2014-2015學年河南省新鄉市八年級（上）期末數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的，將正確答案的代號字母填入題後括號內．
1．下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
2．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
a．16 b．18 c．20 d．16或20
3．下列運算正確的是（ ）
a．（x3）2=x5 b．x2+x3=x5 c．3﹣2= d．6x3÷（﹣3x2）=2x
4．下列運用平方差公式進行計算，錯誤的是（ ）
a．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 b．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
c．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4 d．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
5．若分式的值為0，則x的值為（ ）
a．±1 b．1 c．﹣1 d．不等於1
6．若乙個多邊形的內角和是其外角和的4倍，則此多邊形的對角線共有（ ）
a．35條 b．40條 c．10條 d．50條
7．如圖，若mb=nd，∠mba=∠ndc，下列條件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a．am=cn b．am∥cn c．ab=cd d．∠m=∠n
8．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠a的平分線交bc於d．過c點作cg⊥ab於g，交ad於e．過d點作df⊥ab於f．下列結論：
①∠ced=∠cde；
②s△aec：s△aeg=ac：ag；
③∠adf=2∠fdb；
④ce=df．
其中正確的結論是（ ）
a．①②④ b．②③④ c．只有①③ d．①②③④
二、填空題（每小題3分，共21分）
9．0.000608用科學記數法表示為 ．
10．分解因式：3a2﹣18ab+27b2= ．
11．已知點p（a+1，2a﹣3）關於x軸的對稱點在第一象限內，則a的取值範圍是 ．
12．化簡：（2x+3y）2﹣（y+2x）（2x﹣y）= ．
13．式子+（x+2）0有意義的條件是 ．
14．如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出乙個邊長為m的正方形之後，剩餘部分可剪拼成乙個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 ．
15．在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2cm，cd⊥ab，在ac上取一點e，使ec=bc，過點e作ef⊥ac交cd的延長線於點f，若ef=5cm，則ae= cm．
三、解答題（本題8個小題，共75分）
16．解方程：．
17．先化簡，÷（x﹣1﹣），然後自選乙個合適的x的值代入求值．
18．如圖，在平面直角座標系中，每個小正方形的邊長為1，點a的座標為（﹣3，2），點b的座標為（﹣4，5），點c的座標為（﹣5，3）．
（1）畫出△abc關於y軸對稱的△a1b1c1，並寫出點a1，b1，c1的座標；
（2）求△abc的面積．
19．如圖，△abc中，∠a=40°∠b=76°，ce平分∠acb，cd⊥ab於點d，df⊥ce於點f，求∠cdf的度數．
20．如圖，△abc中，d、e分別是ac、ab上的點，bd與ce交於點o．給出下列三個條件：
①∠ebo=∠dco；②∠beo=∠cdo；③be=cd．
（1）上述三個條件中，哪兩個條件可判定△abc是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；
（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△abc是等腰三角形．
21．如圖，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab於n，交ac於m．
（1）若∠b=70°，則∠nma的度數是 ；
（2）**∠b與∠nma的關係，並說明理由；
（3）連線mb，若ab=8cm，△mbc的周長是14cm．
①求bc的長；
②在直線mn上是否存在點p，使pb+cp的值最小？若存在，標出點p的位置並求pb+cp的最小值；若不存在，說明理由．
22．某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，並且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？
23．如圖，已知△abc，分別以ab、ac為邊作△abd和△ace，且ad=ab，ac=ae，∠dab=∠cae，連線dc與be．g、f分別是dc與be的中點．
（1）求證：dc=be；
（2）當∠dab=80°，求∠afg的度數；
（3）若∠dab=α，則∠afg與α的數量關係是 ．
2014-2015學年河南省新鄉市八年級（上）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的，將正確答案的代號字母填入題後括號內．
1．下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
【考點】軸對稱圖形．
【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果乙個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
【解答】解：第乙個不是軸對稱圖形，第
二、三、四個是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，
故選：b．
【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合．
2．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
a．16 b．18 c．20 d．16或20
【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關係．
【專題】**型．
