一、選擇題（共5小題）
1．在△abc中，ad：bd=1：1，ae：ce=1：2，be與cd交於點p，則bp：pe=（ ）
2．如圖，在平行四邊形abcd中，e為ab的中點，f為ad上一點，ef交ac於g，af=2cm，df=4cm，ag=3cm，則ac的長為（ ）
3．如圖，利用標桿be測量建築物dc的高度，如果標桿be長為1.5公尺，測得ab=2公尺，bc=10公尺．則樓高cd是（ ）
4．如圖，△abc為等邊三角形，點e在ba的延長線上，點d在bc邊上，且ed=ec．若△abc的邊長為4，ae=2，則bd的長為（ ）
5．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，點p從點a出發，沿ab方向以每秒cm的速度向終點b運動；同時，動點q從點b出發沿bc方向以每秒1cm的速度向終點c運動，將△pqc沿bc翻摺，點p的對應點為點p′．設點q運動的時間為t秒，若四邊形qpcp′為菱形，則t的值為（ ）
二、填空題（共4小題）
6．如圖，點a1，a2，a3，a4在射線oa上，點b1，b2，b3在射線ob上，且a1b1∥a2b2∥a3b3，a2b1∥a3b2∥a4b3．若△a2b1b2，△a3b2b3的面積分別為1，9，則圖中三個陰影三角形面積之和為 ．
7．如圖，△abc的面積是63，d是bc上的一點，且bd：cd=2：1，de∥ac交ab於e，延長de到f，使fe：ed=2：1，則△cdf的面積是 ．
8．如圖，d、e分別是△abc的邊ab、ac上的點，de∥bc，若，則= ．
9．如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5公尺有一棵樹，在北岸邊每隔50公尺有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15公尺的點p處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為公尺．
三、解答題（共4小題）
10．已知：如圖，de∥bc，ad=3.6，db=2.4，ac=7．求ec的長．
11．如圖，a、b是直線l上的兩點，ab=4厘公尺，過l外一點c作cd∥l，射線bc與l所成的銳角∠1=60°，線段bc=2厘公尺，動點p、q分別從b、c同時出發，p以每秒1厘公尺的速度沿由b向c的方向運動，q以每秒2厘公尺的速度沿由c向d的方向運動．設p，q運動的時間為t（秒），當t＞2時，pa交cd於e．
（1）用含t的代數式分別表示ce和qe的長．
（2）求△apq的面積s與t的函式關係式．
（3）當qe恰好平分△apq的面積時，qe的長是多少厘公尺？
12．如圖，在△abc中，已知de∥bc，ad=4，db=8，de=3．
（1）求的值；
（2）求bc的長．
13．如圖1，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，點e在ac上，be交cd於點g，ef⊥be交ab於點f，若ac=mbc，ce=kea，探索線段ef與eg的數量關係，並證明你的結論．
說明：如果你反覆探索沒有解決問題，可以選取（1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）m=1（如圖2）
（2）m=1，k=1（如圖3）
4.2 平行線分線段成比例-1
一、選擇題
1．在△abc中，ad：bd=1：1，ae：ce=1：2，be與cd交於點p，則bp：pe=（d ）
2．如圖，在平行四邊形abcd中，e為ab的中點，f為ad上一點，ef交ac於g，af=2cm，df=4cm，ag=3cm，則ac的長為（ c ）
3．如圖，利用標桿be測量建築物dc的高度，如果標桿be長為1.5公尺，測得ab=2公尺，bc=10公尺．則樓高cd是（ ）
4．如圖，△abc為等邊三角形，點e在ba的延長線上，點d在bc邊上，且ed=ec．若△abc的邊長為4，ae=2，則bd的長為（a．
5．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，點p從點a出發，沿ab方向以每秒cm的速度向終點b運動；同時，動點q從點b出發沿bc方向以每秒1cm的速度向終點c運動，將△pqc沿bc翻摺，點p的對應點為點p′．設點q運動的時間為t秒，若四邊形qpcp′為菱形，則t的值為（b ）
二、填空題（共4小題）
6．如圖，△abc的面積是63，d是bc上的一點，且bd：cd=2：1，de∥ac交ab於e，延長de到f，使fe：ed=2：1，則△cdf的面積是 42 ．
7．如圖，d、e分別是△abc的邊ab、ac上的點，de∥bc，若，則= ．
8．如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5公尺有一棵樹，在北岸邊每隔50公尺有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15公尺的點p處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為 22.5 公尺．
三、解答題（共4小題）
10．已知：如圖，de∥bc，ad=3.6，db=2.4，ac=7．求ec的長．
11．如圖，a、b是直線l上的兩點，ab=4厘公尺，過l外一點c作cd∥l，射線bc與l所成的銳角∠1=60°，線段bc=2厘公尺，動點p、q分別從b、c同時出發，p以每秒1厘公尺的速度沿由b向c的方向運動，q以每秒2厘公尺的速度沿由c向d的方向運動．設p，q運動的時間為t（秒），當t＞2時，pa交cd於e．
（1）用含t的代數式分別表示ce和qe的長．
（2）求△apq的面積s與t的函式關係式．
（3）當qe恰好平分△apq的面積時，qe的長是多少厘公尺？
12．如圖，在△abc中，已知de∥bc，ad=4，db=8，de=3．
（1）求的值；（2）求bc的長．
13．如圖1，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，點e在ac上，be交cd於點g，ef⊥be交ab於點f，若ac=mbc，ce=kea，探索線段ef與eg的數量關係，並證明你的結論．
（1）m=1（如圖2）
（2）m=1，k=1（如圖3）
平行線分線段成比例
一 選擇題 共8小題 1 2011肇慶 如圖，已知直線a b c，直線m n與直線a b c分別交於點a c e b d f，ac 4，ce 6，bd 3，則bf a 7 b 7.5 c 8 d 8.5 2 2011泰安 如圖，點f是平行四邊形abcd的邊cd上一點，直線bf交ad的延長線與點e，則...
1 2平行線分線段成比例
2012 2013學年度下學期高二數學學科 導學單 編寫 張相國郭金方母旭臨 課題 1.2平行線分線段成比例定理課型 導學課時間 學習目標 1 了解平分線分線段定理。2 掌握平行線分線段成比例定理及推論，能應用其定理及推論解決和證明與平行線有關的問題。3 通過本節學習，體會從特殊到一般的認識規律 重...
平行線分線段成比例定理 案例分析
案例分析 本案例的教學中，我是按 問題情境 讓學生先猜想 動手實驗 讓學生主動探索 交流討論 讓學生小組合作 概括 包括建立模型 鞏固應用和拓展 的教學模式展開的。教學過程的展開，是根據學生原有生活知識經驗 欣賞一組航模，動畫顯示機翼抽象成平行四邊形 按維果斯基的最近發展區原理創設問題的情境，再通過...