《冪的乘方與積的乘方》教案
（注：紅色部分為修改的部分，本課為蘇教版七年級下冊第八章第二節的內容，課時安排為一課時）
學習目標 1．能說出冪的乘方的運算性質，並會用符號表示；
2．使學生能運用冪的乘方法則進行計算，並能說出每一步運算的依據；
3．在推導冪的乘方法則過程中，培養學生邏輯思維和分析問題的能力；
4．經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力。
學習重點：理解並掌握冪的乘方法則．
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用．
教學過程
一、情境引入：
乙個正方體的邊長是102cm,則它的體積是多少?
請一位同學在黑板上寫下100個104的乘積，誰能有簡便的寫法呢？根據乘方的定義，100個104相乘，可以寫成（104）100。你會計算嗎？
二、**學習：
1．嘗試：做一做：先說出下列各式的意義，再計算下列各式，並說明每一步計算的理由：
⑴ （62）4a2）3 ＝
⑶ （am）24）（am）n＝
問題：從上面的計算中，你發現了什麼規律？
分析：讓學生回到定義中去，進而在由同底數冪的乘法法則得出結果，比較後易找找規律。
注：冪的含義，如(3)中紅色部分即表示m個a相乘，在此基礎上在平方即表示m個a相乘後再乘以m個a ,即2m個a相乘，同理（4）即為nm個a相乘。
2．概括總結．上面各式括號中都是冪的形式，然後再乘方．請你給這種運算起個名字。(板書課題：冪的乘方)我們今天就學習它的性質
3.概念鞏固：一般地有，
於是得(am)n = am n(m，n都是正整數)
這就是說，冪的乘方，底數不變，指數相乘．（引導學生自己歸納此法則）
法則說明：
1．公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式．
2．注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加．
4.典型例題：
例 1：計算：
(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3．
⑸ [(x-y)2]3a3)2]5.
第(1)、(2)小題由學生口答，教師板演；第(3)，(4)(5),(6)學生先思考，再板演。注意符號和乘方的關係．
鞏固練習：p44 練一練 1（學生板演）練一練 2
例 2：計算：
1 x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.
練習：p44 練一練 3，4（學生板演）
四、 思維拓展：
1 填空：（1）108=（ ）2；（2）b27=(b3)( );(3)(ym)3=( )m;(4)p2nn+2=( )2.
2、請你比較340與430的大小。
三、歸納總結：
1 說說冪的乘方的運算性質；
2 通過探索冪的乘方運算性質的活動，你有什麼感受？
3 舉例說明冪的乘方運算性質與同底數冪的乘法性質的聯絡與區別。
【課後作業】
班級姓名學號
1、計算的結果正確的是（ ）
a. b. c. d.
2、下列各式中計算正確的是（ ）
a．（x）=xb.[（-a）]=-a
c.（a）=（a）=ad.（-a）=（-a）=-a
3、的結果是( )
a．4、若m、n、p是正整數，則等於（ ）．
a． b． c． d．
5、計算的結果是
a. b. c. d.
6、判斷題：（對的打「√」，錯的打「×」）7、8
91011、若則
12、若，則
13、計算題：
（12）
（3） －（a）34）
（56）[（x2）3]7
（7） (－a3)2·(－a2)38）（x2）n－（xn）2 ；
(9)（-a）·a+（-4a）·a-5（a）
14、若，求的值。
15、（選做）比較與的大小關係
2冪的乘方與積的乘方習題
冪的乘方與積的乘方家庭作業 a卷 基礎題 一 選擇題 1 計算 x3 2的結果是 a x5 b x6 c x8 d x9 2 下列計算錯誤的是 a a2 a a3 b ab 2 a2b2 c a2 3 a5 d a 2a a 3 計算 x2y 3的結果是 a x5y b x6y c x2y3 d x...
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