2007－2008 學年第 1 學期課號課程名稱線性代數a （b卷; 閉卷） 適用班級（或年級、專業） 07 級
考試時間 120 分鐘班級學號姓名
注意：請將所有題目答案寫在答題紙上，寫在試卷上的無效。
一、單項選擇題(本大題分3小題, 每小題3分, 共9分)（1） 設階矩陣的秩，且, 則非齊次線性方程組的解的情況是（ ）無解有無窮多解或無解有唯一解只有零解
（2） 下列方陣不一定是可逆矩陣的是（ ）正交矩陣正定矩陣對稱矩陣過渡矩陣
（3） 設均為階方陣, 且，則必有（ ）（其中0表示零矩陣）(a) 或b)
(c ) 或d )
二填空題(本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1．已知，則
2．設，則________
3．向量空間的維數是_______;一組基為4 當滿足時，是正定二次型。
三（10分）求行列式的值
四（10分）設，已知，求與的值。
五 （12分）解線性方程組
六（16分）已知二次型，
（1）寫出二次型的矩陣表示式，求出的所有特徵值與特徵向量；
（2）用正交變換法將二次型化為標準形，並寫出所用的正交變換。
七 （12分）**性空間中取兩個基：
（a）（b）
（1）求基(a)到基(b)的過渡矩陣；（2）寫出向量關於基(b)的座標。
八．證明題（15分）
1 已知a為n階方陣且滿足，證明（a－e）可逆，並求其逆。
2設維列向量組（）線性無關，並記矩陣
證明：維列向量組線性無關的充分必要條件是矩陣與等價。
線性代數B答案
廣東培正學院2010 2011學年第一學期期末考試參 課程名稱線性代數非雙語 雙語 非雙語 層次本科 本 專科 b 卷 人 簽名一 選擇題 1 b 2 d 3 c 4 b 5 c 6 b 7 a 8 c 9 c 10 a 二 填空題 11 12 13 相關 14 3 15 3三 計算題 16 17 ...
線性代數試卷
線性代數複習資料 1 n階行列式的值為 c a a1a2 anb.a1a2 an c 1 n 1 a1a2 and 1 na1a2 an 2 設行列式，則k的取值為 a a 1b 2c 0d 1 3 設a b均為n階矩陣，且a可逆，則下列結論正確的是 a a.若ab 0，則b可逆b.若ab 0，則b...
線性代數試卷
線性代數 期終試卷1 2學時 本試卷共七大題 一 填空題 本大題共7個小題，滿分25分 1.4分 設階實對稱矩陣的特徵值為的屬於的特徵向量是 則的屬於的兩個線性無關的特徵向量是 2.4分 設階矩陣的特徵值為其中是的伴隨矩陣,則的行列式 3.4分 設 則 4.4分 已知維列向量組所生成 的向量空間為 ...