7．美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0．618時。越給人一種美感．如
圖，某女士身高165 cm，下半身長x與身高的比值是0．60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為( )
a．4 cmb．6 cmc．8 cmd．10 cm
8．如圖，在等邊△abc中，d為bc邊上一點，e為ac邊上一點，且∠ade＝60°，bd＝3，ce＝2，則△abc的邊長為
a．9b．12c．15d．18
9．如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點o在座標原點，邊oa在x軸上，oc在y軸上，如果矩形oa'b'c'與矩形oabc關於點o位似，且矩形oa'b'c'的面積等於矩形oabc面積的，那麼點b'的座標是
a．(3，2) b．（－2，－3）c．(2，3)或（－2，－3) d．(3，2)或（－3，－2)
10．如圖，在rt△abc中（∠c＝90°），放置邊長分別為3、4、x的三個正方形，則x的值為
a．5 b．6
c．7 d．12
二、填空題
11.已知線段a=9cm，c=4cm，x是a， c的比例中項，則x等於_______．
12．已知a：b：c=3：4：5，且a+b－c=4，則4a+2b－3c
13． 如圖，在△abc中，點d、e分別為ab、ac的中點，連線de，線段be、cd相交於點o，若od＝2，則oc＝_______．
14．如圖，在△abc中，d是ab邊上一點，連線cd，要使△adc與△abc相似，應新增的條件是_______．（只需寫出乙個條件即可）
15．如圖，陽光通過視窗照到室內，在地面上留下1．6 m寬的亮區de，已知亮區一邊到窗下的牆腳距離ce=3．6 m，窗高ab=1．2 m，那麼視窗底邊離地面的高度bc=________m．
16．如圖，已知∠c=90°，四邊形cdef是正方形，ac=15，bc=10，af與ed交於點g．則eg＝_______
17．乙個鋼筋三角架三邊長分別為20 cm、50 cm和60 cm，小飛的爸爸現要再做乙個與其相
似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和60 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另
一根截下兩段（允許有餘料）作為另兩邊，則不同的截法有_______種．
18．如圖，在□abcd中，e是cd延長線上的一點，be與ad交於點f，．
若△def的面積為2，求□abcd的面積為
19. 如圖，在直角座標系中，a,b兩點的座標分別為和，，點c為ab的中點，點d在x軸上，當d點座標為時，由點a,c,d組成的三角形與aob相似.
20．如圖，在正方形abcd和正方形oefg中，點a和點f的座標分別為(3，2)、
(－1，－1)，則這兩個正方形的位似中心的座標是
三、解答題
21．如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△abc的頂點a、b、c在單位正方形的頂點上，請在圖中畫乙個△a1b1c1，使△a1b1c1∽△abc(不全等)，且點a1、b1、c1都在單位正方形的頂點上．
22、如圖，在。正方形網格中，△tab的頂點座標分別為t(1，1)、a(2，3)、b(4，2)．
(1)以點t（1，1）為位似中心，按比例尺（ta′∶ta）
3∶1在位似中心的同側將△tab放大為△ta′b′，放大
後點a、b的對應點分別為a′、b′．畫出△ta′b′，並寫
出點a′、b′的座標；
(2)在（1）中，若c（a，b）為線段ab上任一點，寫
出變化後點c的對應點c′的座標．
23、如圖，在矩形abcd中，e為bc上一點，df⊥ae於f．
(1)△abe與△adf相似嗎？請說明理由；
(2)若ab＝6，ad＝12，be＝8，求df的長．
24、如圖，△abc是等邊三角形，點d、e分別在bc、ac上，且bd＝ce，ad與be相交於點f．
(1)試說明：△abd≌△bce；
(2)△aef與△abe相似嗎？請說明理由；
(3)試說明：bd2＝ad·df．
25、如圖，在△abc和△ade中，∠bad=∠cae，∠abc=∠ade．
(1)寫出圖中兩對相似三角形（不得新增輔助線）；
(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．
26．如圖，在等邊△cde中，a、b分別是ed、df延長線上的兩個動點，線段de、
ad與eb之間滿足關係：de2=ad·eb．試求∠acb的度數．
27、小亮同學想利用影長測量學校旗桿ab的高度，如圖，他在某一時刻立1公尺長的標桿測得其影長為1.2公尺，同時旗桿的投影一部分在地面上bd處，另一部分在某一建築的牆上cd處，分別測得其長度為9.6公尺和2公尺，求旗桿ab的高度．
28、如圖，△abc是一張銳角三角形的硬紙片，ad是邊bc上的高，bc＝40 cm，ad＝30 cm，從這張硬紙片上剪下乙個長hg是寬he的2倍的矩形efgh，使它的一邊ef在bc上，頂點g、h分別在ac、ab上，ad與hg的交點為m．
(1)試說明：；
(2)求這個矩形efgh的周長．
29、一天晚上，身高1.6公尺的小明站在路燈下，發現自己的影子恰好是4塊地磚的長（每塊地磚為邊長0.5公尺的正方形）．當他沿著影子的方向走了4塊地磚時，發現自己的影子恰好是5塊地磚的長，根據這個發現，他就算出了路燈的高度，你知道他是怎麼算的嗎？
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