八年級（下）數學期末測試題
一、選擇題（下列各題所給答案中,只有乙個答案是正確的.每小題2分,共20分）
1．下列各組資料中能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
a．6，3，10 b．3，， c．9，12，15 d．32，42，52
2．如圖在平面直角座標系中，平行四邊形abcd頂點a、b、d
的座標分別是（0，0），（5，0）（2，3），則c點的座標是（ ）
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
3．在下列命題中，真命題是（ ）
a．有乙個角是直角的四邊形是矩形；
b．有乙個角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；
c．有兩邊平行的四邊形是平行四邊形；d．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
4．已知甲、乙兩班學生測驗成績的方差分別為s甲2=154、
s乙2=92，則兩個班的學生成績比較整齊的是（ ）
a．甲班 b．乙班 c．兩班一樣 d．無法確定
5．若直線y=-x與雙曲線y=（k≠0，x＞0）相交，則雙曲線
乙個分支的圖象大致是（ ）
6．已知四邊形abcd中，ac⊥bd，且ac=8，bd=10，e、f、m、n分別
為ab、bc、cd、da的中點，那麼四邊形efmn的面積等於（ ）
a．40 b．20 c．20d．10
7．已知，如圖，e，f，g，h分別是正方形abcd各邊中點，要使陰影
部分小正方形的面積為5，則大正方形的邊長應是（ ）
a．2 b．3 cd．5
8．如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd交於點o，
ae⊥bd於點e，∠aob=45°，則∠bae的大小為（ ）。
a．15° b．22.5° c．30° d．45°
9．如圖，已知□abcd中，點m是bc的中點，且am=6，bd=12，
ad=4，則該平行四邊形的面積為（ ）
a．24 b．36c．48d．72
10．如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點，
要使四邊形efgh為矩形，四邊形abcd應具備的條件是（ ）.
a．一組對邊平行而另一組對邊不平行 b．對角線相等
c．對角線互相垂直d．對角線互相平分
二、填空題（每小題3分,共24分）
11．已知，則的值為_______
12．已知，則_______
13．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板abcd，將乙個足夠大的直角三角板的直角頂點落在a點，兩條直角邊分別與cd交於點f，與cb的延長線交於點e，則四邊形aecf的面積是_______。
14．若a（x1，y1）、b（x2，y2）是反比例函式圖象上兩點，
且x1< x2< 0，則y1與y2的大小關係為y1_____y2（填「<、>、=」）
15．如圖，a是反比例函式y=圖象上任意一點，
ac⊥x軸於點c，△aoc的面積為3，則k=______。
16．如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交於點a1，以oa1為邊
作正方形oa1b1c1，記作第乙個正方形；然後延長c1b1與直線
y＝x＋1相交於點a2，再以c1a2為邊作正方形c1a2b2c2，記作
第二個正方形；同樣延長c2b2與直線y＝x＋1相交於點a3，
再以c2a3為邊作正方形c2a3b3c3，記作第三個正方形；
…依此類推，則b3座標為________，bn座標為________，
17．如圖，在周長為20cm的平行四邊形abcd中，ab≠ad，ac、bd
相交於點o，oe⊥bd交ad於e，則△abe的周長為________
18．如圖，正方形abcd的面積為25，△abe是等邊三角形，點e
在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pd+pe的和最小，
則這個最小值為
三、解答證明題（共56分）
19．（5分）先化簡再求值：，其中
20.（5分）如圖（10）所示，摺疊矩形abcd的一邊ad，使點d落在bc邊的
點f處，已知ab=8cm,bc=10cm。求ce的長?
21.（5分）為了了解北京市民在「限塑令」後對白
色汙染垃圾袋的使用情況，隨機對北京家庭一周內
平均用垃圾袋的個數進行了抽樣調查，根據有關的
樣本資料繪製出如下統計圖表：
（1）被抽樣調查的家庭為多少戶？
（2）樣本資料中，一周平均使用垃圾袋
的中位數是多少？
（3）東城區初二學生約有5500人，如果乙個家庭只
有乙個孩子，請你根據樣本家庭一周平均使用垃圾袋的平均數，估計東城區初二學生一周平均使用垃圾袋的總個數。
22．（5分）已知e是正方形abcd的對角線bd上一點，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分別是f、g.
求證：ae＝gf
23.（6分）洪湖新城開發某工程準備招標，現有甲、乙兩個工程隊參與投標，開發部從標書得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成所需天數的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成.
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費為19萬元，為縮短工期，現安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，則工程預算的施工費是否夠用？
若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由.
24．（7分）已知，矩形abcd的周長為28，ab=6，對
角線ac的垂直平分線分別交ad、bc於e、f，連線
af、ce、ef，且ef與ac相交於點o。
（1）求ac的長；
（2）求證：四邊形aecf是菱形；
（3）求s△abf與s△aef的比值。
25. （7分）如圖，在△abc中，∠acb=90°，e是ab中點，
de∥ac交bc於d，f在de的延長線上，並且af=ce。
（1）求證：四邊形acef是平行四邊形。
（2）當∠b的大小滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形？請證明你的結論。
（3）四邊形acef有可能是矩形嗎？為什麼？
26．（8分）如圖，正方形oabc的面積是9，點a在x軸上，點c在y軸上，點b、點p（m，n）在函式y=（k＞0，x＞0）的圖象上．過點p分別作x軸、y軸的垂線，垂足為e、f。
（1）求b點座標和k的值；
（2）當p點的橫座標大於b點的橫座標，
且s四邊形aepg=時，求pa所在的直線方程；
27（8分）如圖已知反比例函式y=（k＞0），的圖象經
過點a（2，m），過點a作ab⊥x軸於點 b。且s△aob=3。
（1）求k與m的值；
（2）若一次函式y=ax+1的圖象經過點a，
並且與x軸相交於點c。求∠acb的度數。
1八下期末測試題
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