1.若分式有意義，則x的取值範圍是（ ）
3. 在直角座標系中，點p（3，-2）到原點的距離是（ ）
4. 下列等式的變形成立的是（ ）
5. 在下列命題中，其逆命題不成立的是（ ）
6.如圖，直線l和雙曲線y= (k＞0)交於a、b兩點，p是線段ab上的點（不與a、b重合），過點a、b、p分別向x軸作垂線，垂足分別為c、d、e，連線oa、ob、0p，設△aoc的面積為s1、△bod的面積為s2、△poe的面積為s3，則（ ）
7. 下列等式成立的是（ ）
8. 函式y=的圖象與直線y=2x沒有交點，那麼k的取值範圍是（ ）
10. 在同一直角座標系中，函式y=kx-k與
（k≠0）的圖象大致是（ ）
11. 當x 時，分式的值為0．
14. 反比例函式(m-1)xm2-5當x＜0時y隨x的增大而增大，則m的值是= ．
15.若關於x的方程的解是x=5，則a= ．
17. （2009貴陽）已知直角三角形的兩條邊長為3和4，則第三邊的長為 ．
18. 如圖，以直角三角形三邊為邊長作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形的面積分別為225和400，則正方形a的周長是 ．
20.（1）計算：(
（2）先化簡：；然後從2、-1、1中選取乙個你認為合適的數作為x的值代入求值．
23.近年來水果**不斷**，今年每千克蘋果的零售價是去年的1.5倍，用60元買的蘋果比去年少2.5千克．求今年每千克蘋果的零售價是多少？
考點：分式方程的應用．
專題：應用題．
分析：設出去年蘋果的零售價，根據今年每千克蘋果的零售價是去年的1.5倍，表示出今年蘋果的零售價1.
5x，根據等量關係：今年60元買的蘋果千克數+2.5=去年60元買的蘋果千克數，列出關於x的分式方程，解出x的值，代入最簡公分母中進行檢驗，進而確定出1.
5x的值，即為今年每千克蘋果的零售價．
解答：解：設去年每千克蘋果的售價是x元，則今年每千克蘋果的零售價是1.5x元，
依題意得：，
解方程得：x=8，
經檢驗x=8是原方程的根，
當x=8時，1.5x=12．
答：今年每千克蘋果的零售價是12元．
點評：本題考查了分式方程的應用，設出未知數，找出題中的等量關係是解本題的關鍵．同時要求學生會解分式方程，解完分式方程後一定要把最後求出的未知數的值代入最簡公分母中進行檢驗，確定出滿足題意的方程的根．
24. （2007恩施州）已知：如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，e、f是直線ac上的兩點，並且ae=cf．求證：四邊形bfde是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定與性質．
專題：證明題．
分析：平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為ae=cf，根據條件在圖形中的位置，可選擇利用「對角線相互平分的四邊形為平行四邊形」來解決．
解答：證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴oa=oc，ob=od．
又∵ae=cf，
∴oe=of．
∴四邊形bfde是平行四邊形．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯絡與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．
25.直角梯形abcd在直角座標系中的位置如圖所示，ad∥bc，∠dcb=90°，bc=16，dc=12，ad=21動點p從點d出發，沿線段da的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點q從點b出發，**段bc上以每秒1個單位長的速度向點c運動，點p、q分別從點d、b同時出發，當點p運動到與點a重合時，點p隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）求ab的長；
（2）設△bpq的面積為s，求s與t之間的函式關係式；
（3）當t為何值時，四邊形abqp是平行四邊形？
考點：四邊形綜合題．
分析：（1）根據已知構造矩形，再利用矩形性質以及勾股定理求出ab即可；
（2）點p作pn⊥bc，垂足為n，則四邊形pdcn為矩形，根據bq=t，就得到s與t之間的函式關係式．
（3）當四邊形abqp為平行四邊形時，pa=bq，即t=21-2t，可將t求出；