【分析】由於題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．
【解答】解：①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；
②當8為腰時，8﹣4＜8＜8+4，符合題意．
故此三角形的周長=8+8+4=20．
故選：c．
【點評】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關係，解答此題時注意分類討論，不要漏解．
3．下列運算正確的是（ ）
a．（x3）2=x5 b．x2+x3=x5 c．3﹣2= d．6x3÷（﹣3x2）=2x
【考點】整式的除法；合併同類項；冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪．
【專題】計算題；整式．
【分析】a、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
b、原式不能合併，錯誤；
c、原式利用負整數指數冪法則計算得到結果，即可做出判斷；
d、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．
【解答】解：a、原式=x6，錯誤；
b、原式不能合併，錯誤；
c、原式=，正確；
d、原式=﹣2x，錯誤．
故選c．
【點評】此題考查了整式的除法，合併同類項，冪的乘方與積的乘方，以及負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
4．下列運用平方差公式進行計算，錯誤的是（ ）
a．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 b．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
c．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4 d．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
【考點】平方差公式．
【專題】計算題；整式．
【分析】原式各項利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．
【解答】解：a、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正確；
b、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正確；
c、（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4，正確；
d、（2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1，錯誤，
故選d【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．
5．若分式的值為0，則x的值為（ ）
a．±1 b．1 c．﹣1 d．不等於1
【考點】分式的值為零的條件．
【分析】分式的值為零時：分子等於零，且分母不等於零．
【解答】解：依題意，得
x2﹣1=0，且x﹣1≠0，
所以 x+1=0，
解得 x=﹣1．
故選：c．
【點評】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
6．若乙個多邊形的內角和是其外角和的4倍，則此多邊形的對角線共有（ ）
a．35條 b．40條 c．10條 d．50條
【考點】多邊形內角與外角．
【分析】任何多邊形的外角和是360度，內角和是外角和的4倍，則內角和是4×360度．n邊形的內角和是（n﹣2）180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到乙個關於邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數，即可得到結論．
【解答】解：設邊數為n，則
（n﹣2）180°=4×360°，
解得：n=10．
則多邊形的邊數是10，
故多邊形的對角線共有=35條．
故選a．
【點評】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°．
7．如圖，若mb=nd，∠mba=∠ndc，下列條件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a．am=cn b．am∥cn c．ab=cd d．∠m=∠n
【考點】全等三角形的判定．
【分析】根據普通三角形全等的判定定理，有aas、sss、asa、sas四種．逐條驗證．
【解答】解：a、根據條件am=cn，mb=nd，∠mba=∠ndc，不能判定△abm≌△cdn，故a選項符合題意；
b、am∥cn，得出∠mab=∠ncd，符合aas，能判定△abm≌△cdn，故b選項不符合題意；
c、ab=cd，符合sas，能判定△abm≌△cdn，故c選項不符合題意；
d、∠m=∠n，符合asa，能判定△abm≌△cdn，故d選項不符合題意．
故選a．
【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，本題是一道較為簡單的題目．
8．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠a的平分線交bc於d．過c點作cg⊥ab於g，交ad於e．過d點作df⊥ab於f．下列結論：
①∠ced=∠cde；
②s△aec：s△aeg=ac：ag；
③∠adf=2∠fdb；
④ce=df．
其中正確的結論是（ ）
a．①②④ b．②③④ c．只有①③ d．①②③④
【考點】角平分線的性質；直角三角形的性質．
河南省新鄉市2023年九年級第一次調研測試試卷數學
注意事項 1 本試卷共10頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘 2 請用0.5公釐黑色簽字水筆直接把答案答在試卷上 參考公式 二次函式圖象的頂點座標為 一 選擇題 每小題3分，共24分 下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的 1 3的絕對值是 a 3b 3cd 2 新鄉市共有人口59...
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