注意事項：
1．本試卷共10頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．請用0.5公釐黑色簽字水筆直接把答案答在試卷上．
參考公式：二次函式圖象的頂點座標為．
一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的．
1．－3的絕對值是
（a）3b）－3cd）
2．新鄉市共有人口591萬（2023年統計），591萬用科學記數法表示為
（abcd）
3．人數相同的九年級甲、乙兩班學生在同一數學單元測試中，班級平均分和方差如下：，，，則成績較為穩定的班級是
（a）甲班b）乙班c）兩班成績一樣穩定 （d）無法確定
4．在等邊三角形，平行四邊形，矩形，菱形，等腰梯形，圓這六種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
（a）2種b）3種c）4種d）5種
5．有一些大小相同的小正方體堆積而成的幾何體的俯檢視如圖所示．圖中正方形中的數字為該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體的左檢視是
（第5題abcd）
6．下列各式計算正確的是
（ab）
（cd）
7．如圖是二次函式的圖象，下列結論：①；②；③．其中正確的有
（a）3個b）2個c）1個d）0個
8．如圖，cd是⊙o的直徑，弦ab⊥cd於點e，∠bcd=30°，下列結論：
①ae=be；②oe=de；③ab=bc；④be=de．其中正確的是
（abcd）①②③④
第7題第8題）
二、填空題（每小題3分，共21分）
9．已知，則
10．小明同學把乙個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線上，測得=120°，則的度數是
11．一次函式的圖象經過第
一、三、四象限，則的取值範圍是
12．有兩個可以自由轉動的轉盤均被等分成三個扇形，並分別標上1，2，3和6，7，8這6個數字．如果同時轉動兩個轉盤各一次（指標落在等分線上時重轉），則轉盤停止後指標指向的數字之和為偶數的概率是
13．現有乙個圓心角為120°，半徑為15的扇形紙片，用它恰好圍成乙個圓錐的側面（接縫忽略不計），則圍成的圓錐底面圓的半徑為
14．如圖，在△oab中，c是ab的中點，反比例函式在第一象限的圖象經過a，c兩點，若△oab的面積為6，則的值為
15．如圖，在矩形abcd中，點e是邊cd的中點，將△ade沿ae摺疊後得到△aef，且點f在矩形abcd內部．延長af交bc於點g，若，則
第14題第15題）
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．（8分）解方程．
17．（9分）某中學為了**本校應屆畢業生「一分鐘跳繩」專案的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該專案測試，並以測試資料為樣本，繪製出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖．
根據統計圖提供的資訊解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖，並指出這個樣本資料的中位數落在第小組；
（2）若「一分鐘跳繩」不低於130次的成績為優秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生「一分鐘跳繩」成績的優秀人數；
（3）若「一分鐘跳繩」成績不低於170次的為滿分，不低於130次的為優秀，在這個樣本中，從成績為優秀的女生中任選一人，她的成績為滿分的概率是多少？
18．（9分）如圖，已知abcd．
（1）尺規作圖：連線ac，作∠abc的平分線bf分別與ac，ad交於點e，f；
（2）在（1）中作圖完成後，求證ab=af；
（3）在（1）所作圖中，當ab=3，bc=5時，求的值．
19．（9分）小明設計了乙個如圖所示的風箏，其中，四邊形abcd與四邊形aefg都是菱形，點c在af上，點e，g分別在bc，cd上，若∠bad=135°，∠eag=75°，ae=100，求菱形abcd的邊長．
20．（9分）如圖，已知雙曲線經過點d，點c是雙曲線第三象限上的乙個動點，過點c作ca⊥軸，過點d作db⊥軸，垂足分別為a，b，連線ab，bc．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）當△bcd的面積為12時，求直線cd的解析式；
（3）在（2）的條件下，若直線cd與軸交於點e，猜想四邊形aceb的形狀，並說明理由．
21．（10分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智慧型手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
該商場計畫購進兩種手機若幹部，共需15.5萬元，預計全部銷售後可獲毛利潤共2.1萬元．
（1）該商場計畫購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計畫的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用於購進這兩種手機的總資金不超過16萬元．該商場怎樣進貨，使全部銷售後獲得的毛利潤最大？並求出最大毛利潤．
注：毛利潤=（售價－進價）×銷售量．