解答：解：（1）過點a作ae⊥x軸於點e，
∵ad∥bc，∠dcb=90°，
∴∠adc=90°，
又∵∠aec=90°，
∴四邊形adce是矩形，
∵bc=16，dc=12，ad=21，
∴be=ad-bc=5，ae=cd=12，
∴ab=；
（2）如圖，過點p作pn⊥bc，於點n，
s△bpq=，（0＜t≤10.5）；
（3）當四邊形abqp是平行四邊形時，pa=bq，
∴21-2t=t，
解得：t=7，
故當t=7時，四邊形abqp是平行四邊形．
點評：此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質和矩形的性質以及三角形的面積等知識，通過作高線可以轉化為直角三角形與矩形的問題是解題關鍵．
26.如圖，矩形abcd的邊ab在x軸正半軸上且a（1，0），b（4，0），c（4，2），反比例函式在第一象限內的圖象恰好過點c．
（1）求反比例函式的解析式；
（2）將矩形abcd分別沿直線cd、bc翻摺，得到矩形efcd、矩形ghbc、線段ef、gh分別交函式圖象於k、j兩點．①求直線kj的解析式；②若點n是x軸上一動點，直接寫出當|nk-nj|值最大時n點座標；
（3）點m在x軸上，在座標平面內是否存在點p，使得以a、m、c、p為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
考點：反比例函式綜合題；菱形的判定；矩形的性質．
專題：綜合題．
分析：（1）把點c座標代入反比例函式解析式，根據待定係數法即可求解；
（2）①先根據翻摺求出點k的縱座標的值與點j的橫座標的值，然後代入反比例函式解析式進行計算求出點k、j的座標，然後利用待定係數法列式即可求出直線kj的解析式；
②根據三角形的兩邊之差小於第三邊可知當n為直線kj與x軸的交點時，|nk-nj|值最大，求出直線與x的交點即可；
（3）分線段ac是菱形的邊與對角線兩種情況進行求解．
解答：解：（1）∵圖象過點c（4，2），
∴，解得k=8，
∴反比例函式的解析式為：；
（2）①由題意得，點k的縱座標2×2=4，點j的橫座標是4+（4-1）=7，
∵點k、j都在反比例函式的圖象上，
∴k（2，4），j（7，），
設直線kj的解析式為y=kx+b，
則，解得，
∴直線kj的解析式為；
②根據三角形的三邊關係|nk-nj|＜kj，
∴當點n在直線kj與x軸的交點時，|nk-nj|=kj最大，
此時解得x=9，
∴點n的座標是（9，0）；
（3）存在．
如圖所示，ac為菱形的邊時，存在點p1（），p2，p3（4，-2），
ac為對角線時，存在點p4（，2）．
點評：本題綜合考查了反比例函式，菱形的性質，矩形的性質，以及待定係數法求函式解析式，綜合性較強，對同學們的分析問題與解決問題的能力要求較高，（3）中要注意分ac是菱形的邊與對角線兩種情況討論．
如圖，已知a（-3，0），b（0，-4）．點p為雙曲線(x＞0，k＞0)上的任意一點，過點p作pc⊥x軸於點c，po⊥y軸於點d．
（1）當四邊形abcd為菱形時，求雙曲線的解析式；
（2）若點p為直線y= x與（1）所求的雙曲線的交點，試判定此時四邊形abcd的形狀，並加以證明．
考點：反比例函式綜合題．
分析：（1）當四邊形abcd為菱形時，由菱形的軸對稱性可求c、d兩點座標，又pc⊥x軸，pd⊥y軸，則p、c兩點橫座標相等，p、d兩點縱座標相等，可求p點座標，確定雙曲線解析式；
（2）聯立直線與雙曲線解析式，求p點座標，可判斷△oad，△obc為等腰直角三角形，從而確定四邊形abcd的形狀．
解答：（1）解法一：∵四邊形abcd為菱形，
∴oa=oc，ob=od（1分）
可得點p的座標為p（3，4）（3分）
∴k=12，即雙曲線的解析式為y= (x＞0，k＞0)（5分）
解法二：
由勾股定理可求得菱形的邊長為5，所以求得點c、點d的座標c（3，0）、d（0，4），
所以點p座標為p（3，4），下同解（一）；
（2）依題意：聯立，解得
（x＞0），
即p（4，3）（7分）
此時，oa=od=3、ob=oc=4，△oad，△obc為等腰直角三角形，
∴ad∥bc，（9分）
又據勾股定理求得ab=cd=5．
所以四邊形abcd為等腰梯形（10分）
點評：本題考查了反比例函式的綜合運用．關鍵是通過座標系裡圖形的軸對稱性，特殊三角形的性質，求點的座標，確定雙曲線的解析式．
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