七年級上學期數學期末複習——————解答題
1．2023年12月27當日上午8時42分，第一列「和諧號」動車駛入揚州火車站．已知動車的速度比普通客車的速度快70km/h，小路同學從揚州去a地遊玩，本打算乘坐普通客車，需要2小時才能到達；由於得知開通了動車，決定乘坐動車，她發現乘坐動車比乘坐普通客車節約40分鐘．求動車的速度和揚州與a地之間的距離．
2．如果代數式5a＋3b的值為－4，那麼代數式2(a＋b－1)＋4（2a＋b＋2）的值是多少？
3. （1）根據表中所給的值，計算與的值，並將計算結果填入表中：
（2）結合（1）的計算結果，你能夠得出的結論為（用含的式子表示
（3）請你利用你發現的結論進行簡便運算：
4．某製衣廠原計畫若干天完成一批服裝的訂貨任務，如果每天生產服裝20套，那麼就比訂貨任務少生產100套，如果每天生產服裝23套，那麼就可超過訂貨任務20套．問原計畫多少天完成？這批服裝的訂貨任務是多少套？
5．關於x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．
（1）求m的值；
（2）已知線段ab=m，在直線ab上取一點p，恰好使ap=2pb，點q為pb的中點，求線段aq的長．
6．從泰州乘」k」字頭列車a、「t」字頭列車b都可直達南京，已知a車的平均速度為60km/h，b車的平均速度為a車的1.5倍，且走完全程b車所需時間比a車少45分鐘．
（1）求泰州至南京的鐵路里程；（2）若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時相向而行，問經過多少時間兩車相距15km？
7．某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計畫內用水200噸，計畫內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．
（1）某月該單位用水180噸，水費是元；若用水260噸，水費元．
（2）用代數式表示（所填結果需化簡）：
設用水量為x噸，當用水量小於等於200噸，需付款元；當用水量大於200噸，需付款元．
（3）若某月該單位繳納水費840元，則該單位用水多少噸？
8．若乙個銳角的補角比它的餘角的三倍多10，求這個銳角的度數。
9、乙個角的補角比這個角的餘角的3倍少16°，求這個角的度數。
10、一項工作，如果由甲單獨做，需12小時完成；如果由乙單獨做，需15小時完成。如果讓甲、乙一起做5小時，再由甲單獨完成剩餘部分，還需多長時間完成？
11．關於x的方程的解和方程的解相同.
（1）求m的值；
（2）已知線段ab＝m，在直線ab上取一點p，恰好使，點q為pb的中點，求線段aq的長.
12．「*」是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21
（1）試求（﹣2）*3的值；
（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．
13．某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：
①用電不超過l00度的，每度收費0.5元；
②用電超過100度的，超過部分每度收費0.8元．
（1）小明家12月份用電量80度，應繳費元；小麗家12月份用電150度，應繳費元；
（2）小亮家12月份用電平均每度0.65元，則他家12月份用了多少度電？
14．有理數, ,在數軸上的位置如圖所示，
(1) 0； 0；（用「＞、＜、=」填空）
(2) 試化簡
15．某班將買一些桌球和桌球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店**兩種同樣品牌的桌球和桌球拍．桌球拍每副定價30元，桌球每盒定價5元，經洽談後，甲店每買一副球拍贈一盒桌球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，桌球若干盒（不小於5盒）．
問：（1）如果購買桌球x（x不小於5）盒，則在甲店購買需付款元，在乙店購買需付款元。（用x的代數式表示）
（2）當購買桌球多少盒時，在兩店購買付款一樣？
（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什麼？
16．運動會前夕，爸爸陪小明在400m的環形跑道上訓練，他們在同一地點沿著同一方向同
時出發.
（1）請根據他們的對話內容，求出小明和爸爸的速度；
（2）爸爸追上小明後，在第二次相遇前，再經過分鐘，小明和爸爸在跑道上相距50m.
28. （6分）解：（1）設爸爸的速度為x m/min，則小明的速度為m/ 根據題意得：
解得答：小明的速度為300m/min，爸爸的速度為400m/mim2）0.5或3.5 (每個1分)
17．小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折**，將虧20元，而按標價的8折**，將賺40元．
（1）試求每件服裝的標價是多少元？
（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折？說明理由．
18．比較兩個數的大小時，我們可以用「比差法」，它的基本思路是：求出a與b兩數的差：當a﹣b＞0時，a＞b；當a﹣b＜0時，a＜b；當a﹣b=0時，a=b．試運用「比差法」解決下列問題：
（1）比較代數式2a+1與2（a+1）值的大小；
（2）比較代數式（a+b）與（a﹣b）值的大小．
19．如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著a、b、c三個工廠，已知 ab=30km．甲、乙兩輛貨車分別從a、b兩個工廠同時出發，沿公路勻速駛向c工廠，最終兩車先後到達c工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經過b工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到c工廠1小時．
（1）求b、c兩個工廠間的距離；
（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．
21. 某水果零售商店在楊梅銷售季節分兩批次從批發市場共購進楊梅60箱，已知
第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元.
(1) 求第
一、二次各購進楊梅多少箱數;
(2) 若商店對這60箱楊梅先按每箱60元銷售了25箱，其餘的每箱打八折銷售完.求商店
銷售完全部楊梅所獲得的利潤.
(注:按整箱**，利潤=銷售總收人一進貨總成本)
20．某商場以每件120元的**購進了某種品牌的襯衫600件，並以每件140元的**銷售了500件，由於天氣原因，商場準備採取**措施，問剩下的襯衫****定為每件多少元時，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元？
22． 某車間共有75名工人生產a、b兩種工件，已知一名工人每天可生產a種工件15件或b種工件20件，但要安裝一台機械時，同時需a種工件1件，b種工件2件，才能配套．問車間如何分配工人生產，才能保證一天連續安裝機械時，兩種工件恰好配套？
23.某超市用6800元購進a、b兩種羽毛球拍共60副，這兩種球拍的進價、標價如下表．
（1）這兩種球拍各購進了多少副？
（2）若a型球拍按標價的9折**，b型球拍按標價的8折**，那麼這批球拍全部售出後，超市共可獲利多少元？
24．今天夏天，浙江省遭遇了持續高溫，導致茶葉大幅減產，因而造成****，每千克的**是去年同期的2倍。茶農陳某今年第三季度的茶葉產量為120千克，比去年同期減少了40%，但銷售收入卻比去年同期增加了2000元。
（1）茶農陳某去年第三季度的茶葉產量為千克。
（2）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：
甲乙： =
根據甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數x表示的意義，然後在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程。
甲：表示
乙：表示
（3）陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元？（寫出完整的解答過程）
七 上 期末數學試卷
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八上期末數學模擬卷
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