2012—2013學年度下學期高二數學學科
導學單（編寫：張相國郭金方母旭臨）
課題：1.2平行線分線段成比例定理課型：導學課時間：學習目標：
1、了解平分線分線段定理。
2、掌握平行線分線段成比例定理及推論，能應用其定理及推論解決和證明與平行線有關的問題。
3、通過本節學習，體會從特殊到一般的認識規律
重點、難點：
1、平行線分線段成比例定理及其推論。
2、平行線分線段平行線等分線段定理及其推論的應用。
問題導學
**一、平行線等分線段定理及其推論
問題1、平行線等分線段定理：
如果一組平行線在一條直線上截得的線段，
那麼在其他直線上截得的線段。
問題2、平行線等分線段定理推論：
平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得
的對應線段
結論1：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截
得的三角形的三邊與原三角形的三邊
結論2：三角形的乙個內角平分線分對邊所成的兩條線段與這個角
的兩邊。
結論3：若一條直線截三角形的兩邊（或其延長線）所得對應線段
成比例，則此直線與三角形的第三邊
問題**二
問題1、如圖1-12，△abc中，de∥bc，df∥ａｃ，ａｅ＝４，
求ｂｆ和ｃｆ的長
1典型例題
例題1如下圖：de∥bc，ab=15，ac=7，ad=2，求ec。eda
cb例題2如下圖：在δabc中，作直線dn平行於中線am，設這條
直線交邊ab與點d，交邊ca的延長線於點e，交邊bc於點n．求證：ad∶ab=ae∶ac．ead
cnmb
例題3如圖△abc中，de∥bc,ef∥cd.求證：ad是ab和af的比例中項
afdebc
2小結與歸納：
練習題：a組題：
1.如圖，已知：ac⊥ab，bd⊥ab，ao=78cm，bo=42cm，cd=159cm，則co=cm，do=cm．
d┐└boa
dbf3ac
，則,ef2aeafd
ecｂcc
bace
2.如右上圖：bc∥de，ab=15，ac=9，bd=4，求：ae3.如下中圖de∥bc,ba
addb
14.如上左圖，δabc中，點d為bc中點，點e在ca上，且ce=ea，
2ad，be交於點f，則af:fd=．
5：如圖1，l1//l2//l3，am=3，bm=5，cm=4.5，ef=16，則dm=，ek=，fk=．
ael1cm
l2kdl3bf圖13
1：如圖：⊿apm中，am∥bn，cm∥dn，求證：pa：pb=pc：pdmn
abcd
p2：在梯形abcd中，ad∥bc,ef經過梯形對角線的交點o且ef∥ad.
(1)求證：oe=of
oeoe
(2)求的值adbc
112（3）求證：daadbceffo
課後反思：
簽名：4
平行線分線段成比例
一 選擇題 共8小題 1 2011肇慶 如圖，已知直線a b c，直線m n與直線a b c分別交於點a c e b d f，ac 4，ce 6，bd 3，則bf a 7 b 7.5 c 8 d 8.5 2 2011泰安 如圖，點f是平行四邊形abcd的邊cd上一點，直線bf交ad的延長線與點e，則...
平行線分線段成比例
一 選擇題 共5小題 1 在 abc中，ad bd 1 1，ae ce 1 2，be與cd交於點p，則bp pe 2 如圖，在平行四邊形abcd中，e為ab的中點，f為ad上一點，ef交ac於g，af 2cm，df 4cm，ag 3cm，則ac的長為 3 如圖，利用標桿be測量建築物dc的高度，如果...
平行線分線段成比例定理 案例分析
案例分析 本案例的教學中，我是按 問題情境 讓學生先猜想 動手實驗 讓學生主動探索 交流討論 讓學生小組合作 概括 包括建立模型 鞏固應用和拓展 的教學模式展開的。教學過程的展開，是根據學生原有生活知識經驗 欣賞一組航模，動畫顯示機翼抽象成平行四邊形 按維果斯基的最近發展區原理創設問題的情境，再通過...