八年級數學試卷
1、選擇題（3分×10）
1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
abcd.
2.下列各式中，正確的是（ ）
a.2＜＜3 b.3＜＜4 c.4＜＜5 d.14＜＜16
3.以下列長度（單位：cm）為邊長的三角形是直角三角形的是（ ）
a.5,6,7b.7,8,9c.6,8,10d.5,7,9
4.一次函式y=-2x+1的圖象不經過（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
5.能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（ ）
a=b, c=d
6.8名學生的平均成績是x，如果另外2名學生每人得84分，那麼整個組的平均成績是（ ）
abcd.
7.已知乙個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為（）
a.5b.7cd. 或5
8.如圖，菱形abcd的對角線ac、bd相交於o點，e，f分別是ab，bc
邊上的中點，連線ef.若ef=，bd=4，則菱形abcd的周長為（ ）
a.4 b. c.4 d.28
兩地相距20千公尺，甲、乙兩人都從a地去b地，圖中分別表示甲、乙兩人所走路程s（千公尺）與時間t（小時）之間的關係，下列說法：①乙晚出發1小時；②乙出發3小時後追上甲；③甲的速度是4千公尺/小時；④乙先到達b地，其中正確的個數是（ ）
a.4 b.3c.2d.1
10.如圖，點a、b、c在一次函式y=-2x+m的影象上，它們的橫座標依次為-1,1,2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）
11. a.1 b.3c.3（m—1） d. （m—1）
2、填空題（3分×6）
11.函式y=中，自變數x的取值範圍是
12.一次函式=kx+b與=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是 。
13.國家實行一系列「三農」優惠政策後，農民收入大幅度增加。某鄉所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：
該鄉去年各村莊人均收入的中位數是
14.如圖，在△abc中，m是bc的中點，an平分bac，an⊥bn於n，已知ab=10，ac=18，則mn的長是
15如圖所示，矩形紙片abcd中，已知ad=8，如圖，矩形紙片abcd中，已知ad=8，摺疊紙片使ab邊於對角線ac重合，點b落在點f處，且ef=3，則ab的長為 。
15.將函式y=2x+b（b為常數）的圖象位於x軸下方的部分沿x軸翻摺至其上方後，所得的折線是函式y=（b為常數）的圖象。若該圖象在直線y=2下方的點的橫座標x滿足0＜x＜3，則b的取值範圍為
3、解答題（72分）
17.（7分）計算：
18.（7分）化簡求值：
19.（7分）一次函式y=kx+b的圖象經過m（0,2），n（1,3）兩點，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函式y=kx+b與兩座標軸圍成的三角形的面積。
20.（8分）如圖，在四邊形abcd中，ab=ad,cb=cd,e是cd上一點，be交ac於f，連線df.
（1）證明： bac=dac.
（2）若bec=abe，試證明四邊形abcd是菱形。
21.（8分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知原滑滑板ab的長為5公尺，點d、b、c在同一水平地面上。求改善後滑滑板長多少？
22.（8分）每年的3月22日為「世界水日」，為宣傳節約用水，小強隨機調查了某小區部分家庭3月份的用水情況，並將收集的資料整理成如下的統計圖。
（1）小強共調查了戶家庭。
（2）所調查家庭3月份用水量的眾數為噸；平均數為噸。
（3）若小區有500戶居民，請你估計這個小區3月份的用水量。
23.（8分）如圖1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一動點，（點g不與c、d重合）以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連線bg,de。我們**下列圖中線段bg、線段de的長度關係及所在直線的位置關係；
（1）猜想如圖1中線段bg、線段de的長度關係及所在直線的位置關係；並證明你的結論。
（2）將圖1中的正方形cefg繞著點c按順時針（或逆時針）方向旋轉一定角度，得到如圖2情形。請你判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，並說明理由。
24（9分）某房地產開發公司計畫建a、b兩種戶型的經濟適用住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096元，且所籌資金全部用於建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
（1）該公司對這兩種戶型住房有哪兒幾種建房方案？
（2）若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出，則採取哪一種建房方案獲得利潤最大？
（3）根據市場調查，每套a型住房的售價不會改變，每套b型住房的售價將會降低a萬元（0＜a＜6），且所建的兩種戶型住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
25.已知：如圖1，在平面直角座標系中，直線：y=-x+4與座標軸分別相交於點a、b與：y=x相交於點c.
（1）求點c的座標；
（2）若平行於y軸的直線x=a交於直線於點e，交直線於點d，交x軸於點m，且ed=2dm，求a的值；
（3）如圖2，點p是第四象限內一點，且bpo=135°，連線ap，**ap與bp之間的位置關係，並證明你的結論。
2016~2017學年度下學期八年級數學期末考試卷答案
一、選擇題
二、填空題
11．x≥1 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2
三、解答題
17.2+1 (7分)
18.原式== (7分)
19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)
20、（1）證明：∵在△abc和△adc中，
∴△abc≌△adc（sss），
∴∠bac=∠dac， (4分)
（2）證明：∵ab∥cd，
∴∠bac=∠acd，
又∵∠bac=∠dac，
∴∠cad=∠acd，
∴ad=cd，
∵ab=ad，cb=cd，
∴ab=cb=cd=ad，
∴四邊形abcd是菱形。(4分)
21.5 (8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）設a種戶型的住房建x套，則b種戶型的住房建（80-x）套．
根據題意，得25x+28(80x)≥2090 ，25x+28(80x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非負整數，
∴x為48，49，50．
∴有三種建房方案：
(3分)
（2）設該公司建房獲得利潤w萬元．
由題意知：w=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，w隨x的增大而減小，
∴當x=48時，即a型住房建48套，b型住房建32套獲得利潤最大．(3分)
（3）根據題意，得w=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴當0＜a＜l時，x=48，w最大，即a型住房建48套，b型住房建32套．
當a=l時，a-1=0，三種建房方案獲得利潤相等．
當1＜a＜6時，x=50，w最大，即a型住房建50套，b型住房建30套．(3分)
25、（1）c 3分
（2）a=2或6 3分（只寫一種情況給2分）
m(a,0) d(a, a) e(a,-a+4)
∵de=2dm
∴∣a-(-a+4) ∣=2∣a ∣
解得a=2或6
(3)ap⊥bp,理由如下：
過o作oc⊥op，交bp的延長線於c，設ap交ob於點d
∵∠bpo=135°
∴易得⊿ocp為等腰直角三角形，0c=op
∵∠aob=∠cop=90°
∴∠aop=∠boc
∵易得oa=ob
∴⊿aop≌⊿boc
∴∠oap=∠obc
∵∠ado=∠bdp
∴∠aod=∠bpd=90°
∴ap⊥bp4分
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