22．（10分）在正方形abcd中，對角線ac，bd交於點o，點p**段bc上（不與點b重合），∠bpe=∠acb，pe交bo於點e，過點b作bf⊥pe，垂足為f，交ac於點g．
（1）當點p與點c重合時（如圖1），求證：△bog≌△poe；
（2）通過觀察、測量、猜想並結合圖2證明你的猜想；
（3）把正方形abcd改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠acb=，請直接寫出的值（用含的式子表示）．
23．（11分）如圖，拋物線與軸交於a，b兩點（點a在點b左側），與軸交於點c，對稱軸是直線，直線bc與拋物線的對稱軸交於點d．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點e為軸上一動點，ce的垂直平分線交ce於點f，交拋物線於p，q兩點，且點p在第三象限．
①當線段pq=ab時，求tan∠ced的值；
②當∠cde=90°時，請直接寫出點p，點q的座標．
2023年新鄉市九年級第一次調研測試數學試卷
答案 一、選擇題（每題3分，共24分）
二、填空題（每題3分，共21分）
三、解答題（共8題，共75分）
16.（本題8分）當時，原式=（或：當時，原式=）
原式=滿足且為整數，若使分式有意義，只能取0，－2
∴當時，原式=（或：當時，原式=）
17.（本題9分）
（1）（3分）總體是：班上50名學生上學路上花費的時間；
（2）（3分）30到40分鐘人數為4，圖略；
（3）（3分）百分比=．
18.（本題9分）6.9公尺
∵de∥bo，α=45°，∴∠dbf=α=45°，∴rt△dbf中，bf=df=268
∵bc=50，∴cf=bf－bc=268－50=218
由題意知四邊形dfog是矩形，∴fo=dg=10，∴co=cf+fo=218+10=228
在rt△aco中，β=60°，∴
∴誤差為（公尺），∴計算結果與實際高度的誤差約為6.9公尺．
19.（本題9分）
（1）（4分）e點座標為（2，）
在矩形oabc中，∵b點座標為（2，3），∴bc邊中點d的座標為（1，3）
又∵雙曲線經過點d（1，3），∴，∴k=3
∵e點在ab上，∴e點的橫座標為2
又∵經過點e，∴e點縱座標為，∴e點座標為（2，）
（2）（5分）直線fb的解析式為
由（1）得bd=1，be=，cb=2
∵△fbc∽△deb，∴，即
∴cf=，∴of=，即點f的座標為（0，）
設直線fb的解析式為，而直線fb經過b（2，3），f（0，）
∴，∴，，∴直線fb的解析式為
20.（本題9分）
（1）∠bef=180°－2α
∵梯形abcd中，ad∥bc，∴∠a+∠abc=180°，∴∠a=180°﹣∠abc=180°﹣2α，
又∵∠bef=∠a，∴∠bef=∠a=180°﹣2α；
（2）eb=ef
連線bd交ef於點o，連線bf．
∵ad∥bc，∴∠a=180°﹣∠abc=180°﹣2α，
∠adc=180°﹣∠c=180°﹣α．
∵ab=ad，∴∠adb=(180°﹣∠a)=α，∴∠bdc=∠adc﹣∠adb=180°﹣2α，
由（1）得：∠bef=180°﹣2α=∠bdc，
又∵∠eob=∠dof，∴△eob∽△dof，∴，即，
∵∠eod=∠bof，∴△eod∽△bof，∴∠efb=∠edo=α，
∴∠ebf=180°﹣∠bef﹣∠efb=α=∠efb，∴eb=ef；
（3）延長ab至g，使ag=ae，連線ge，
則∠g=∠aeg=，
∵ad∥bc，∴∠edf=∠c=α，∠gbc=∠a，∠deb=∠ebc，∴∠edf=∠g，∵∠bef=∠a，∴∠bef=∠gbc，∴∠gbc+∠ebc=∠deb+∠bef，即∠ebg=∠fed，
∴△def∽△gbe，∴
∵ab=de，ad=de，∴ag=ae=de，∴bg=ag﹣ab=de﹣de=de
∴21.（本題9分）（1）（3分）
設籃球的單價為元，則排球的單價為元，依題意得，解得，即籃球和排球的單價分別是48元、32元．
（2）（6分）
設購買籃球的數量為個，則購買排球的數量為個
∴，解得：
而為整數，∴其取值為26，27，28，對應的的值為10，9，8，
∴共有3種購買方案：方案一：購買籃球26個，排球10個；方案二：購買籃球27個，排球9個；方案三：購買籃球28個，排球8個
22.（本題10分）
學年河南省新鄉市八年級 上 期末數學試卷 解析版
2014 2015學年河南省新鄉市八年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 每小題3分，共24分 下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的，將正確答案的代號字母填入題後括號內 1 下列圖案是軸對稱圖形的有 a 4個 b 3個 c 2個 d 1個 2 等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周...
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新鄉市2023年城市總體規劃
目錄第一章總則 1 第二章城市發展目標與策略 3 第三章市域城鎮體系規劃 5 第一節市域人口及城鎮化水平 5 第二節市域空間管制規劃 5 第三節城鄉統籌發展 7 第四節市域城鎮體系布局規劃 9 第五節重點城鎮建設引導及建設標準 14 第六節社會主義新農村建設引導 15 第七節城鎮密集區建設引導 16...