一、填空題（每小題4分，共20分）
1、設，則
2、設，則的伴隨陣
3、設為n階實方陣，且，則
4、設，且r(a)=2，則a= 。
5、設矩陣，，若與線性相關，則
二、選擇題（每小題4分，共20分）
1、設a，b均為n階方陣，且，則有( )。
(a) bc)或 (d)或2、設為4階實矩陣的伴隨陣，且，則
(a) 1bcd)
3、設a，b均為n階可逆方陣，則
(ab) (cd)
4、設是非齊次線性方程組的兩個解向量，則該方程組的解是( )。
(a) (b) (c) (d)5、設x是a對應於特徵值的特徵向量，則對應於的特徵向量是( )。
(a) xbcd)
三、解答題(每小題9分，共54分)
1、計算4階行列式。
2、已知，，且，求。
3、設矩陣a=，且ax = a+2x，求x。
4、設向量組：, , , ，
求向量組的秩和乙個最大無關組，並用最大無關組將其餘向量線性表示。
5、求齊次線性方程組的乙個基礎解系和通解。
6、設，求出a的所有特徵值和特徵向量。
四、證明題(本題共6分)
設n階方陣a滿足，試證可逆，並求出。
參***及評分細則
一、填空題（每小題4分，共20分）
1、0； 2、； 3、0； 4、6； 5、；
二、選擇題（每小題4分，共20分）
1、c； 2、d； 3、a； 4、b； 5、d；
三、解答題(每小題9分，共54分)
14分)
5分)2、由1分)
2分)又，得1分)
又，得2分)
3分)3、由ax a2x 可得 (a2e)x a，，得3分)4分)2分)
43分）
故2分）
是乙個最大無關組2分）
且2分）
53分）
原方程組同解於 （為自由未知量1分）
分別取=，得1分）
於是為原方程組的乙個基礎解系2分）
通解: =（為任意常數）-------（2分）6、矩陣a的特徵多項式為2分）
令=0，解得。
即a的特徵值為1分）
對應所以對應於特徵值的所有特徵向量為3分）對應。所以對應於特徵值的所有特徵向量為3分）四、證明題(本題共6分)
證明：由得3分）
即所以即，可逆2分）1分）
線性代數練習自測考試題
線性代數期末練習題 北京xx大學 一.填空題 12.已知3階行列式,則 3.若向量組,線性相關,則 4.已知三階方陣a的特徵值是1，2，3，則的特徵值是 5.已知矩陣的特徵值是 3,則的乙個特徵向量是，則 二.單項選擇題 1.設均為三維列向量,且三階行列式,則行列式 a a b b a b c a ...
線性代數B答案
廣東培正學院2010 2011學年第一學期期末考試參 課程名稱線性代數非雙語 雙語 非雙語 層次本科 本 專科 b 卷 人 簽名一 選擇題 1 b 2 d 3 c 4 b 5 c 6 b 7 a 8 c 9 c 10 a 二 填空題 11 12 13 相關 14 3 15 3三 計算題 16 17 ...
07 08 1 線性代數考試試卷B
2007 2008 學年第 1 學期課號課程名稱線性代數a b卷 閉卷 適用班級 或年級 專業 07 級 考試時間 120 分鐘班級學號姓名 注意 請將所有題目答案寫在答題紙上，寫在試卷上的無效。一 單項選擇題 本大題分3小題,每小題3分,共9分 1 設階矩陣的秩，且,則非齊次線性方程組的解的情況是...