能根據這些值說出對應的銳角度數 重點 正弦，余弦，正切概念 難點 用含有幾個字母的符號組sina cosa tana cota表示正弦，...